Моделирование, визуализация и анализ объемных тел на основе радиальных базисных функций

• Автор: Кононыхин, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 172 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ВИЗУАЛИЗАЦИИ И

АНАЛИЗА ОБЪМНЫХ ТЕЛ.

1. Моделирование явными функциями.

1.2.Моделирование параметрическими функциями.

1.3.Моделирование суперповерхностями второго порядка.

1.4.Моделирование полигональными сетками.

1.5.Моделирование неявными функциями.

1.6.Выводы по методам моделирования

1.7.Обзор методов моделирования неявными функциями.

1.7.1. Моделирование функциями знаковых расстояний.

1.7.2Моделирование скользящими наименьшими квадратами
1.7.3.Моделирование Радиальными Базисными Функциями
1.7.3.Моделирование с использованием нормалей.
1.7.3.2.Моделирование с использованием несущей функции
1.7.4.Выводы по методам моделирования неявными функциями .
1.8.Вычислительная сложность моделирования Радиальными Базисными Функциями и методы е оптимизации
1.8.1.Метод Быстрых Вычислений.
1.8.2Метод компактных носителей
1.8.3,Многоуровневые методы
1.8.4,Иерархический метод разбиения единицы
1.8.5,Выводы по методам оптимизации вычислительной сложности
1.9.Визуализация объмных тел, заданных Радиальными Базисными Функциями
1Анализ объмных тел, заданных Радиальными Базисными Функциями. Классификация объмных тел
1Применения ЯВРмоделей объмных тел
1Выводы по главе
Глава 2. МЕТОД ЯВЬМОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ЛОКАЛЬНОГО МОРФИНГА С ПРИМЕНЕНИЕМ АДАПТИВНОЙ ДЕЦИМАЦИИ.
2.1. Постановка задачи
2.2.0писание метода.
2.3.Структурирование исходных данных в бинарном дереве
2.4. Адаптивная децимация.
2.5.Получение локальной ЯВЬмодели
2.6.Морфинг объмных тел
2.7. Получение глобальной ЯВЬмодели методом локального морфинга.
2.8.Получение верхних оценок вычислительной сложности
2.9.Выводы по главе
Глава 3. АНАЛИЗ ОБЪМНЫХ ТЕЛ, ЗАДАННЫХ ИВБМОДЕЛЯМИ .
ЗЛ.Краткое описание методов
3.2.Вычисление площади поверхности объмного тела
3.3. Вычисление объма, координат центра масс и моментов инерции тела.
3.4.Построение и анализ сечений объмного тела.
3.5.Вычисление меры схожести объмных тел и е применение в задачах классификации
3.6.Выводы по главе
Глава 4. РЕАЛИЗАЦИЯ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ И ИСПЫТАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ .
4.1.Программная реализация разработанных методов
4.2.Вычислительный эксперимент по выяснению влияния параметров и оценке сложности алгоритмов ЯВЯмоделирования,
ЯВЯвычисления
4.3.Промышленное применение разработанных методов в области ультразвукового контроля прокатных валков.
4.4, Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Рассмотреть и выделить недостатки в существующих на сегодняшний день подходах к уменьшению сложностей RBF-моделирования и RBF-вычисления. Разработать новые вычислительно-эффективные методы RBF-моделирования и RBF-вычисления, получить теоретические оценки их вычислительной сложности. Разработать и исследовать новый метод адаптивной децимации исходного множества точек. Разработать новые методы анализа объёмных тел, заданных RBF-моделью, исследовать их вычислительную сложность. Разработать метод вычисления меры схожести объёмных тел, исследовать его вычислительную сложность для применения в задачах классификации. Разработать программное обеспечение, реализующее предложенные в работе методы. Провести вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность предложенных в работе методов и выявляющие практические тенденции роста времени выполнения программ, в зависимости от количества точек исходного множества. Внедрить и апробировать разработанные методы и программное обеспечение в области ультразвуковой дефектоскопии массивных металлических изделий (валков прокатных станов). Методы исследования. Исследования в области моделирования объёмных тел, на которых базируется настоящая работа, известны по трудам российских (B. JI. Рвачёв, В. В. Савченко, A. A. Пасько) и зарубежных (Дж. Карр, М. Алекса, Ю. Отаке, П. Рютер) учёных. Научная новизна. В процессе проведения исследований были получены новые научные результаты теоретического и прикладного характера. Разработаны новые эффективные методы ЯВР-моделирования и ЯВР-вычисления, теоретические оценки вычислительной сложности которых составляют 0(Я /о#Л9 и 0(logN) соответственно. Практические тенденции роста времени работы предложенных алгоритмов для рассматриваемого класса задач составляют 0(И) и 0(1) для ЛВР-моделирования и ЛВР-вычисления соответственно. Разработан новый метод адаптивной децимации, сокращающий количество точек исходного множества и существенно (до 1. ЯВР-вычисления. Разработаны новые методы анализа объёмных тел, заданных ШЗР-моделями, исследована их вычислительная сложность. Предложены методы вычисления площади поверхности, объёма, координат центра масс, моментов инерции объёмных тел. Разработан метод получения и исследования сечений. Предложена новая мера схожести объёмных тел, исследована её вычислительная эффективность, предложен метод её использования для решения задач классификации. Впервые решена важная прикладная задача ультразвуковой дефектоскопии массивных металлических изделий по моделированию, визуализации и анализу внутренних объёмных технологических дефектов. Практическая ценность работы. В результате проведенного исследования разработано математическое и программное обеспечение, реализующее методы ИВР-моделирования, визуализации и анализа объёмных тел, заданных исходным множеством, содержащем десятки и сотни тысяч точек. Применение созданного программного обеспечения позволило исследовать свойства объёмных дефектов произвольной формы в ультразвуковой дефектоскопии массивных металлических изделий. Универсальность предложенных решений позволяет использовать их и в других областях применения. На защиту выносятся следующие положения. Новый вычислительно-эффективный метод ЯВН-моделирования. Методика анализа объёмных тел. Программная реализация предложенных методов и их применение в области дефектоскопии прокатных валков. Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы реализованы в аппаратно-программном комплексе «Валок-5», произведенным в ООО «Демас» по заказу ОАО «Северсталь» в - гг. Внедрение результатов подтверждается соответствующими актами. В Лаборатории Автоматизации Неразрушающего Контроля ОАО НПО «ЦНИИТМАШ» создан автоматизированный стенд для проведения полунатурных испытаний по ультразвуковому сканированию тел вращения, программная часть которого реализует предложенные в работе методы. Теоретические результаты работы реализованы в МГТУ им. Н.Э. Баумана на кафедре ИУ-3 в виде материалов лекций учебного курса «Обработка изображений в информационных системах».