Синтез фрактальных элементов на основе многослойной структурно-неоднородной резистивно-емкостной среды

• Автор: Мокляков, Виталий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 172 с. : ил.

Введение.

Глава 1. Фрактальные элементы новый класс элементов электрических схем

1.1. Общие понятия фрактальных элементов и перспективы их применения в науке и технике.

1.1.1. Фрактальный импеданс

1.1.2. Применение фрактальных импедансов.

1.2. Анализ конструктивнотехнологических вариантов ФРЭ.

1.2.1. Физическая реализация фрактальных импедансов на основе электрохимических преобразователей
1.2.2. Физическая реализация фрактальных импедансов на основе элементов с сосредоточенными параметрами
1.2.3. Физическая реализация фрактальных импедансов на основе резистивноемкостных структур с распределенными параметрами.
1.2.4. Физическая реализация фрактальных импедансов на основе наноструктурированных материалов
1.2.5. Сравнительные характеристики способов формирования фрактальных импедансов и выбор конструктивнотехнологической основы для реализации фрактальных элементов
1.3. Одномерные структурнонеоднородные ИСЭРП
1.4. Проблемы анализа и синтеза одномерных структурнонеоднородных
ИСЭРП ОСН ЯСЭРП.
Глава 2. Разработка и исследование математической модели обобщенного конечного распределенного элемента ОКРЭ.
2.1. Предварительные замечания
2.1.1. Математические модели электродинамических систем
2.1.2. Математические модели систем с распределенными параметрами в пространстве состояний. Электрические модели
2.2. Вывод уравнений однородной К.1С1КС2К2линии
2.3. Вывод аналитических выражений упараметров ОКРЭ
2.4. Проверка корректности выраженийупараметров ОКРЭ.
2.5. Способ преобразования матрицы проводимостей ОКРЭ в матрицы
проводимостей КРЭ.
Глава 3. Методика анализа ОС ЯСЭРП.
3.1. Математическая модель ОСН ЯСЭРП.
3.1.1. Предварительные замечания.
3.1.2. Математическая модель идеализированного ОСН ЯСЭРП
3.1.3. Технологические КРЭ в уточненной модели ОСН ЯСЭРП
3.1.3.1. Классификация технологических КРЭ
3.1.3.2. Оценка параметров математических моделей технологических КРЭ при толстопленочиой технологии изготовления ОСН ЯСЭРП.
3.2. Разработка алгоритма и программы анализа ОСН ЯСЭРГТ
3.3. Исследование чувствительности частотных характеристик ОСН ЯСЭРП к параметрам его идеализированной математической модели
3.4. Исследование влияния технологических КРЭ на частотные
характеристики ОСН ЯСЭРП
3.6. Примеры анализа ОСН ЯСЭРП и проверка достоверности
результатов анализа
Глава 4. Математическое и алгоритмическое обоснование синтеза фрактальных элементов на основе ОСН СЭРП.
4.1. Общая концепция синтеза ЫСЭРП.
4.2. Обоснование метода синтеза ОСН ЯСЭРП
4.3. Общая постановка задачи синтеза конструкций с помощью генетического алгоритма.
4.4. Разработка генетического алгоритма синтеза ОСН ЯСЭРП.
4.4.1. Основные этапы разработки генетического алгоритма
для синтеза ЯСЭРП
4.4.2. Кодирование информации о параметрах ОСН СЭРП.
4.5. Выбор и обоснование способов и алгоритмов реализации генетических операторов
4.6. Разработка генетического алгоритма и программы синтеза ОСН СЭРП.
4.6.1. Структура генетического алгоритма синтеза ОСН К.СЭРП.
4.6.2. Критерии синтеза фрактальных элементов с постоянной фазой ЭПФ.
4.6.3. Программа синтеза ОСН ЛСЭРГ по требованиям к ФЧХ входного импеданса
4.7.2. Исследование и оптимизация параметров генетическог о
алгоритма
Глава 5. Разработка методики синтеза и примеры проектирования фрактальных элементов на основе ОСН ЯСЭРП
5.1. Реализация методов корректировки результатов синтеза ОСН ЯСЭРП после учета конструктивнотехнологических щраничений.
5.1.1. Выбор и обоснование методов корректировки результатов синтеза.
5.1.2. Разработка алгоритма и программы корректировки результатов синтеза и методики синтеза
5.2. Примеры синтеза фрактальных элементов на основе ОСН
ЯСЭРП с постоянной фазой.
5.3. Оценка диапазона реализуемых уровней постоянства фазы ФЧХ
входного импеданса ФРЭ ЯСЭРП
Выводы.
Заключение.
Литература


