Повышение эффективности программного обеспечения САПР на основе технологии разреженных матриц

• Автор: Найрат Самер
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 118 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава 1. Методы повышения эффективности программного обеспечения систем автоматизации схемотехнического проектирования

1.1. Математическое описание систем

1.2. Методы компактного представления разреженных матриц и их сравнительная оценка.

1.3. Обобщенная блоксхема алгоритма реализации строчностолбцового

фиксированного формата.

Глава 2. Символьный этап метода строчностолбцового фиксированного формата

2.1. Символьный этап формирования частных матриц типовых компонентов

2.2. Символьный этап Шфакторизации и оптимального упорядочивания

2.3. Формирование координатного описания.

Глава 3. Численный этап компактной обработки разреженных матриц
3.1. Численный этап формирования компактного описания в строчностолбцовом фиксированном формате.
3.2. Численный этап компактной формы Шфакторизации
3.3. Численный этап расчета переменных с учетом преобразования базиса
Глава 4. Реализации методов компактной обработки на основе строчностолбцового фиксированного формата.
4.1. Компактные методы моделирования линейных систем в частотной области
4.1.1. Общие принципы моделирования систем в частотной области.
4.1.2. Формирование компактной формы математического описания систем на основе комплексных частных матриц
4.1.3. Моделирование систем в частотной области на основе частотнонезависимых вещественных матриц.
4.2. Расчет стационарного режима нелинейных систем на основе компактной обработки разреженных матриц.
4.2.1. Математическое описание нелинейных систем
4.2.2. Схемотехническая интерпретация методов решения уравнений нелинейных систем.
4.2.3. Моделирование стационарного режима на основе компактной обработки разреженных матриц
4.3. Компактные методы моделирования систем во временной области
4.3.1. Математическое описание систем во временной области
4.3.2. Дискретные модели компонентов
4.3.3. Алгоритм и блоксхема моделирования во временной области на основе
дискретных моделей компонентов.
4.4. Моделирование систем на основе методов диакоптики.
Заключение.
Список литературы


Конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет г. Конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет г. По теме диссертации опубликованы три печатных работы, из них одна статья и тезисы к двум докладам на международных научно-технических конференциях. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего наименования. Основная часть диссертации изложена на 8 страницах машинописного текста. Работа содержит рисунок и 1 таблицу. В первой главе диссертационной работы приводится обзор возможных подходов к математическому описанию систем, и рассматриваются новые методы повышения эффективности систем автоматизации проектирования на основе технологии разреженных матриц. На основе сравнительной оценки методов компактного представления разреженных матриц делается вывод о целесообразности применения компактного метода описания разреженных матриц на основе строчного-столбцового фиксированного формата. Во второй главе рассматривается символьный этап обработки разреженных матриц, представленных в компактной форме на основе строчно-столбцового фиксированного формата. Основой для этого этапа является индексная матрица, элементы которой отображают наличие или отсутствие ненулевых элементов в полной матрице. Рассматриваются общая методика формирования такой матрицы на основе имеющегося перечня компонентов и отмечается, что построение индексной матрицы может быть легко реализовано путем незначительной модификации имеющегося программного обеспечения формирования частных матриц компонентов для конкретной предметной области. Для установления размерности компактных матриц в строчнофиксированным формате, разработана процедура символьной ? В процессе этой процедуры используется оптимальное упорядочивание строк и столбцов индексной матрицы на основе алгоритма минимальной степени. Результатом символьного этапа является, координатное описание системы, которая реализуется на основе специальных разработанных функций, позволяющих определить размеры требуемых компактных массивов и сформировать целочисленные компактные массивы, содержащие информацию о координатах расположения всех ненулевых элементов в полной матрице. В третьей главе рассматривается вопрос реализации численного этапа компактной обработки разреженных матриц. Несмотря на многообразие возможных типов компонентов при решении указанной задачи, удалось выявить ряд общих закономерностей, связанных с этапом численного формирования. При этом установлена общая методика построения функций формирования и разработано программное обеспечение таких функций для основных компонентов. На основании разработанной методики решена задача построения программного обеспечения компактного описания типовых компонентов, а также макромоделей компонентов, описываемых произвольными эквивалентными схемами. Второй важной задачей численного этапа является Ы! Поскольку полное описание моделируемой системы отсутствует, то задача Ш-факторизации решается виртуально на основе установленных в диссертационной работе закономерностей взаимного отображения полного и компактного способов описания. Заключительным шагом численного этапа компактной обработки является расчет переменных с учетом преобразования базиса. В диссертационной работе предложен новый метод реализации прямого хода на основе сканирования столбцов нижней треугольной матрицы. Реализация этого алгоритма, применительно к компактной форме обработки строчно-столбцового фиксированного формата, позволила создать высоко эффективное программное обеспечение. В четвертой главе рассматриваются вопросы реализации разработанных методов компактной обработки применительно к решению различных задач моделирования систем. Решение задачи моделирования систем в частотной области, осуществляется путем перехода к комплексным переменным при соответствующей модификации компактных массивов, содержащих информацию о параметрах схем.