Анализ и выявление закономерностей хаотической динамики системы управления преобразователем энергии

• Автор: Иванова, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Курск
• Количество страниц: 121 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Анализ принципов построения и особенностей динамики импульсных систем управления преобразователями энергии
1.1 Принципы построения импульсных систем управления преобразователями энергии, реализованных на базе широтноимпульсной модуляции .

1.2 Бифуркации и хаос в импульсных системах управления преобразователями энергии.

1.3 Основные результаты и выводы.

2 Разработка алгоритмов анализа хаотической динамики преобразователя энергии с однополярной реверсивной модуляцией.
2.1 Построение математической модели преобразователя энергии с однополярной реверсивной модуляцией в форме стробоскопического отображения .
2.1.1 Схема замещения и математическая модель преобразователя энергии с однополярной реверсивной модуляцией.

2.1.2 Преобразование математической модели.

2.1.3 Сведение математической модели к стробоскопическому отображению

2.2 Разработка алгоритмов анализа хаотической динамики преобразователя энергии с однополярной реверсивной модуляцией
2.3 Основные результаты и выводы.
3 Исследование закономерностей хаотической динамики преобразователя энергии с однополярной реверсивной модуляцией
3.1 Анализ двупараметрической диаграммы динамических режимов преобразователя энергии с однополярной реверсивной модуляцией
3.2 Анализ закономерностей хаотической динамики преобразователя с однополярной реверсивной модуляцией.
3.3 Основные результаты и выводы
4 Экспериментальное исследование динамики системы управления преобразователем энергии с однополярной реверсивной модуляцией
4.1 Описание экспериментального стенда
4.2 Методика проведения эксперимента
4.2.1 Порядок проведения эксперимента.
4.2.2 Настройка и измерение параметров схемы управления.
4.2.3 Экспериментальное исследование границы области устойчивости рабочего режима.
4.2.4 Экспериментальное исследование динамики преобразователя энергии в области квазипериодичности
4.3. Основные результаты и выводы
Заключение.
Список использованных источников


При смене полярности импульсов устойчивое периодическое движение мягко переходит в устойчивое движение того же периода, но другого типа. Для неустойчивого движения смена полярности импульсов приводит к его исчезновению. Методы исследования базируются на аппарате теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории устойчивости и бифуркаций, методов вычислительной математики и теории автоматического управления. Разработанные математические модели, методики и алгоритмы численного анализа динамических режимов позволяют выполнить обоснованный выбор схем и параметров корректирующих устройств, устройств обратных связей, вида модуляции и обеспечить достижение гребуемых показателей качества функционирования системы в широком диапазоне изменения параметров объекта управления и возмущающих воздействий. Разработанные методы, вычислительные алгоритмы и установленные в исследованиях закономерности хаотической динамики, могут быть использованы для моделирования и проектирования широкого класса импульсных систем автоматического управления. Полученные аналитические зависимости пригодны для инженерных расчетов при проектировании импульсно-модуляционных систем преобразования энергии для АСУТП. Методы и алгоритмы численного анализа хаотических колебаний в системах управления с однополярной реверсивной модуляцией, реализованные в виде специализированного пакета прикладных программ, внедрены: на ОАО «Счетмаш», г. Курск, и использованы при проектировании импульсных источников электропитания с бестрансформаторным входом; на некоммерческом предприятии «Брянский региональный фонд энергосбережения», г. Брянск, и использованы при проектировании автоматизированной системы энергообеспечения собственных нужд первого отечественного энергосберегающего газотепловоза ТЭМ-Г. Научно-методические результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс и используются в Курском государственном техническом университете в курсах «Математические методы расчета электронных схем», «Основы теории управления». Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и получили положительные оценки на: Международных молодежных научных конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, г. Международных научно-технических конференциях «Медико-экологические информационные технологии» (Курск, г. Международных конференциях «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» «Распознавание» (Курск, г. International School on Chaotic Oscillations and Pattern Formation CHAOS’ (Саратов, г. International Student Olympiad on Automatic Control BOAC' (Baltic Olympiad) (Санкт-Петербург, г. Курского государственного технического университета (- гг. Основные положения, выносимые на защиту. Методика формирования математических моделей систем управления преобразователями энергии с однополярной реверсивной модуляцией в форме стробоскопического отображения. Методика и алгоритм поиска периодических движений, основанные на сведении задачи к решению системы трансцендентных уравнений относительно коэффициентов заполнения управляющих импульсов. Алгоритм анализа локальной устойчивости, базирующийся на линеаризации уравнения стробоскопического отображения в окрестности периодического движения и аналитическом вычислении матрицы монодромии. С-бифуркаций. Публикации. Результаты диссертации отражены в 9 печатных работах. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежат: в [, ] -алгоритмы анализа локальных бифуркаций, закономерности усложнения динамики в двумерной модели системы управления преобразователем энергии; в [3] - численные эксперименты по анализу локальных бифуркаций и С-бифуркаций; в [4] - математическая модель, алгоритмы бифуркационного анализа, результаты исследований хаотической динамики трехмерной модели импульсной системы автоматического управления. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 5 наименований и приложения, изложена на 8 страницах (без приложения) и поясняется рисунками и 4 таблицами.