Исследование задачи Вышнеградского при некулоновой модели сухого трения

• Автор: Согонов, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 237 с. : ил.

1. ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Обзор исследований задачи И.А. Вышне1радского и влияние

сухого трения на динамику САУ.

1.2. Сухое трение и его моделирование

1.3.Математическая модель задачи И.А. Вышнеградского при некулоновой аппроксимации закона сухого трения

1.4. Технические задачи, приводящие к исследованию

принятой модели

1.4.1. Прямое регулирование

1.4.2. Непрямое регулирование

1.5. Целевая установка исследования. Постановка задачи.

1.6. Методы исследований, принятые в работе

1.6.1. Метод точечных отображений
1.6.2. Теория разрывных колебаний гипотеза скачка
1.6.3. Машинные методы исследования динамических систем . .
1.7. Краткое содержание диссертации
. ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИВЕДЕННОЙ МОДЕЛИ
ЗАДАЧИ ВЫШНЕГРАДСКОГО
2.1. Сведение математической модели задачи Вышнеградского к приведенной математической модели.
2.2. Исследование приведенной математической модели задачи Вышнеградского методом точечных отображений на фазовой плоскости
2.2.1. Получение необходимых для исследования приведенной модели функций соответствия, построение фазового портрета системы.
2.2.2. Исследование приведенной модели методом точечных отображений
2.2.3. Разбиение пространства параметров приведенной модели задачи Вышнеградского на области качественно отличного поведения
2.3. Исследование динамики приведенной модели машинными методами
2.3.1. Исследование динамики приведенной модели при
нейтральном саморегулировании объекта.
2.3.2. Исследование динамики приведенной модели при
положительном саморегулировании объекта
2.4. Выводы по разделу 2
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСХОДНОЙ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ
ВЫШНЕГРАДСКОГО
3.1. Исследование исходной модели задачи Вышнеградского методом компьютерного моделирования.
3.1.1. Исследование исходной модели при нейтральном саморегулировании.
3.1.2. Исследование исходной модели при положительном саморегулировании.
3.2. Разбиение пространства параметров исходной модели задачи Вышнеградского методом компьютерного моделирования . .
3.2.1 Разбиение пространства параметров модели при
нейтральном саморегулировании объекта
3.2.2. Разбиение пространства параметров модели при положительном саморегулировании объекта.
3.3. Натурный эксперимент.
3.3.1. Описание экспериментальной установки.
I 3.3.2. Измерение некулоновского трения.
I 3.3.3. Анализ результатов эксперимента.
I 3.4. Выводы по разделу 3
ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ В ЦЕЛОМ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ


ПРИЛОЖЕНИЯ0
ния, молекулярномеханическая же теория трения способна достаточно полно и точно описать данное явление. Закон внешнего трения по Соммерфельду. Согласно теории выдвинутой И. В.Крагельским и А. Ю.Ишлинским величина сил трения покоя всегда больше сил трения скольжения на величину, зависящую от продолжительности неподвижного контакта рис. Закон сухого трения по Крагельскому
Согласно теории, предложенной Н. Л.Кайдановским и С. Э.Хайкиным , силы трения скольжения с увеличением скорости скольжения 9 плавно уменьшаются от максимального значения сил трения рис. Имеются убедительные результаты, подтверждающие справедливость обеих этих теорий. Положительную разность между силами трения покоя и силами трения скольжения принято объяснять как ростом сил трения покоя от продолжительности контакта, так и падением сил трения скольжения с увеличением относительной скорости скольжения. При малых скоростях положительная разность в основном обусловлена увеличением сил трения покоя от продолжительности контакта, при больших падением сил трения скольжения с увеличением относительной скорости скольжения. С этой точки зрения обе теории удачно дополняют друг друга, давая более полную физическую картину внешнего трения. В связи с этим, в настоящее время распространено две идеализации закона сухого трения зависимость силы трения от скорости скольжения, применяемые при исследовании, проектировании и разработке систем автоматического регулирования и управления это кулоновская модель и некулоновская ,, ,. Рис.