Разработка моделей и алгоритмов проектирования сопряжений элементов геометрических объектов

• Автор: Куреннов, Дмитрий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.12, 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 152 с. : ил

1.1. Построение геометрической модели объекта.

1.2. Способы создания параметризованной геометрической модели

1.3. Обзор существующих систем геометрического моделирования.

1.4. Обоснование необходимости создания новой оригинальной системы геометрического моделирования

1.5. Постановка задачи

ГЛАВА 2. ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТА. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

2.1. Выбор математического аппарата.

2.2. Геометрическая модель объекта. Структура данных

2.3. Редактирование геометрического объекта

2.4. Гладкое сопряжение элементов геометрического объекта

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ГЛАДКОГО СОПРЯЖЕНИЯ БИКУБИЧЕСКИХ ПОРЦИЙ ПОВЕРХНОСТИ

3.1. Составные кривые Безье
3.2. Составные поверхности Безье.
3.3. Преобразования параметров для параметрических кривых и поверхностей
3.4. Построение гладкого сопряжения для случая двух бикубических порций поверхности
3.5. Построение гладкого сопряжения для случая нескольких порций.
ГЛАВА 4. АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЛАДКОГО СОПРЯЖЕНИЯ БИКУБИЧЕСКИХ ПОРЦИЙ ПОВЕРХНОСТИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПОСТРОЕНИИ И РЕДАКТИРОВАНИИ ГЕОМЕТРИИ ОБЪЕКТА
4.1. Алгоритм построения гладкого сопряжения двух бикубических порций поверхности с общей прямолинейной границей.
4.2. Алгоритм построения гладкого сопряжения двух бикубических порций поверхности с общей границей, представленной кубической кривой.1
4.3. Алгоритм построения гладкого сопряжения нескольких бикубических порций поверхности, общие границы которых сходятся в одной вершине
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ВВЕДЕНИЕ


Традиционно под проектированием понимается процесс, при котором исходная информация о проектируемом объекте преобразуется в комплекс конструкторскотехнологических документов для его изготовления с помощью соответствующих технологий ,. Таким образом, САПР можно рассматривать как средства автоматизации проектных решений, в которых особую роль занимают средства отображения и обработки графической информации. При этом результаты проектной деятельности обобщаются в виде общей теории проектирования, ориентированной на программную реализацию ,. Основными структурными звеньями САПР являются подсистемы, объединяющие воедино средства автоматизированного проектирования. Различают объектнонезависимые инвариантные и объектноориентированные объектные подсистемы САПР. Инвариантные подсистемы выполняют функции управления и обработки информации, не зависящие от особенностей проектируемого объекта, например, подсистемы управления диалоговыми процедурами, обработки и вывода графической информации в виде простейших примитивов и т. Объектные подсистемы ориентированы на конкретную предметную область. В свою очередь, подсистемы САПР состоят из компонентов, объединенных общей для данной подсистемы целевой функцией и обеспечивающих функционирование подсистемы. Такими компонентами подсистемы могут быть проектноконструкторские задачи, состоящие из модулей. Эффективность САПР зависит от уровня их обеспечения технического, математического, программного, информационного, методического и организационного ,. К математическим средствам САПР относятся интерактивные методы графического представления информации. При их использовании требуется осуществлять переход от реального пространства к пространству экрана дисплея, т. В качестве математических методов применяют пространственные преобразования, преобразования на плоскости, геометрические и перспективные преобразования в трехмерном пространстве. Автоматизированное проектирование геометрического объекта предполагает наличие информации о положении объекта на плоскости или в пространстве и его размерных характеристиках. Геометрическим объектом является образ пространственного объекта, однозначно описывающий его форму и размеры. Под геометрическим моделированием понимается описание объекта, его машинное представление и комплекс алгоритмов преобразования геометрической информации. На каждом из перечисленных этапов объект в памяти ЭВМ представляют поразному на первом этапе исходят из простоты кодирования на втором из простоты алгоритмического представления объектов на третьем из удобства графического изображения объектов. Графическое представление объекта является отображением, в котором все геометрические зависимости представлены логической структурой данных точек, ребер, поверхностей, объемов. Наиболее известны способы представления объектов в виде проволочной, полигональной поверхностной и объемной моделей. Особенностями проволочной модели следует считать ее применение для описания трехмерных объектов при их изображении на комплексных чертежах, а также для описания плоских деталей. При этом элементами моделей являются ребро и точка. В полигональной модели манипулируют поверхностями, а линии и точки их пересечения или касания определяют ребра или вершимы. Геометрические объекты при объемном моделировании представляются в виде структуры, определяемой в виде специального структурноклеточного описания объекта через ребра и грани или в виде структуры, определяемом комбинацией элементарных объемов, которая реализуется с помощью операций объединения, пересечения, дополнения и разности. Графическая обработка информации на ПК связана с формированием изображений, их хранением, отображением и преобразованием. Для описания изображений и манипулирования ими используются структуры, которые можно определить на основе простейших геометрических понятий. Круг определяется координатами центра, радиусом прямоугольник координатами одной из вершин, длиной, высотой и углом поворота и т. Для того чтобы скопировать, переместить, перемасштабировать объект, достаточно присвоить основным параметрам новые значения. Для вычерчивания отрезка прямой достаточно указать начальную н конечную точки отрезка прямой.