Синтез и исследование нелинейных регуляторов переменной структуры

• Автор: Ле Чан Тханг
• Шифр специальности: 05.13.05, 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Оглавление
Введение
ГЛАВА 1.

ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

1.1 Проблемы синтеза нелинейных регуляторов.

1.2 Проблема управляемости в задаче синтеза регуляторов

1.3 Методы синтеза нелинейных регуляторов

1.3.1 Методы оптимального управления.

1.3.2 Системы с переменной структурой

1.3.3 Метод пассификации.

1.3.4 Метод преобразований.

1.3.5 Метод управляемой формы Жордана
1.3.6 Метод функций Ляпунова.
1.3.7 Метод скоростного градиента.
1.4 Обоснование и формулировка цели исследования.
1.5 Выводы по первой главе.
ГЛАВА 2
ФУНКЦИИ ЛЯПУНОВА НЕЛИНЕЙНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
2.1 Некоторые особенности построения функций Ляпунова
2.2 Аффинные по управлению объекты.
2.2.1 Управляемость
2.2.2 Синтез регуляторов на основе функции Ляпунова
2.3 Полюсы кусочнонепрерывного управления.
2.4 Выводы по второй главе.
ГЛАВА 3
РАЗРАБОТКА МЕТОДА СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙННЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ.
3.1 Постановка задачи
3.2 Синтез НРПС для объектов с числом управлений равным их порядку
3.3 Синтез РПС для объекта с одним управлением.
3.3.1 Движения систем в критической области
3.3.2 Управление с сохранением знака разности функции Ляпунова.
3.4 Синтез НРПС для объектов с числом управлений меньше его порядка.
3.5 Выводы по третьей главе.
ГЛАВА 4
ПРИМЕНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ
4.1 Компьютерная реализация нелинейных регуляторов.
переменной структуры
4.2 Синтез НРПС для стабилизации спутника на орбите.
4.3 Синтез НРПС перевернутого маятника
4.4 Синтез НРПС надводных кораблей
4.5 Выводы по четвертой главе.
Заключение
Библжмрафический список.
Приложение
Введение
Актуальность


При этом, если одни из них устойчивы, то другие могут быть и не устойчивыми. Поэтому в нелинейном случае, говорят не об устойчивости системы, а об устойчивости того или иного положения равновесия. В связи с этим пересматривается и понятие статической точности нелинейных систем. В линейных системах с постоянными параметрами в установившемся режиме выходной сигнал имеет составляющие с частотами, равными частотам входного сигнала. В нелинейных же системах могут возникать высшие гармоники и, что самое удивительное, субгармоники [1, 2, 3, ]. В линейных системах на определенной частоте возникает резонанс. Увеличение или уменьшение частоты сопровождается непрерывным изменением амплитуды и фазы. В нелинейных системах, вблизи резонансной частоты могут происходить скачкообразные изменения амплитуды и фазы. Кроме того, в нелинейных системах могут возникать так называемые автоколебания. Приведенный выше перечень особенностей нелинейных САУ является далеко не полным. Однако и он свидетельствуют о большой сложности анализа и тем более синтеза нелинейных систем управления. Рассмотрим, например, задачу синтеза нелинейного регулятора для объекта (1. Регулятор должен обеспечить полёт с постоянной скоростью и постоянным углом наклона траектории, т. V = const, 0 = const. Трудность решения задачи синтеза заключается в том что, нелинейные функции, описывающие силу тяги двигателя, лобового сопротивления, подъемной силы, аэродинамического момента и других величин являются очень сложными функциями быстроменяющихся переменных высоты и скорости полета, температуры воздуха и многих других факторов. Это существенно усложняет, во-первых, сам закон управления, а во-вторых, процедуру его определения, так как она должна учитывать, по крайней мере, структуру объекта управления. С целью упрощения задачи синтеза и анализа нелинейности принято считать безынерционными, статическими характеристиками [1, 2]. Обычно нелинейности принято делить на существенные и устранимые []. Существенная нелинейность сильно влияет на работу системы во всех режимах как, например, в релейной системе управления или в релейном сервомеханизме, нелинейном компенсаторе и т. В тоже время устранимую нелинейность в первом приближении можно не учитывать. Такого типа нелинейности учитывают при более точном, нелинейном анализе. Характеристики нелинейных элементов можно, кроме того, разделить на однозначные и многозначные. Характеристика идеального реле с зоной нечувствительности или выпрямителя, например, представляет собой однозначную нелинейность или, другими словами, нелинейность без памяти, в то время как характеристика реального реле, имеющего гистерезис, представляет собой многозначную нелинейность. Среди нелинейностей можно выделить разрывные и непрерывные. Ыапример, кулоново трение описывается разрывной функцией [], в то время как кривая намагничивания непрерывна. В свою очередь непрерывные нелинейности либо всюду дифференцируемы, либо имеют точки излома. Примерами последнего типа нелинейностей служат кривые порогового типа, кривые с зоной нечувствительности и с мертвой зоной. Таким образом, в реальных технических системах нелинейности всегда существуют, имеют различные виды и более и менее влияют на работу системы. Поэтому для того, чтобы повысить качества процессов управления, необходимо учитывать нелинейности системы, так как чем точнее модель описывает систему управления, чем выше качество процесса управления. Известно, что управляемость объекта управления, точнее, его стабили-зируемость необходима для реализации процессов управления им. Я АВ ••• А"-'В) (1. Если же объект является нестабилизируемым, то для него вообще нельзя построить работоспособную систему управления. И(х), (1. И(х) -дифференцируемые по всем аргументам нелинейные вектор-функции. А(х)х + В(х)и> у = С(х)ху (1. С(х) - некоторые функциональные матрицы. Пусть СЬХ - некоторая область в пространстве состояний /Г некоторой динамической системы я-го порядка типа (1. Как показано в работах [, , ], для исследования управляемости системы уравнений (1. В(х) А(х)В(х)-Ап-'(х)В(х)].