Аппаратная реализация кодеков Рида-Соломона на плис на основе высокоуровневых параметризованных описаний функциональных узлов

• Автор: Тайлеб ур. Мазуз Незхат
• Шифр специальности: 05.13.05, 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 210 с. : ил.

1.1 Поля Галуа и их характеристики.

1.2 Арифметические операции в полях Галуа

1.2.1 Арифметические операции над элементами поля

1.2.2 Арифметические операции над полиномами.

1.3 Коды РидаСоломона.

1.3.1 Существо проведенных исследований

1.3.2 Кодирование РСкодов.

1.3.3 Декодирование РСкодов.

1.3.4 Оценка аппаратной реализации алгоритмов решения ключевого уравнения

1.3.5 Выводы по оценкам аппаратной реализации алгоритмов решения ключевого уравнения в РСдекодере.

1.3.6 Оценка количества типовых узлов и задержки критического пути блоков РСкодеков.

1.4 Выводы по первой главе.
Глава 2. Современный подход к проектированию систем цифровой обработки сигналов на ПЛИС
2.1 Программируемые логические интегральные схемы
2.2 Структура ПЛИС типа ЕРвА фирмы ХИЛЫХ.
2.2.1 Семейство VIЯТЕХ4.
2.2.2 Семейство УЖТЕХб
2.2.3 Семейство 8РАЯТАЫ
2.3 САПР ПЛИС и языки описания аппаратуры
2.3.1 Языки описания аппаратуры НОЬ
2.3.2 Особенности САПР Е фирмы ХИЛЫХ
2.3.3 Типовой маршрут проектирования в САПР 1БЕ
2.3.4 Функциональное моделирование.
2.3.5 Оценка сложности аппаратной реализации на ПЛИС.
2.4 Учт особенностей схемотехники ПЛИС на примере проектирования трехвходовых многоразрядных сумматоров.
2.4.1 Разработка вариантов проектов трхвходового многоразрядного сумматора
2.4.2 Анализ результатов различных способов проектирования
трхвходовых многоразрядных сумматоров.
2.4.3 Рекомендации по методике проектирования типовых
функциональных узлов устройств на ПЛИС.
2.5 Результаты и выводы по второй главе
Глава 3. Высокоуровневые параметризованные описания типовых функциональных узлов и блоков и методика проектирования РСкодеков на их базе
3.1 Проектирование РСкодеков.
3.2 Постановка задачи проектирования РСкодеков
3.2.1 Формальная постановка задачи.
3.2.2 Выбор и ранжирование показателей качества проектов РСкодсков
3.2.3 Ограничения на класс проектируемых РСкодеков
3.3 Методика проектирования РСкодеков.
3.3.1 Подмножество высокоуровневых параметризованных описаний типовых функциональных узлов и блоков РСкодеков.
3.3.2 Состав библиотеки высокоуровневых параметризованных описаний функциональных узлов и блоков РСкодеков.
3.3.3 Создание описаний узлов, выполняющих арифметические операции над элементами в поле Галуа
3.3.4 Создание описаний узлов арифметических операций над полиномами
3.3.5 Создание функций для генерации значений параметров настройки узлов и блоков РСкодеков и эталонов, используемых при верификации проектов РСкодеков
3.4 Оценка эффективности предложенной методики проектирования на примере разработки проектов одноканального кодера и одноканального декодера
3.4.1 Исследование и разработка проекта одноканального кодера
3.4.2 Эксперимент по сравнению проекта одноканального РСкодсра с фирменным решением XIIX
3.4.3 Исследование и разработка проекта одноканального декодера
3.4.4 Создание описаний типовых блоков декодера
3.4.5 Уточненная оценка сложности аппаратуры и задержки критического пути в схемах РСкодеков
3.4.6 Эксперимент по сравнению проекта одноканального декодера с фирменным решением Iядром фирмы XIIX.
3.5 Результаты и выводы по третьей главе
Глава 4. Проект высокоскоростного многоканального декодера для оптоволоконных сетей связи
4.1 Структура кадра стандарта .9.
4.2 Реализация проекта декодера стандарта .
4.2.1 Первый вариант В1 параллельная установка одноканальных декодеров 1 собственной разработки
4.2.2 Второй вариант В2 параллельная установка двух восьмиканальных декодеров 2 .
4.2.3 Третий вариант ВЗ параллельная установка двух восьмиканальных декодеров 3 с конвейерным блоком V.
4.2.4 Четвертый вариант В4 Параллельная установка Рядер одноканального декодера фирмы Xiix X
4.2.5 Пятый вариант В5 Параллельная установка восьми Iядер двухканальных декодеров фирмы Xiix
4.3 Сравнения способа ввода данных в многоканальных декодерах 3 и X2
4.4 Анализ эффективности реализации на ПЛИС пяти вариантов компонентов проектов многоканального декодера стандарта .
4.5 Анализ пяти вариантов проектов многоканального декодера .9.
4.6 Характеристики многоканального декодера 3.
4.7 Верификация авторских вариантов проектов декодера
4.8 Рекомендации по проектированию РСкодеков в САПР I
4.9 Результаты и выводы по четвртой главе
Заключение.
Список информационных источников
Приложение А. Пример кодирования и декодирования кода РидаСоломона РС,
Приложение Б. Уепописание модулей арифметических операций в полях Галуа ОР2т
Приложение В. Реализация типовых блоков РСдекодера и временные диаграммы моделирования РСкодека.
Список используемых


