Моделирование и оптимизация динамических процессов в САПР сложных диффузионных систем

• Автор: Ретинский, Валерий Степанович
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 249 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ. ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЗАДАЧ, МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СИСТЕМ ДИФФУЗИОННОГО ТИПА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. ГЛАВА 2. Математические модели нестационарных процессов диффузии, массопереноса, течений и теплопроводности в сложной системе диффузионного типа с активными элементами. Особенности использования алгоритмов разложения функций по смещенным ортогональным многочленам Лежандра численного метода обратного преобразования Лапласа
2. Использование смещенных многочленов Чебышева и тригонометрической системы функций в задачах расчета нестационарных режимов работы сложных диффузионных систем. Метод среднего квадратического приближения функций в узлах диффузионной системы. Моделирование нестационарного режима работы сложной системы магистрального транспорта газа, входящей в кольцо газопроводов Московской области и кольцо газопроводов Москвы. ГЛАВА 3. ГЛАВА I. Однако в большинстве работ рассматриваются лишь проблемы решения уравнений, описывающих нестационарные процессы массоперсноса, течений, диффузии, теплопроводности и т.


Для диффузионных систем необходимо записать условия сопряжения в узлах сети, что значительно увеличивает размерность задачи. Если для расчета одного участка сети получаются матрицы специального вида, например диагональные, то для сложной сети будет построена матрица блочнолестничной структуры, методы обращения которой не так эффективны. Выбор слишком большого значения параметров дискретизации приводит к росту ошибки расчетов. Явные схемы в большинстве своем устойчивы лишь при малых значениях параметров дискретизации в основном, их отношений, приводящих к малому шагу по времени для заданной точности и требуют слишком долгих вычислений. Поэтому уместно в задачах САПР диффузионных сетей применение неявных схем и различных методов, основанных на идеях той или иной прогонки, которые приводят к системе уравнений для неизвестных значений искомых функций в узлах разветвления . Эти идеи хорошо реализуются для решения линейных систем дифференциальных уравнений. Расчеты режимов сложных систем диффузионного типа с активными элементами методом сеток не могут быть приемлемы для сетей средней и большой размерности без использования либо специальных методов аппроксимации, либо высокоскоростных компьютеров со специальным программным обеспечением. Автомодельные решения, чтобы использовать их для многократных расчетов режимов массопереноса, течений, диффузии, теплопроводности и т. При этом остается проблема нелинейности системы даже для автомодельных представлений решений уравнений нестационарного процесса.