Математическое и программное обеспечение оптимизации проведения профилактических восстановлений при эксплуатации информационно-вычислительных систем

• Автор: Вайнштейн, Виталий Исаакович
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Введение

1 Анализ надежности информационновычислительных систем в процессе эксплуатации

1.1 Структура взаимодействия и отказы

I в информационновычислительных системах

1.2 Отказы и надежность аппаратных средств

1.3 Отказы и надежность программных средств

1.4 Профилактические восстановления и стратегии восстановления при эксплуатации информационновычислительных систем

2 Процессы восстановления при отказах информационно

вычислительных систем

2.1 Процессы восстановления. Функция восстановления

2.2 Общий процесс восстановления порядка А, примени

тельно к отказам информационновычислительных систем и ее элементов
2.3 Асимптотическое поведение функции восстановления процесса восстановления порядка кь 2
2.4 Представление пкратных сверток функций распределения в
виде кратных рядов.
2.4.1 Представление сверток функций распределения в виде кратных рядов.
2.5 Функция восстановления общего процесса восстановления кго порядка, если наработки распределены по закону Вейбул
ла Гнеденко
2.6 Функция восстановления периодического
процесса восстановления кго порядка, если наработки распределены по закону Вейбулла Гнеденко
2.7 Функция восстановления общего процесса восстановления 2го порядка, если наработки Х,Хч распределены по закону Вейбулла Гнеденко
2.8 Функция восстановления общего процесса восстановления 2го порядка, если наработка Х распределена по закону Вейбулла Гнеденко, а наработка Хч распределена по экспоненциальному закону
2.9 Функция восстановления простого процесса восстановления, если наработки распределены по закону Максвелла
2. Функции восстановления о и Н альтернирующего процесса восстановления при экспоненциальном распределении
2. Функции восстановления о0 и альтернатирующего
процесса восстановления, если время наработок и время восстановления распределены по законам Вейбулла Гнеденко
Стратегии восстановления при эксплуатации и их оптимизация
3.1 Основные стратегии восстановления.
3.2 Обобщенная стратегия Сс.
1 3.2.1 Обобщенная стратегия Сс при экспоненциальном распределении наработок
3.3 Стратегия Сс при распределении Эрланга
порядка п
3.4 Стратегия Сь при общем процессе восстановления порядка
3.4.1 Стратегия Сь процесса восстановления кго порядка
при экспоненциальном распределении наработок .
3.4.2 Стратегия Сь для общего процесса восстановления
второго порядка при экспоненциальном распределении наработок
I 3.4.3 Стратегия Сь для простого процесса восстановления
при распределении Эрланга порядка п .
3.5 Коэффициент готовности у стратегии Сс при распределении
Эрланга порядка п.
3. Оптимизация порядка замен при общем процессе востанов
лении порядка к, к
4 Алгоритмы и программное обеспечение для нахождения
функции восстановления и оптимизации стратегий восста новления
4.1 Представления функции восстановления и интегральные уравнения для функции восстановления
4.2 Квадратурные формулы для вычиследения сверток функций распределения любого порядка.
4.3 Решение интегрального уравнения для функции восстановления общего процесса восстановления порядка Ац, А методом конечных сумм
4.4 Программный комплекс для нахождения функции восстановления процессов восстановления порядка АА методом конечных сумм и оптимизации стратегий восстановления .
4.5 Численные эксперименты по решению оптимизационных задач
Заключение
Списков использованных источников
Приложения
Введение
Актуальность


Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для выбора и проведения стратегии эксплуатации программных и аппаратных средств при экспоненциальном распределении, распределении Эрланга и распределении Вейбулла Гнеденко. Сс при экспоненциальном распрсделениии наработок. Предложена математическая модель процесса восстановления аппаратных и программных средств ИВС, позволяющая рассматривать проведение восстановлений с различными функциями распределения наработок. Получено интегральное уравнение для функции восстановления и ее представление через функции восстановления более простых моделей. Получено асимптотическое поведение функции восстановления, позволяющее прогнозировать математическое ожидание числа отказов при большом времени эксплуатации, характерном для ИВС. Построен ряд стратегий, позволяющих учитывать изменение функций распределения при проведении аварийных и профилактических восстановлений и получены условия применимости стратегий за счет оптимального времени проведения профилактических восстановлений по критериям интенсивности затрат, коэффициенту готовности и среднему числу отказов для экспоненциального распределения и распределения Эрланга. Для обобщенной стратегии Сс получены явные формулы оптимального времени проведения профилактических восстановлений и интенсивности эксплуатационных затрат. Получены представления функции восстановления в виде рядов для различных процессов восстановления при экспоненциальном, Эрланга, Вейбулла Гнеденко и Максвелла распределениях. Разработаны численные методы определения вероятности числа отказов и среднего числа отказов за время экспуатации от 0 до . ИВС. Основные положения и результаты работы докладывались на межвузовских научных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых Информатика и информационные технологииКрасноярск, и г. Современная техника и технология Томск, г. Всероссийской конференции Информационноаналитические системы и технологии в здравоохранении и ОМСКрасноярск, г. Всероссийской конференции Проблемы информатизации регионаКрасноярск, г. Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Наука. Технологии. ИнновацииНовосибирск, г. Основные результаты диссертации опубликованы в печатных работах, из них б статей две статьи в центральной печати. Из работ 3, 5, , , написанных в соавторстве, в диссертацию включены результаты, принадлежащие лично автору. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения,списка использованных источников и приложения. Основное содержание изложено на 5 страницах текста, содержит рисунков, 5 таблиц. Список использованных источников включает наименование. Во введении отмечается актуальность создания математического и программного обеспечения оптимизации проведения профилактических восстановлений при эксплуатации ИВС. Также во введении сформулированы положения, выдвинутые на защиту, и определен непосредственный вклад автора в решаемые задачи. В первой главе приводятся схема и анализ взаимодействия основных структур ИВС по их отказам и проведению профилактических восстановлений в процессе эксплуатации. Дай обзор моделей по расчету надежности программных и аппаратных средств и стратегий их восстановления. Рассмотрены специфика и связь между отказами аппаратных и программных средств. Обосновано создание новых моделей и стратегий процессов восстановления с их оптимизацией при эксплуатации ИВС для различных законов распределения случайных наработок до отказов экспоненциального, Эрланга, Вейбулла Гнеденко с математическим и программным обеспечением для решения возникающихзадач. Во второй главе приводятся известные в теории надежности модели процессов восстановления простой, общий запаздывающий, общий кго порядка и периодический процесс восстановления кго порядка с соответствующими интегральными уравнениями для функции восстановления математическому ожиданию числа отказов за время от нуля до Ь. На основании анализа возникающих отказов в работе информационновычислительной системы предложена модель процесса воссановлспия, обобщающая указанные модели процесс восстановления порядка 1, къ.