Показано, что наличие практически неограниченного числа различных конструктивных вариантов ОСН ЭРП, определяемых значительным числом комбинаций вариантов КРЭ с различными структурами слоев структурные неоднородности, схем их соединения между собой, множеством вариантов схем двухполюсного включения шестиполюсного ОСН ЭРП, предопределяют основной метод синтеза. Это генетический алгоритм один из методов эволюционного проектирования, хорошо зарекомендовавший себя в решении задач многопараметрической оптимизации на системе ограничений. Решены задачи преобразования кодирования информации о структурных, конструктивных, параметрических и схемотехнических факторах, определяющих характеристики ОСН ЭРП в пространстве объектов в соответствующие им переменные в пространстве состояний, образующие в нем наборы хромосом, каждая из которых формируется из генов одинаковой физической природы. Разработаны алгоритмы, реализующие основные генетические операции, результаты которых не нарушают условий физической реализуемости ОСН ЭРП и учитывают физическую природу варьируемых переменных. Разработана программа синтеза фрактальных элементов на основе ОСН ЯСЭРП по требованиям к параметрам ФЧХ входного импеданса. Проведены исследование работы генетического алгоритма и оптимизация его параметров по критерию наибольшей вероятности получения положительного результата синтеза. В главе 5 Разработана методика проектирования фрактальных элементов на основе ОСН СЭРП, включающая синтез параметров математической модели ОСН К. СЭРП, синтез схемы двухполюсного включения элемента, уточнение модели ОСН СЭРП и частотных характеристик, полученных на основе уточненной модели, определение параметров модели ОСН ЯСЭРП, обеспечивающих заданные требования к параметрам фрактального элемента. Обоснован выбор математических методов корректировки параметров модели ОСН ИСЭРП, решающих оптимизационную многомерную задачу поиска минимума целевой функции в условиях сложной поверхности отклика. Произведена доработка программы синтеза фрактальных элементов на основе ОСН ЯСЭРП, которая производит синтез конструкции фрактального элемента и подгонку параметров модели ОСН ЯСЭРП до получения заданных параметров ФЧХ входного импеданса как в ручном, так и в автоматизированных режимах оптимизации. Рассмотрены примеры синтеза фрактальных элементов, показывающие эффективность разработанных алгоритмов и программ в широком диапазоне значений показателя фрактальности импеданса а. Доказана достоверность результатов работы программы синтеза с помощью схемотехнического моделированием в стандартных программах, используя 8рюемодели. ЛСЭРП. Способ повышения точности реализации результатов синтеза за счет учета влияния технологических конечных распределенных элементов. Глава 1. Термин фрактальный элемент, впервые введенный в работе 1, не является общепринятым в технической литературе и не отражает ни основные свойства элемента, ни возможный механизм образования фрактальности. Поэтому, прежде чем приступить к изложению основ его проектирования необходимо определиться как с физическими, так и с математическими характеристиками этого объекта. Как известно, уравнения состояния электрических цепей, содержащих пассивные Л. Ь, Сэлементы с сосредоточенными параметрами, представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения, порядок которых равен порядку анализируемых цепей 2. С помощью уравнений этого вида можно описывать колебания не только в электрических цепях, но и в системах другой природы например, колебания маятника, вибрация зданий, платформ и др. Поэтому в технике широко используется метод аналогового моделирования, когда поведение некоторой неэлектрической системы определяют на основе ее электрической схемы замещения. При этом существенно уменьшается стоимость и время моделирования. Ь и С являются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. Р коэффициент, физический смысл которого определяется типом физической структуры, для которой справедливо уравнение 1. Я и С соответственно полные сопротивление и емкость линии. Обобщая этот частный случай фрактального импеданса половинного порядка на произвольные значения порядка компонентного уравнения а, запишем в соответствии с 1. Пр1р,
г и с соответственно погонные сопротивление и емкость линии.