Визуализация и анимация выходных данных математических моделей водных экологических систем

• Автор: Аниканов, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 131 с. : ил

Оглавление
Введение

Актуальность работы.

Состояние проблемы .

Цель диссертационной работы.

Научная новизна.

Практическая значимость

Содержание работы.

1 Основные понятия и обзор методов визуализации

1.1 Основные понятия для векторных полей.

1.1.1 Векторное поле.

1.1.2 Интегральные кривые
1.1.3 Другие кривые и поверхности
1.2 Обзор методов визуализации скалярных полей .
1.2.1 Цветовое кодирование скалярных данных.
1.2.2 Изолинии и изоповерхности .
1.2.3 Объемный рендеринг.
1.3 Обзор методов визуализации векторных палей.
1.3.1 Локальные методы.
1.3.2 Глобальные методы . . .
1.3.3 Текстурные методы
1.3.4 Нестационарные векторные поля
2 Визуализация двумерных полей
2.1 Построение линий тока.
2.1.1 Численное интегрирование
2.1.2 Представление данных
2.1.3 Алгоритм интегрирования с произвольной границей области
2.2 Метод анимации нотка с помощью карты движения .
2.2.1 Покрытие карты движения линиями тока
2.2.2 Кодирование движения в линии тока.
2.3 Сравнение метода анимации с помощью карты движения
с методом интегральной свертки.
2.3.1 Сущность Метода интегральной свертки
2.3.2 Сравнение производительности двух методов .
2.4 Кодирование цветом третьей компоненты векторного поля
2.4.1 Цветовое кодирование угла.
2.4.2 Наложение цветовой окраски на текстурную анимацию .
2.4.3 Выбор палитры цветов
2.5 Описание программного пакета визуализации
2.5.1 Программный интерфейс.
2.5.2 Программа построения стрелочных диаграмм .
2.5.3 Программа построения отдельных линий тока .
2.5.4 Программа анимации течения с помощью карты
движения
2.5.5 Программа визуализации скалярных полей
3 Визуализация трехмерных векторных полей
3.1 Построение поверхностей тока
3.1.1 Алгоритм наступающего фронта
3.1.2 Выбор затравочной линии
3.2 Интегрирование линий тока на поверхностях, заданных триангуляцией
3.3 Наложение текстурной окраски
Заключение
Литература


Нетривиальной является задача об одновременной передаче информации о величине и направлении векторного поля. В связи с этим методы визуализации векторных нолей отличаются большим многообразием и различными подходами к решению этой проблемы. Наиболее традиционным и простым способом визуализации векторных пачей является метод построения двумерных стрелочных диаграмм (arrow plots). Преимущества стрелочных диаграмм - простота применения, легкость интерпретации, высокая скорость вычислений. С другой стороны, при наложении стрелок друг на друга изображение становится трудным для восприятия. Кроме того, стрелочные диаграммы имеют грубое пространственное разрешение, то есть не позволяют передавать мелкие детали векторною поля. Метод построения линий тока позволяет избавиться от этих недостатков. Линиями тока называются кривые, являющиеся касательными в каждой своей точке к векторам ноля. Эти линии показывают топологию векторного поля. Однако они показывают информацию только о направлении, но не величине течения. При использовании линий тока для визуализации трехмерного векторного поля возникает та же проблема, что и со стрелками. Наложение линий друг на друга не дает возможности хорошо передать структуру трехмерного поля. Для решения данной проблемы используют методы построения поверхностей тока. Поверхности тока хорошо передают глобальную топологию векторного поля. Однако для передачи локального направления и величины паля необходимо привлечение дополнительных методов. Использование текстурных методов совместно с анимацией текстур и методами построения поверхностей тока позволяет создавать качественную визуализацию трехмерных векторных полей. Такая визуализация лучше всего подходит для показа поля скоростей течений в водных бассейнах, имитируя изображение слоев в потоке, внутри которых происходит движение большого числа равномерно распределенных частиц. Однако такой подход требует больших вычислительных затрат. Кроме того, для детального анализа структуры трехмерного векторного ноля необходимо построение нескольких поверхностей тока. По этой причине является актуальной задача разработки новых методов качественной визуализации векторных налей с низкими вычислительными затратами, которые возможно будет использовать в программных пакетах, работающих в интерактивном режиме. В последние годы активно развиваются текстурные методы визуализации векторных полей, особенно метод интегральной свертки (line integral convolution), предложений В. Cabral и L. Leedom в для визуализации двумерных полей []. Идея данного метода заключается в плотном покрытии области изображения множеством линий тока и вычислении направленной текстурной окраски каждой линии. Интенсивность текстуры получается в результате вычисления для каждого пикселя на линии тока интегральной сверчки вдоль этой линии интенсивностей входного изображения (обычно белого итума) вместе с некоторой функцией-фильтром. Однако метод интегральной свертки хотя и позволяет получать высококачественные изображения двумерных течений, но отличается большими вычислительными затратами. В группой берлинских ученых был разработан бодее быстрый алгоритм интегральной свертки [1]. Его идея заключается в использовании когерентности интенсивностей в соседних пикселях на линии тока. Интегральная свертка вычисляется в одной точке. Поскольку в соседних точках на линии значения свертки будут близки, то их можно получать через функцию обновления с помощью небольшого числа арифметических операций. В той же группой ученых был предложен эффективный метод наложения текстур, полученных с помощью алгоритма интегральной свертки, на произвольную поверхность тока []. Однако, по-прежнему задача об эффективности вычислений текстурной окраски линий тока в данных методах остается важной. Особенно сложность вычислений проявляется при построении анимации, поскольку в данном методе каждый кадр анимации рассчитывается отдельно. В был предложен интересный текстурный метод визуализации двумерных течений с помощью оригинальной структуры данных, называемой картой движения (].