Разработка алгоритмов машинного синтеза математических моделей биологических систем

• Автор: Ваградян, Вачаган Гургенович
• Шифр специальности: 05.13.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 218 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ШОСИСТЕМ. II

1.1. Математическое моделирование биологических систем. Общие положения. II

1.1.1. Понятие модели. Типы моделей. II

1.1.2. Особенности моделирования в биологии и медицине

1.1.3. История математического моделирования в биологии .

1.1.4. Биологическая система как объект математического моделирования. Общие свойства.

1.1.5. Иерархия математических моделей.

1.2. Проблема синтеза математических моделей биологических систем.

1.3. Проблема автоматизированного синтеза математических моделей в биологии и медицине
Глава 2. РАЗРАБОТКА ОБЩИХ ВОПРОСОВ СИНТЕЗА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БИОСИСТЕМ.
2.1. Факторы, влияющие на синтез математических моделей биосистем.
2.1 Л. Цели и задачи моделирования.
2.1.2. Глубина исследования биосистемы.
2.2. Общие свойства биосистемы. Обобщение на многомерный случай
2.2.1. Мера сложности.
2.2.2. Мера относительной организации.
2.2.3. Мера динамичности
Стр.
2.3. Общая формальная постановка задачи
2.4. Представление иерархического алгоритма
2.5. Три этапа синтеза.
Глава 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ СИНТЕЗА
КЛАССА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БИОСИСТЕМ
3.1. Метод пошаговой идентификации.
3.2. Идентификация класса, основанная на методе
Байеса
3.3. Метод фазового интервала
3.4. Метод идентифицирующего функционала.
Глава 4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В КЛАССЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Дифференциальные уравнения как аппарат моделирования
4.2. Принципы идентификации структуры модели
4.2.1. Принцип адекватности
4.2.2. Принцип минимальной сложности ПО
4.2.3. Принцип насыщаемости III
4.3. Доказательство возможности идентификации формы биологических кривых. П
4.3.1. Типы биологических кривых.
4.3.2. Идентификация теоретических кривых
4.3.3. Идентификация экспериментальных кривых
4.4. Типы кривых и структура математических моделей
4.4.1. Экспоненциальные кривые и структура математических моделей.
4.4.2. 5 образные кривые и структура математической модели
Стр.
4.4.3. Кривые с затухающими колебаниями и структура математической модели.
4.4.4. Гкривые и структура математической модели
Глава 5. ПРШЯЕНИЕ АЛГОРИТМА СИНТЕЗА МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ БИОСИСТШ
5.1. АСНИ в биологии. Схема АССШ.
5.2. Возможные режимы реализации ОАС.
5.3. Программное обеспечение процесса синтеза
5.3.1. Программы общих свойств биосистем.
5.3.2. Программа идентификации формы экспериментальной кривой.
5.3.3. Программа идентификации параметров математических моделей.
5.4. Применение алгоритма ццентификации математических моделей.
5.4.1. Построение математических моделей динамики обучения условным рефлексам
5.4.2. Построение математических .тоделей воздействия на организм химических веществ.
5.4.3. Идентификация формы экспериментальных кривых при исследовании нейронных ансамблей.
ВЫВОДУ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Очень важно учитывать неразрывную связь биосистемы со средой. Все это приводит к необходимости соблюдать особые предосторожности при выборе модели. Источники ошибок могут появиться также и при поиске и конструировании модели [3]. Так, большая сложность биосистем заставляет делать упрощающие предположения, что может привести к неправильной интерпретации модельных данных. Однако существует и прямо противоположная точка зрения, что чем глубже разумная идеализация оригинала, тем достоверней полученные результаты. Поэтому для моделирования таких сложных объектов как биосистемы, целесообразно создавать узкие модели, отражающие разные стороны объекта [7б]. С другой стороны, системный подход, предложенный Д. Берталанфи [], П. К.Анохиным [б,б], требует учета взаимосвязи как подсистем между собой, так и системы со средой. То есть модели должны отражать не только разные свойства объекта, но и их взаимовлияние. Другой особенностью моделирования биосистем является то обстоятельство, что биологический эксперимент трудновоспроизводим. Трудно создать одинаковые условия для двух экспериментов. Модель, созданная по результатам некоторого эксперимента, может не удовлетворить результатам аналогичного, казалось бы, эксперимента. И только после этого можно приступать к созданию того или иного типа модели. Необходимо сказать об иерархическом характере организации биосистем, что не* может не отразиться на методах их моделирования. Ведь совершенно различны организации биосистемы на качественно различных уровнях. Например на субклеточном и биоценоло-гическом. История мате? Если другие типы моделей применялись в биологии (осознанно или неосознанно) очень давно и постоянно, то о математическом, моделировании этого сказать нельзя ни в плане давности, ни в плане преемственности. Так, первая из известных попыток мате? Леонардо Пизанскому, более известному как Фибоначи. В начале -го века, в своей книге по арифметике, он приводит анализ простой модели популяции кроликов. В результате подсчета числа кроликов в каждом поколении были получены хорошо известные числа Фибоначи. Более серьезную и систематическую попытку введения в биологию математического формализма сделал через четыреста восемьдесят лет Джовани Борели () []. Он предложил геометрический подход к механике движения животных, включая человека. Далее попытки применения математических методов в биологии все учащались. Так, известны работы в биологии великих математиков -го, -го, начала -го веков: Л. Эйлера (), Ж. Дуазейля () и Дж. Стокса () по гемодинамике, Г. Гельмгольца по физиологической оптике () и акустике (). Г.Менделя. A.Лотки () и В. Волътерры (). Известно, что некоторые работы Г. Фишера по математической статистике были связаны с его занятиями биологией. Работа Д’Арси Томпсона "О росте и форме" () стало началом создания современной теоретической биологии. Успехи современной генетики во многом связаны с теоретическими исследованиями И. Б.С. Холдейна () и Р. А.Фишера (). Общеизвестны также работы многихученых по созданию биометрии. Однако все эти работы выглядели одинокими попытками внедрения математики в биологические исследования и стояли несколько в стороне от массы всех работ по биологии и медицине. По настоящему массовый характер применения математических методов в описании биологических закономерностей началось после работ Н. Винера, Л. Берталанфи, П. К.Анохина, В. М.Глушкова, А. Н.Колмогорова, У. Р.Эшби и др. В настоящее время объем биологических работ, в которых применяется математика, постоянно растет. Примерами математического моделирования биологических процессов, выполненных за последние десятилетия, и ставшие классическими, являются: модель возбуждения нервного волокна (А. Ходжкин и А. Хаксли, ), логико-математическая модель взаимодействия нейронов (У. Мак-Каллок и У. Питс, ), модели сложных форм поведения (И. Л.Гельфавд и М. Л.Цетлин, ), Н. B.М. Глушков ), модель сердечной деятельности (ван дер Пол и ван дер Марк ), В последнем случае удалось предсказать существование особого нарушения сердечного ритма, впоследствии обнаруженного у человека.