Продукционная алгоритмическая схема и устройство сумматора массива чисел в знакоразрядной системе счисления

• Автор: Тютюнов, Дмитрий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Курск
• Количество страниц: 167 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ч Введение

Глава 1. Аналитический обзор существующих средств сложения

чисел и сущность предлагаемого подхода

1.1. Общие сведения. Краткая историческая справка.

1.2. Классификации методов сложения.

1.3. Аппаратные средства поддержки методов сложения.

1.3.1. Аппаратная поддержка методов сложения в ШБС

процессорах.

1.3.2. Аппаратная поддержка методов сложения в цифровых сигнальных процессорах.

1.3.3. Аппаратная поддержка методов на основе ПЛИС

1.3.4. Аппаратная поддержка методов сложения в специализированных устройствах.
1.4. Побудительные причины исследования и сущность предлагаемого подхода к созданию сумматоров массивов чисел
1.5. Выводы по главе
Глава 2. Разработка и структурнолингвистическое исследование
алгоритмической продукционной схемы сложения
2.1. Основные положения организации процесса сложения.
2.2. Основные понятия параллельных вычислений операций
2.3. Разработка специализированной продукционной системы для сложения чисел в знакоразрядной системе счисления
2.3.1. Алфавит базис, слово, языки и продукции
2.3.2. Синтез алгоритмической схемы символьного сложения
2.4. Структурнолингвистический анализ продукционной
схемы сложения
2.5. Выводы по главе
Глава 3. Разработка алгоритма, реализующего способ сложения, его проверка
с применением математических моделей и данных эксперимента
3.1. Построение параллельного алгоритма сложения с помощью продукционного подхода
3.1.1. Алгоритм Ф продукция ПО.
3.1.2. Алгоритм Ф2 продукция П2
3.1.3. Алгоритм Ф3 продукция П3
3.1.4. Алгоритм Ф4 продукция П4
3.1.5. Алгоритм Ф5 продукция П5
3.1.6. Алгоритм Фб продукция П6
3.1.7. Алгоритм Ф7 продукция П7
3.1.8. Алгоритм Ф8 продукция П8
3.1.9. Алгоритм Ф9 продукция П9
3.1 Алгоритм Ф0продукция П
3.2. Сочетание алгоритмов Ф тф0
3.3. Алгоритм параллельных подставок, используемых
при суммировании массива.
3.4. Реализация способа продукционного сложения
3.5. Сравнительная оценка скорости работы продукционной алгоритмической схемы.
3.6. Выводы по главе.
Глава 4. Разработка и исследование аппаратных средств
символьного сложения.
4.1.Формализация и синтез продукционного сумматора.
4.2. Базовая ячейка сумматора. Триггер с тремя
устойчивыми состояниями
4.3.Структурная схема сумматора
4.4. Функциональные схемы узлов и блоков.
4.4.1 Функциональная схема сумматора X.
4.4.2 Функциональная схема регистра выборки
4.4.3. Функциональная схема регистра нуля
4.4.4. Функциональная схема блока приоритетов
4.4.5. Функциональная схема коммутатора
4.4.6. Функциональная схема устройства управления сдвигом.
4.5. Оценка скоростных характеристик разработанного
устройства и сравнение их с аналогом.
Выводы по главе.
Заключение
Основные публикации по теме диссертации.
Список использованной литературы


Сложение операндов производилось, как правило, в бинарном позиционном коде (0,1) в фиксированном формате. Производительность вычислительных устройств достигала - тысяч операций в секунду, что не соответствовало потребностям практики [4],[5]. В -е годы в СССР и в ряде зарубежных стран (США, Великобритании, ФРГ) выходят отдельные публикации, расширяющие арифметические возможности позиционных систем счисления. В это же время проводились исследования по реализации метода сложения в классической двоичной системе, что отражено в работах Байкова В. Д. и Смолова В. Б., Лиждвей Г. Л., Шилейко A. B., Шаумана А. М., Маханова A. В исследованиях Аристова В. В., X. Маркса, Hill K. F., Sakoz P. W. др. Д+1). Это позволило использовать симметричные итерации при уточнении результатов при функциональных преобразованиях. Главной особенностью знакоразрядной системы является отсутствие переноса более чем на два разряда, что позволяет выполнять сложение при больших разрядностях операндов [6]. Вместе с тем открывается возможность выполнения операций сложения-вычитания старшими разрядами вперед. С другой стороны, ограничение распространения переносов позволяет эффективно применять матричную реализацию алгоритмов метода «цифра за цифрой», для вычисления функций. Вместе с тем выполнение сложения в знакоразрядной системе счисления за счет нормализации формы представления чисел позволяет осуществлять автоматический контроль операндов и результата [7]-[]. В е годы произошел качественный скачок в развитии и совершенствовании элементной базы в вычислительной технике и электронике, что привело к массовому производству микрокалькуляторов и специализированных микропроцессоров [3], [4]. Наряду с этим совершенствовалось математическое обеспечение, получили распространение новые методы выполнения арифметических операций [7]. Все шире использовались табличные методы (микропроцессорные системы INTEL, AMD, TRW, MPY- и т. Фирма INTEL предлагала программные модули, основанные на использовании табличных данных, которые хранились в ЗУ, для применения в станках ЧПУ. Появились новые методы и схемные решения работы по ускорению операций сложения и умножения в работах Бута, Грсчишникова, Ачасовой и др. В период с -х годов по настоящее время, увеличение степени интеграции СБИС дало возможность применять табличные и матричные схемы для выполнения арифметических операций, которые были ориентированы на параллельный режим работы схем [7]. Еще в -е годы в работах A. A. Маркова была проведена формализация методов параллельной обработки информации [1]. На основе этих методов Ачасова С. М. и Бандман О. Л. предложили скоростные конвейерные сумматоры массивов чисел, работающие в канонической двоичной позиционной системе счисления [2]. В данном разделе приводится классификация основных существующих методов сложения. За основу взяты наиболее распространенные математические модели для представления операндов с фиксированной запятой [3], [4]. Методы сложения подразделяют на два основных класса, к которым относят сложение двух операндов и сложение нескольких операндов. Методы, отнесенные к первому классу, применяются в основном в специализированных процессах, где происходит масштабирование или смещение сигнала на фиксированную величину. Данные методы опираются на величины разрядности операндов и позволяют производить суммирование, начиная с точного перебора для слагаемых малой разрядности, до формирования частичных сумм соответственно структуре слагаемых большой разрядности [3]. Методы, отнесенные ко второму классу, применяются в основном в специализированных устройствах и универсальных процессорах, в которых выполняется полное сложение операндов [], [], []. Это более производительный класс методов, обеспечивающих необходимый паритет быстродействия и аппаратных затрат []-[]. В разработке новых средств сложения для увеличения скорости работы схем не исключено комбинирование различных вариантов суммирования операндов []. Между тем такой подход в большинстве случаев приводит к сужению области прикладных возможностей устройств []—[].