Разработка системы автоматизированного проектирования миниатюрных электронно-оптических систем

• Автор: Данильчев, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 135 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. ЗАДАЧИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МИНИАТЮРНЫХ ЭЛЕКТРОННООПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Традиционные методы расчета и моделирования электроннооптических систем

1.2. Уравнения траекторий электронного пучка в электрическом поле

1.3. Аберрации электронных линз с прямолинейной осью

1.3.1. Сферическая аберрация

1.3.2. Астигматизм

1.3.3. Кривизна поля изображения

1.3.4. Дисторсия

1.3.5. Кома.

1.4. Миниатюрные электроннооптические системы
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МИНИАТЮРНЫХ ЭОС С МЕХАНИЧЕСИМ СКАНИРОВАНИЕМ.
2.1. Миниатюрная электростатическая ЭОС с подвижной и
наклонной оптической осью.
2.2. Модели распределения электрического поля
в миниатюрных электростатических линзах.
2.3. Уравнения траекторий электронного пучка в миниатюрной ЭОС.
2.4. Система автоматизированного проектирования
миниатюрных ЭОС на базе программы Майюаб
2.4.1. Входной язык программы автоматизированного проектирования миниатюрной ЭОС
2.4.2. Расчет распределения электрического поля.
2.4.3. Решение систем дифференциальных уравнений
3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИНИАТЮРНЫХ ЭЛЕКТРОННО ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1. Этапы проектирования миниатюрной ЭОС.
3.2. Проектирование двухлинзовой
миниатюрной ЭОС в параксиальном приближении
3.2.1. Распределение потенциала электрического
поля в линзах.
3.2.2. Решение дифференциальных уравнений для параксиальных траекторий электронного пучка.
3.3. Проектирование двухлинзовой миниатюрной
ЭОС по точным уравнениям траекторий.
3.3.1. Вычисление распределения потенциала и напряженности поля в окрестности подвижной оси с помощью степенных рядов
3.3.2. Решение точных уравнений траекторий
3.3.3. Численное определение коэффициента
сферической аберрации.
3.3.4. Численное определение коэффициента хроматической аберрации.
3.4. Оптимизация режима работы электронно
оптической системы
3.5. Оптимизация геометрических параметров ЭОС
3.5.1. Оптимизация ЭОС по радиусу канала линзы.
3.5.2. Оптимизация ЭОС при постоянной величине напряженности поля в зазоре линзы.
3.6. Расчет отклонения пучка в миниатюрной ЭОС с подвижной осью
3.6.1. Математическая модель отклоняющей системы
3.6.2. Компьютерный расчет аберраций отклонения.
3.6.3. Моделирование режима идеального отклонения пучка .
3.6.4. Расчет аберраций отклонения электронного пучка
3.6.5. Расчет распределения поля в
отклоняющей системе
3.7. Проектирование электроннооптических систем
с подвижной оптической осью
4. ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА МИНИАТЮРНЫХ ЭОС
4.1. Основы конструирования миниатюрных
электронных линз.
4.1.1. Конструкция пластины миниатюрной линзы
4.1.2. Блок миниатюрной электронной линзы
4.2. Основы конструирования миниатюрных электроннооптических систем
4.3. Основы технологии производства миниатюрных электронных линз
4.3.1. Основы технологии производства пластин, образующих миниатюрную линзу
4.3.2. Основы технологии сборки пластин в
миниатюрную линзу
Заключение.
Список литературы


Эта приближенная аналитическая теория в течение многих лет обеспечивала потребности практики, обеспечивая удовлетворительную точность расчетов. Появление компьютеров показало, что многие положения теории не согласуются с численными методами вычислений, что не позволяло в достаточной мере увеличить точность счета. Приведем краткое изложение основных положений традиционной оптики электростатических электронных линз [ 3, 4, 5 ]. Электростатические поля формируются системой электродов, к которым приложено напряжение от источника питания. В результате между электродами образуется разность потенциалов, создающая электрическое поле. Распределение электрического поля в пространстве описывается уравнением Лапласа для скалярного потенциала. ГІ, - (к! В этом ряду положим г = 0. Тогда и(0,г) = и(г). Другими словами, пространственное распределение потенциала и(г, г) однозначно определяется через осевое распределение Щг). Дифференцируя (1. Зг Й к! Ы и»(2)1 + и(4>(2)^- + -. Представление полей в форме степенного ряда является базовым элементом традиционной электронной оптики и позволяет перейти в дальнейшем к понятиям параксиальных уравнений траекторий электронного пучка и геометрическим аберрациям третьего порядка. Для расчета пространственного распределения электростатического поля широко применяется численный метод конечных разностей. Рассмотрим для простоты задачу моделирования электрического поля в пространстве между двумя вертикальными металлическими электродами большой высоты. Поле по высоте электродов (исключая концевые области) можно считать однородным. Поэтому рассмотрим сечение электродов горизонтальной плоскостью (х, у) (рис. Электрод. Рисунок. Построение сетки в методе конечных разностей. Накроем сечение электродов плоской регулярной сеткой с шагом Ь. Точки границы области не обязательно проходят через точки сетки. Электроды не образуют замкнутой границы. Поэтому проводится замыкание границы (пунктирная линия) и принимается закон изменения потенциала по этой линии (обычно линейная зависимость). Эти две, по сути, произвольные операции вносят существенную погрешность в точность. На втором этапе проводится выбор шаблона и строится система алгебраических уравнений, являющихся конечно - разностным аналогом уравнения Лапласа. Рассмотрим уравнение Лапласа для плоского случая. Выберем любой узел сетки (рис. Обозначим ближайшие четыре узла сетки номерами 1, 2, 3 и 4. Эти пять узлов называются шаблоном. Вычисляя вторые конечные разности на шаблоне, получим конечно-разностный аналог уравнения Лапласа. Й4&1. Эс]=? В результате получим конечно-разностный аналог уравнения Лапласа для узла локальной сетки с номером 0. Проведя глобальную нумерацию узлов сетки и записывая для каждого узла такое же уравнение с глобальными номерами узлов, получим систему уравнений метода конечных разностей. Число уравнений равно числу узлов сетки. Потенциалы части узлов сетки, лежащих на границе области Г, заданы. Значения напряженности электрического поля находится по формуле Е = -grad U. Метод конечных разностей широко применяется для моделирования электростатических полей. Его преимуществом является простота программной реализации и высокая точность счета. Однако распределение поля, полученное по этому методу, нельзя продифференцировать нужное число раз и использовать для построения ряда (1. Дело в том, что хорошо работающий метод конечных разностей является численным методом второго порядка. Полученные по этому методу распределения потенциалов нельзя дифференцировать более двух раз, иначе растет ошибка счета. Еще хуже обстоит дело с методом конечных элементов, реализованным в программах ANSYS и COSMOS. Метод конечных элементов является методом первого порядка и поэтому распределения потенциала нельзя дифференцировать более одного раза. Поля, рассчитанные при помощи современных компьютерных программ, не позволяют сформировать степенной ряд (1. Вторая существенная трудность возникает при наложении полей двух близко расположенных линз, оси которых повернуты на некоторый угол. Рисунок 1. Наложение сеток для двух развернутых линз.