Способы, алгоритмические, программные и аппаратные средства построения и визуализации образов катастроф в сложных системах

• Автор: Киреев, Виктор Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Курск
• Количество страниц: 166 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

Глава 1. Аналитический обзор средств аппаратном поддержки и

способов построения и визуализации образов катастроф

1.1. Общие сведения.

1.2. Средства аппаратной поддержки методов умножения .

1.2.1. Краткая история .

1.2.2. Аппаратная поддержка методов умножения в универсальных процессорах

1.2.3. Аппаратная реализация методов умножения в цифровых сигнальных процессорах

1.2.4. Аппаратная поддержка методов умножения в ПЛИС

1.2.5. Специализированные устройства аппаратной поддержки методов умножения.

1.3. Роль предлагаемых способов в визуализации динамических процессов и систем управления.
1.4. Побудительные причины исследования и сущность предлагаемого подхода к созданию устройства построения и визуализации образов катастроф
1.5. Выводы
Глава 2. Разработка математической модели построения геометрических образов катастроф.
2.1. Основные положения теории катастроф.
2.2. Применение теории катастроф.
2.3. Основы математического аппарата теории катастроф
2.3.1. Критические точки.
2.3.2. Диффеоморфизм.
2.3.3. Лемма Морса.
2.3.4. Лемма расщепления.
2.3.5. Структурная устойчивость
2.3.6. Многообразия
2.4. Понятийная схема бифуркационного множества
2.5. Математическая постановка задачи построения многообразия катастрофы.
2.6. Список типичных катастроф.
2.7. Алгоритмическая реализация построения многообразий катастроф
2.8. Выводы
Глава 3. Разработка алгоритмических и аппаратных средств построения и визуализации образов катастроф
3.1. Алгоритм построения геометрических образов катастроф.
3.2. Разработка аппаратных средств построения и визуализации образов катастроф
3.2.1. Общая схема устройства
3.2.2. Блок вычислений БВ
3.2.3. Вычислительный блок ВБ
3.2.4. Арифметический блок АБ
3.2.5. Командный блок КБ.
3.2.6. Блок оперативной памяти одномерных данных БЛПД.
3.2.7. Блок оперативной памяти табличных данных БТПД
3.2.8. Блок оперативной памяти индексов БЛПИ.
3.2.9. Блок оперативной памяти команд ЬЛПК.
3.2 Блок организации цикла по переменной БЦВ
3.2.1 1. Блок организации цикла по переменной БЦИ
3.2 Коммутатор шин К1.
3.2 Регистр результата сумматора РРС
3.3. Выводы
Глава 4. Алгоритмы управления и оценка скоростных характеристик разработанного устройства
4.1. Алгоритмы управления устройством
4.1.1. Общий алгоритм работы устройства
4.1.2. Инициализация блока БВ
4.1.3. Инициализация блока КБ
4.1.4. Инициализация блока ВБ
4.1.5. Инициализация блока ВМ
4.1.6. Инициализация блока ВП .
4.1.7. Инициализация блока М3
4.1.8. Инициализация блока ВЗ
4.1.9. Инициализация блока ЦВ .
4.1 Копирование параметров в блок БВ.
4.1 Копирование параметров в блок ВЬ.
4.1 Вычисления блока БВ
4.1 Вычисления блока ВБ
4.1 Копирование параметров в блок МР.
4.1 Переход к следующему набору параметров. 1
4.1 Вывод количества координат.
4.1 Вывод координат.
4.2. Набор команд для блока вычислений БВ
4.3. Оценка скоростных характеристик разработанного устройства.
4.3.1. Условия проведения экспериментов.
4.3.2. Быстродействие программной реализации алгоритма построения катастроф
4.3.3. Быстродействие аппаратной реализации алгоритма построения катастроф
4.3.4. Сравнительная оценка быстродействия программных и
аппаратных средств.
4.4. Выводы 1
Заключение
Список использованных источников


Это, в совокупности с высокой производительностью как умножителя, так и сумматора, существенно повышает скорость работы разработанного устройства. Следует отметить, что объединение в вычислительном блоке специализированных устройств умножения и сложения, разработанных в рамках продукционной парадигмы, до сегодняшнего дня не нашло своей реализации, поэтому предлагаемые в диссертационной работе способы, алгоритмы и устройство являются оригинальными и ориентированы на использование в новой предметной области. Назначение второй главы заключается в применении основных положений теории катастроф для разработки математического аппарата, а также в использовании построенного бифуркационного множества при решении задач управления и поддержки принятия решений. Теорией катастроф называют математическую теорию, анализирующую поведение нелинейных динамических систем при изменении их параметров. При этом под катастрофой понимают скачкообразную потерю устойчивости системы, возникающую при плавном изменении внешних условий. Теория катастроф исследует динамические системы, составляющие широкий класс нелинейных систем. В математике под динамическими системами понимают дифференциальные уравнения и отображения. Основная задача теории катастроф заключается в исследовании изменений состояний равновесия потенциальной функции при изменении управляющих параметров. Постановка задачи предлагаемой диссертационной работы с математической точки зрения заключается в построении поверхности равновесия катастрофы, которую также называют многообразием катастрофы. Третья глава диссертационной работы включает в себя непосредственно разработку алгоритма, реализующего построение геометрических образов катастроф в заданном пространстве параметров на основе математической модели, рассмотренной во второй главе, а также разработку средств аппаратной реализации предлагаемого алгоритма. В ней представлена обобщенная блоксхема, а также описание всех функций различных элементов и блоков предлагаемого устройства. Проведен сопоставительный анализ процессов визуализации образов катастроф, выполненных на уровне программных средств для персонального компьютера и на уровне разработанного специализированного устройства. Анализ позволил установить скоростные преимущества от 2 до раз при реализации процессов визуализации с использованием специализированного устройства в качестве сопроцессораакселератора в составе архитектуры современных персональных компьютеров. В заключении приводятся основные результаты диссертационного исследования. В приложении приведен листинг программных средств для моделирования работы разработанных алгоритмов. Глава 1. Предлагаемая глава носит обзорный характер и служит целям анализа современных реализаций средств аппаратной поддержки методов умножения и сложения чисел, включая также и алгоритмические средства, на основе специфики решаемых задач вычисления заданных арифметических выражений. По результатам анализа в данной главе определяется место и роль предлагаемого устройства при решении задач построения и визуализации образов типичных катастроф, а также отражены отличительные характеристики предлагаемого подхода. Общие сведения. В последнее время для исследования сложных процессов в различных областях науки вс чаще применяют методы теории катастроф. Отличительной особенностью этих методов является возможность аппроксимировать исследуемый процесс к стандартным топологическим схемам, что позволяет определять поведение процесса исходя из известных свойств аппроксимирующего эталона, в качестве которого выступает геометрический образ соответствующей катастрофы. Для построения необходимого геометрического образа требуется вычисление функции нескольких переменных, состоящей из операций умножения и сложения вещественных чисел. В предлагаемом подходе используется полный перебор аргументов функции, поэтому для эффективного решения поставленной задачи необходимы специализированные устройства, эффективно выполняющие операции умножения и сложения и имеющие высокое быстродействие.