Аппаратно-программный комплекс для моделирования и исследования стохастических процессов

• Автор: Димаки, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 206 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ И ОБРАБОТКИ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ.

1.1. Введение.

1.2. Методы программной генерации псевдослучайных чисел

1.3. Методы и устройства для получения случайных чисел на основе физических датчиков.

1.3.1. Генераторы шума на электронных лампах

1.3.2. Источники случайного сигнала, регистрирующие процесс радиоактивного распада

1.3.3. Полупроводниковые генераторы шума

1.3.4. Аппаратные генераторы случайных чисел, встроенные в микропроцессоры.

1.3.5. Аппаратные генераторы случайных чисел, выполненные в виде периферийных устройств ЭВМ
1.4. Методы формирования случайных последовательностей с заданной корреляционной функцией
1.5. Методы формирования случайных последовательностей с заданной плотностью распределения вероятностей
1.5.1. Формирование последовательностей некоррелированных случайных чисел с заданным законом распределения методом обратной функции.
1.5.2. Формирование последовательностей случайных чисел с заданным законом распределения и корреляционной функцией
1.6. Методы идентификации законов распределения.
1.6.1. Метод кривых Пирсона.
1.6.2. Метод топографической классификации распределений
1.6.3. Методы, основанные на аппроксимации гистограммы
1.7. Выводы.
ГЛАВА 2. АППАРАТНОПРОГРАММНЫЙ ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ.
2.1. Введение.
2.2. Аппаратный генератор случайных чисел.
2.2.1. Блок первичного источника шума.
2.2.2. Блок преобразования и обработки шумового сигнала.
2.2.3. Блок сопряжения с ЭВМ через интерфейс СКВ
2.3. Программное обеспечение генератора случайных чисел.
2.3.1. Модуль сбора и первичной обработки данных
2.3.2. Модуль генерации коррелированных случайных чисел.
2.3.3. Модуль преобразования закона распределения случайной последовательности
2.4. Тестирование генерируемых случайных последовательностей по методике М5Т
2.5. Выводы
ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, НАБЛЮДАЕМЫХ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ
3.1. Введение
3.2. Метод идентификации плотности распределения на основе алгоритма чувствительности и уравнения Пирсона.
3.2.1. Описание алгоритма чувствительности
3.2.2. Идентификация плотностей распределений, получаемых при помощи аппаратнопрограммного генератора.
3.2.3. Исследование свойств получаемых оценок параметров уравнения Пирсона
3.3. Развитие метода идентификации закона распределения на основе использования априорной информации о функции распределения .
3.4. Метод аппроксимации плотностей распределений при помощи ортогональных полиномов Эрмита
3.5. Получение последовательностей случайных чисел, подчиняющихся заданному закону распределения
3.5.1. Получение последовательностей случайных чисел,
подчиняющихся заданному закону распределения на основе результатов использования уравнения Пирсона и алгоритма чувствительности
3.5.2. Получение последовательностей случайных чисел,
подчиняющихся заданному закону распределения на основе результатов использования полиномов Эрмита
3.6. Выводы.
ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННОГО АППАРАТНОПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
4.1. Введение.
4.2. Моделирование процессов трения и износа материалов.
4.3. Идентификация плотностей распределений значений хода пружин манометров.
4.4. Использование разработанного комплекса в учебном процессе
4.5. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Следует также обратить внимание на особый класс устройств, которые можно назвать аппаратными генераторами псевдослучайных чисел. Такие устройства представляют собой комбинационную логическую схему, реализующую рекуррентный алгоритм получения псевдослучайных чисел типа 1. Такие генераторы не получили широкого распространения в первую очередь ввиду того, что они требуют использования дополнительного оборудования. Класс устройств, используемых для получения случайных чисел в ЭВМ, получил название аппаратных или физических датчиков случайных чисел. Такой датчик подключается к ЭВМ и выдает случайное число в одну из ячеек памяти машины. Отличительной особенностью подобных устройств является то, что генерируемые ими случайные числа являются, по сути, измеренными значениями какоголибо случайного физического процесса, и, вследствие этого, генерируемые датчиком последовательности значений случайной величины непериодические если, конечно, не периодичен используемый физический процесс и непредсказуемые. К недостаткам подобного рода устройств можно отнести невозможность повторного воспроизведения вычислений, и, что более важно, возможность изменения параметров устройства в процессе работы под влиянием внешних факторов температуры, электрических и электромагнитных полей, старения элементной базы и т. В силу этих причин физические датчики используются достаточно редко. Необходимо заметить, что аппаратнопрограммные генераторы случайных чисел, выполненные путем сопряжения физического датчика и ЭВМ, являются более универсальными по сравнению с чисто аппаратными устройствами. ЭВМ полученных последовательностей случайных чисел для их повторного использования. Основой большинства физических датчиков является первичный источник шума. В настоящее время в качестве первичных источников шума используются электронные приборы различных типов. К ним относятся специальные шумовые сопротивления, полупроводниковые приборы, электронные лампы и т. Исторически, первые генераторы шума были основаны на использовании электроламповых диодов. Шумы в таких устройствах обусловлены дискретной природой электрического тока лампы и называются дробовыми. Вылет электронов из катода и немедленное их движение к аноду в случае, если диод работает в режиме насыщения приводит к появлению импульса анодного тока. Вылеты электронов из катода суть явления случайные и независимые. Поэтому анодный ток диода представляет собой сумму независимых случайных импульсов. А, несмотря на строго определенную форм одиночного импульса, суммарный шумовой ток имеет нормальное распределение мгновенных значений амплитуд и близок к т. В то же время анодный ток сильно зависит от напряжения накала, поэтому необходимо питать нить накала лампы от высокостабильного источника. Недостатком данного класса устройств являются большая потребляемая мощность и габариты, и, как следствие, неэффективность использования данного подхода. Схожими недостатками обладают также первичные источники шума на газоразрядных приборах и тиратронах 7. Наряду с электронными лампами получили распространение первичные источники случайного сигнала, основанные на регистрации процесса радиоактивного распада. Радиоактивный распад явление случайное, весьма стабильное во времени и не зависящее от внешних условий. Каждый акт радиоактивного распада атома явление случайное и независимое или, во всяком случае, весьма слабо связанное с другими аналогичными актами. В общем случае радиоактивные изотопы испускают альфа и бетачастицы и гамма лучи. Воздействуя на детекторы излучения, они в конечном итоге преобразуются в импульсы напряжения. Характеристики этого напряжения зависят как от типа изотопа, так и от типа детектора излучения. В зависимости от требований, предъявляемых к генератору, применяются различные типы детекторов. Преимущественно в них используется явление ионизации газовой среды ионизационные камеры и газоразрядные счетчики. При необходимости получать достаточно высокие средние частоты следования импульсов применяются сцинтилляционные и полупроводниковые детекторы 7.