Разработка и исследование методов повышения эффективности некоторых оптико-реконструктивных операций с применением стабильных алгоритмов идентификации

• Автор: Бессарабов, Анатолий Никитич
• Шифр специальности: 05.13.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 c. : ил

Введение.
Глава I МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРУ ПО ПРОБЛЕМЕ СТАБИЛЬНОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СТРУКГУРНОСТАБИЛЬНОИ ИДЕНТИФИКАЦИИ.

1. Постановка задачи идентификации прогнозирующей модели

2. Стабильные методы идентификации обзор литературы.

3. Влияние ошибок измерений входных переменных на качество идентификации.

4. Стабильность методов идентификации к неточному заданию структуры

5. Стабильность методов идентификации к структурным неоднородностям обучающей выборки

6. Методика построения алгоритмов прогнозирования

Глава 2. МЕТОДУ ИДЕНТИФИКАЦИИ, СТАБИЛШУЕ К НЕТОЧНОМУ

ЗАДАНИЮ СТРУКТУРЫ

1. Постановка задачи.

2. Структурностабильная идентификация.
3. Условия равномерной сходимости. Планирование объема обучающей выборки.
4. Алгоритмы структурностабильной идентификации
5. Экспериментальное исследование алгоритмов идентификации .
Глава 3. МЕТОДЫ НОТИФИКАЦИИ, СТАВИЛ ШУЕ К СГРУКГУШЫМ НЕОДНОРОДНОСТЯМ ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКИ. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЭВМ.
1. Постановка задачи .
2. Структурностабильная идентификация
3 Алгоритмы структурностабильной идентификации
Экспериментальное исследование структурностабильных
алгоритмов идентификации
5. Программная реализация на ЗШ .
Глава 4. АЛГОРИТМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ОФТАЛЬМОХИРУРГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
1. Необходимость математического прогнозирования в
офтальмохирургии
2. Прогнозирование рефракционной эффективности операций по поводу хирургической коррекции близорукости и астигматизма
3 Прогнозирование закрытоугольной глаукомы
4, Комплекс программ прогнозирования для обеспечения
офтал ьмо хирургических операций
Заключение . 1
Список литературы


Целью исследования явилась разработка математических методов прогнозирования исходов операций по коррекции близорукости и астигматизма с учетом индивидуальных особенностей пациентов для достижения высокой точности определения параметров хирургического вмешательства, обеспечивающих дозированный рефракционный эффект. Были поставлены'следующие задачи: исследовать задачу прогнозирования рефракционного эффекта операций по коррекции миопии и астигматизма и сформулировать задачи стабильной идентификации; разработать и исследовать методы идентификации, сохраняющие высокую эффективность в условиях нарушения предположений о структуре; разработать методику построения алгоритмов прогнозирования с программной реализацией ее на ЭВМ; разработать методики прогнозирования рефракционной эффективности существующих операций по коррекции миопии и астигматизма с программной реализацией на ЭВМ. В диссертации применяются методы теории статистическаго оценивания, статистических решений. Для оценки эффективности алгоритмов идентификации применено цифровое моделирование на ЭШ. Разработка алгоритмов прогнозирования основана на математическом моделировании с применением методов биомеханики и физиологической оптики. Программы для ЭВМ разработаны на языках "Фортран” и "Бейсик. В первой главе диссертации исследована задача прогнозирования рефракционной эффективности операций по поводу хирургической коррекции близорукости и астигматизма в условиях структурной неопределенности, сделан обзор литературы, сформулированы задачи структурно-стабильной идентификации, разработана методология построения прогнозирующих зависимостей. Во второй главе решена задача идентификации в условиях неточно известной структуры: определен класс алгоритмов идентификации, обеспечивающих высокую точность прогнозирования в случае несовпадения структуры объекта и математической модели, установлены условия стабильности алгоритмов, получены оценки скорости сходимости к оптимальному решению, разработаны конкретные алгоритмы идентификации и исследована их работоспособность при помощи моделирования на ЭВМ. В третьей главе решена задача идентификации в условиях засорения обучающей выборки аномальными наблюдениями, соответствующими неизвестной функции регрессии. Приведены условия, при которых справедлива минимаксная теория. Проведено экспериментальное исследование алгоритмов идентификации с применением статистического моделирования. В третьей главе также описана программная реализация на ЗВМ полученных результатов. В четвертой главе разработаны методы прогнозирования рефракционной эффективности операций по поводу коррекции миопии и астигматизма. Кроме того, в этой главе разработаны с применением результатов глав 1-3 методы прогнозирования возникновения и клинического течения закрытоугольной глаукомы. В заключении подведены основные итоги исследования. Глава I. МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ СТАБИЛЬНОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СТРУКТУРНО-СТАБИЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ. I. Постановка задачи идентификации прогнозирующей модели. Рассмотрим задачу прогнозирования. Пусть /0? Я , Р - вероятно сть. Пусть я* (и) - измеримое отображевде/^? Д* ) гд? А - множество всех методик, позволяющих измерять входные характеристики. Вероятность на(Ха, &А ) определяется обычным образом. Выход объекта будем характеризовать показателем о? Г) - измеримое пространство. Таким образом, будем считать, что существует измеримое отображение