Модели и методы многокритериальной оценки качества и выбора решений при риске

• Автор: Рыков, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 164 с. : ил.

1.1. Основные понятия и обобщенная классификация задач принятия решений.

1.2. Формальное описание моделей принятия решений

1.3. Постановки многокритериальных задач принятия решений

1.4. Характеристики приоритета критериев. Нормализация критериев.

1.5. Принципы оптимальности в задачах принятия решений.

1.6. Этапы работ по организации экспертной оценки

1.7. Методы обработки экспертной информации, оценка компетентности и согласованности мнений экспертов.

Выводы к главе 1.

Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОДНОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА
2.1. Статистическая модель однокритериального принятия решений в условиях неопределенности
2.2. Построение критериев выбора решений для первой ситуации априорной информированности ЛПР.
2.2.1. Критерий БайесаЛапласа.
2.2.2. Критерий минимума среднего квадратического отклонения функции полезности или функции потерь.
2.2.3. Критерий максимизации вероятности распределения функции
полезности
2.2.4. Модальный критерий
2.2.5. Критерий минимума энтропии математического ожидания функции полезности
2.2.6. Критерий Гермейера
2.2.7. Комбинированный критерий. Объединение критериев БайесаЛапласа и среднего квадратического отклонения функции полезности потерь.
2.3. Построение критериев выбора решений для второй ситуации априорной информированности ЛПР.
2.3.1. Максиминный критерий Вальда.
2.3.2. Критерий минимаксного риска Сэвиджа.
2.4. Построение критериев выбора решений для третьей ситуации априорной информированности ЛПР.
2.4.1. Критерий Гурвица
2.4.2. Критерий ХоджесаЛемана.
2.5. Построение комбинированного критерия выбора решений для различных ситуаций априорной информированности ЛПР
Выводы к главе 2.
Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
3.1. Двухуровневая модель принятия решений в условиях неопределенности. Постановка задачи.
3.2. Построение функции качества решений на основе принципов оптимальности.
3.3. Постановка задач оптимизации на основе комбинирования принципов оптимальности.
3.4. Алгоритм решения многокритериальной статистической задачи принятия
решений
Выводы к главе
Глава 4. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ, КРИТЕРИЕВ И АЛГОРИТМОВ ПРИ ОЦЕНКЕ И ВЫБОРЕ ЛУЧШИХ РЕШЕНИЙ.
4.1. Оценка отдельных характеристик качества информационных систем в
условиях неопределенности.
4.2. Многокритериальная оценка качества ИС
4.3. Многокритериальная оценка вариантов получения кредита в банке и выбор лучшего
4.3.1. Исходные данные задачи получения кредита в банке.
4.3.2. Решение задачи получения кредита в банке.
Выводы к главе
Заключение
Литература


Здесь используются как известные методы, критерии оценки, так и построение новых методов оценки, сочетающих наилучшие черты каждого из отдельных известных критериев. Верхний уровень в самом простом виде это объединение оценок по отдельным критериям в единые с использованием методологии многокритериальных оценок. В качестве приложения разрабататываемых в диссертации моделей и методов, рассматриваются примеры оценки качества информационной системы и решение задачи многокритериальной оценки вариантов получения кредита в банке и выбор лучшего. Проведен обзор основных принципов оптимальности в задачах принятия решений. Описаны методы обработки экспертной информации, оценка компетентности и согласованности мнений экспертов. Теория принятия решений исследует ситуации, модели процессов принятия решений и их свойства. В основе теории лежат задачи принятия решений, соответствующие широкому кругу практических ситуаций 9,, , ,, . Для этих задач общим является следующее. Имеется множество X, состоящее из элементов х, называемых альтернативами, вариантами, кандидатами, назначениями, маршрутами в зависимости от смысла решаемой задачи. Требуется выделить из множества X некоторое подмножество X X или одну лучшую альтернативу х X либо проранжировать упорядочить альтернативы. Выделение или ранжировка альтернатив производится на основе представления об их качестве субъекта принятия решений директора, управляющего, диспетчера, коллектива, жюри, зрителей. Представление о качестве вариантов характеризуют принципом оптимальности . Принцип оптимальности задает или отражает понятие лучших альтернатив, отвечает на вопрос что такое хорошо и что такое плохо и обеспечивает возможность сравнения альтернатив. Указанные элементы множество альтернатив и принцип оптимальности позволяют сформулировать ряд определений. Задачей принятия решений назовем пару X, , где X множество альтернатив, принцип оптимальности. X, альтернативу дХ, подмножество сХ либо ранжировку альтернатив, полученных с помощью принципа оптимальности . Отсутствие хотя бы одного из указанных элементов лишает смысла задачу в целом. Если нет множества X, то выделять решение X не из чего. Если ист принципа оптимальности, то найти решение невозможно. X и известны. Задача выбора, задача оптимизации и задача упорядочения альтернатив являются частными случаями общей задачи принятия решений, в которой требуется сформировать как исходное множество альтернатив, так и принцип оптимальности. В задаче оптимизации предполагается известным множество альтернатив и принцип оптимальности, позволяющий выбрать лучшую альтернативу х или подмножество лучших альтернатив X. В этом случае требуется найти х или подмножество X, на которых функция x достигает экстремального значения, максимума или минимума, в соответствии со смыслом решаемой задачи. Иногда целевая функция x не задана в явном виде. Тогда предполагается, что существует субъект принятия решений индивидуум или группа, имеющий представление о значениях целевой функции в зависимости от х. В задаче упорядочения альтернатив известными предполагаются множество альтернатив и принцип оптимальности, отражающий сравнительное качество альтернатив. На основе принципа оптимальности все альтернативы ранжируются в порядке ухудшения или улучшения их качества . В задаче выбора предполагаются известным множество альтернатив и неизвестным принцип оптимальности. Требуется сформировать принцип оптимальности. Пусть при решении задачи X, альтернативы хеХ обладают т свойствами характеристиками ,. Пусть свойство г7 выражается числом , т. X 1 или X1. Тогда такое свойство назовем локальным критерием, а число х оценкой альтернативы л по локальному критерию , ,. Поставим в соответствие локальному критерию i ось в пространстве т. Отобразим множество X в пространство , сопоставив каждой альтернативе хеХ точку ,. Критериальным пространством назовем пространство , координаты точек которого рассматриваются как оценки по соответствующим локальным критериям. X . Формируют исходное множество альтернатив X ИМА. Решают задачу выбора.