Рассмотрены способы верификации проекта на различных стадиях проектирования от функциональной верификации до тестирования на отладочной плате. При функциональной верификации использованы данные, полученные с помощью библиотеки МАТЬАВфункций, описывающих алгоритмы блоков РСкодеков. При физической верификации использована отладочная плата с ПЛИС. В заключении представлены основные результаты работы и показаны пути е дальнейшего развития. В приложении А приведн пример процесса кодирования и декодирования РСкода. В приложении Б представлены элементы НОЬбиблиотеки параметризованные Уепописания узлов арифметических операций в полях Галуа ОР2т. В приложении В рассмотрена реализация блоков одноканального РСдекодера на ПЛИС. Представлены результаты моделирования проектов одноканального РСкодека и многоканального РСдекодера для стандарта 0. Глава 1. Поля Галуа , , названные так в честь французского математика Эвариста Галуа, широко используются в различных областях современной информационной техники, связанных с передачей, примом и обработкой цифровой информации. В частности, это помехоустойчивое кодирование например коды РидаСоломона, цифровая обработка сигналов, криптография и т. Технология помехоустойчивого кодирования базируется на алгебре конечных полей Галуа с определенным количеством элементов в поле. Известно, что в привычной нам по школьному курсу алгебре операции сложения, вычитания и умножения могут иметь результат, который выходит за пределы некоторого заданного диапазона. В конечном поле, как уже указывалось выше, наоборот операции, определенные для данного конечного поля и примененные к любым элементам этого поля, дают в результате элемент, принадлежащий этому же полю. Соответственно, в конечных полях отсутствуют проблемы, например переполнения памяти при операции сложении и умножении. Эти свойства делают алгебру конечных полей удобной с точки зрения е реализации в ЭВМ, которая имеет фиксированное число разрядов, необходимых для представления данных и конечную мкость памяти. Поля Галуа, используемые для помехоустойчивого кодирования и декодирования, обозначаются как СР2т и характеризуются двумя параметрами ш и рх. Параметр т определяет число двоичных разрядов, необходимых для двоичного представления символа 1, с. Галуа ОР2т, а также определяет общее число элементов поля Галуа СР2т, которое равно 2. Например в поле ОР, где т4, имеется всего элементов, которые могут быть представлены в двоичном представлении четырьмя разрядами. Примитивный полином рх, определяет порядок, в котором элементы поля следуют друг за другом. СР может быть таким рх1хх4. Обозначим символом а корень примитивного полинома, который удовлетворяет условию ра1 а а. В этом случае множество 1, а, а а1 называется полиномиальным или стандартным базисом, с помощью которого все элементы поля Галуа могут быть представлены в виде последовательности нулей и единиц 0, 1. Табл. ОР. Таблица 1. Отметим, что элементы табл. Галуа ОР представляется таким образом х к ка к2а2 к3а где коэффициенты ко. Так как многие методы помехоустойчивого кодирования базируются на алгебре полей Галуа, то целесообразно рассмотреть арифметические операции в этих полях. Арифметические операции определены над элементами поля Галуа и над полиномами, коэффициенты которых являются элементами поля Галуа. Эти полиномы являются удобным способом для математического представления потока данных, предназначенного для кодирования различных видов кодов, в их числе РСкоды и сврточные коды . Арифметические операции над элементами в поле Галуа поясним следующими примерами. Допустим, что для поля СР имеем примитивный полином ра1 а а4 и допустим, что в двоичном представлении элементов поля Галуа их старшие разряды справа. Например, сложение а4 и а дат . Здесь элемент а4 представлен как и а как . Результат будет . Это значение соответствует первому элементу таблицы а0 и он равен единице. В степенном представлении см. Галуа представляется с помощью примитивного полинома рх. Элемент а4 представляется как а4а1 так как а4а и тогда а4 аа 1 а 2 а 1.