Исследование и разработка методов проектирования быстродействующих вычислительных узлов для реализации отказоустойчивых систем на основе модулярной арифметики

• Автор: Калашников, Вячеслав Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 180 с. : ил.

Введение

Глава 1. Принципы построения отказоустойчивых вычислительных систем на

основе аппарата модулярной арифметики.

1.1. Основные свойства модулярной арифметики. Обобщенная структура вычислительной системы на основе аппарата модулярной арифметики.
1.2. Модулярное сложение как базовая операция вычислительных систем на основе аппарата модулярной арифметики.

1.3. Особенности реализации основных вычислительных узлов в модулярной арифметике.

1.4. Теоретические основы применения аппарата модулярной арифметики для обнаружения и коррекции ошибок. Аналитическое сравнение

позиционных и модулярных методов повышения надежности.

Выводы по Главе 1.

Глава 2. Методы построения быстродействующих блоков для интегральной реализации систем на основе аппарата модулярной арифметики с применением современных методов и средств проектирования

2.1. Анализ типовых архитектур модулярных двухоперандных сумматоров

2.2. Методы логического синтеза быстродействующих двухоперандных сумматоров по модулям 2п1 и 2п1 на основе .
2.3. Сравнительный анализ различных реализаций модулярных двухоперандных сумматоров.
2.4. Анализ принципов проектирования двоичных мультиоперандных сумматоров. Методы проектирования модулярных мультиоперандных сумматоров для отдельных значений модулей.
2.5. Метод аппаратной реализации модулярных двухоперандных сумматоров на основе структур с сохранением переносов.
2.6. Сравнительный анализ различных реализаций двоичных и модулярных
мультиоперандных сумматоров.
Выводы по Главе
Глава 3. Методы реализации основных немодульных операций для построения
систем повышенной надежности.
3.1. Методы построения конвейерных прямых преобразователей
3.2. Методы построения конвейерных обратных преобразователей на
основе Китайской теоремы об остатках.
3.3. Особенности и методы аппаратной реализации блока генерации корректирующего слова в отказоустойчивых системах на основе
модулярной арифметики.
Выводы по Главе 3.
Глава 4. Применение разработанных методов реализации основных вычислительных узлов при проектировании специализированного вычислителя повышенной надежности
4.1. Методика выбора модулей для эффективной реализации отказоустойчивых систем на основе модулярной арифметики
4.2. Реализация основного блока вычислителя.
4.3. Реализация блока обнаружения и коррекции ошибок
4.4. Сравнительный анализ специализированного вычислителя в
модулярном и двоичном исполнении
Выводы по Главе 4.
Заключение.
Библиографический список.
Приложение.
Введение
Актуальность


РидаСоломона, криптографию , , , 6, 7. Модулярные принципы находят также свое применение и при решении ряда задач линейной алгебры, таких как умножение векторов, вектора на матрицу, перемножение матриц, т. Из проведенного анализа основных применений аппарата модулярной арифметики следует, что он находит широкое применение в различного рода специализированных приложениях, требующих в первую очередь высокого быстродействия. Естественно, что максимальный эффект от использования модулярной арифметики проявляется в устройствах, где доминирующими операциями являются сложение, вычитание и умножение. Кроме того, результаты выполнения всех этих операций должны лежать в известных пределах. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению пиковых выбросов по цепям синхронизации. В условиях роста требований почти по всем основным параметрам при проектировании цифровых устройств, перечисленные особенности модулярной арифметики являются весьма привлекательными для разработчиков. Заметим также, что они не противоречивы и не исключают друг друга, а представляют собой совокупность дополнительных свойств, наряду с основными преимуществами модулярного подхода. Об этом свидетельствует множество работ по проектированию маломощных устройств, в частности цифровых фильтров , , , , . Оценка и сравнение характеристик разрабатываемых устройств в данных работах производится интегрально, с учетом как занимаемой площади и быстродействия, так и потребляемой мощности. Таким образом, при оценке возможности реализации того или иного устройства на основе модулярной арифметики необходимо также учитывать указанные факторы, имеющие большое значение при проектировании современных высокопроизводительных систем. Ядром любого микропроцессора, процессора обработки сигналов и специализированных интегральных схем для обработки данных являются информационные каналы , 4. Очень часто это критический элемент схемы в том случае, если площадь кристалла, потребляемая мощность и особенно быстродействие имеют большое значение. В основе информационных каналов и в свою очередь адресующих устройств лежат арифметические блоки, такие как компараторы, сумматоры и умножители. Наконец, одной из основных операций большинства арифметических компонентов является двоичное сложение. Хорошо известный факт, что вне зависимости от того, насколько широк круг операций, реализуемых современными АЛУ, главными среди них остаются операции арифметического сложения и умножения. Важность этих операций подтверждается тем, что при описании характеристик новых машин продолжительность этих операций, как правило, указывается в качестве основных характеристик ЭВМ. Анализ работы ЭВМ показывает, что до выполняемых ею операций являются операциями арифметического умножения, а до операциями арифметического сложения . Отсюда становится понятным, почему времена выполнения операций арифметического сложения и умножения относят к основным параметрам ЭВМ. Кроме простого сложения двух чисел, сумматоры часто используются в более сложных операциях , , 4. Для вычисления тригонометрических, логарифмических функций, также как и возведения в степень существуют различные итеративные алгоритмы, которые используют более простые арифметические действия. Умножение, деление и извлечение квадратного корня могут быть выполнены с использованием последовательных или параллельных методов. В обоих методах вычисления сводятся к последовательности условных операций сложениявычитания и операций сдвига. Операция вычитания чисел является родственной сложению и чаще всего реализуется через него путем представления вычитаемого в обратном или дополнительном кодах. Кроме того, и более простые операции подобные инкрементации и сравнению по величине основаны на двоичном сложении. Инкрементация и декрсмснтация это упрощенные операции сложения, где в качестве одного из входных операндов выступает константа I или 1. Операции равенства и сравнения по величине могут также рассматриваться как простое сложение, где только соответствующие разряды, но не все биты суммы используются в качестве выходов.