Синтез устройств защиты от ошибок при передаче данных по каналам связи

• Автор: Есипов, Антон Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 138 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

1.1 Основы помехоустойчивого кодирования

1.2 Линейные коды. Коды Хэмминга, код Голея

1.3 Нелинейные коды

1.4 Циклические коды. Коды БоузаЧоудхриХоквингема, РидаСоломона, Файра

1.5 Сверточное кодирование

1.6 Мажоритарные методы защиты информации

1.7 Каскадное кодирование. Турбо коды.

1.8 Выбор оптимального кода.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА СИНТЕЗА УСТРОЙСТВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
2.1 Математические модели каналов
2.2 Выбор верифицирующего кода для канала с независимыми ошибками
2.3 Коды, исправляющие ошибки
2.4 Синхронизация
2.5 Методика синтеза устройств передачи данных
ГЛАВА 3. СИНТЕЗ УСТРОЙСТВА
3.1 Выбор блочного кода, исправляющего ошибки.
3.2 Коды, дополняемые перемежителем.
3.3 Использование сверточных кодов
3.4 Использование турбокода
3.5 Сравнительная оценка предложенного и известного алг оритмов.
3.6 Передача многоблочных сообщений
ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ВЕРОЯТ1ЮСТЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
4.1 Оценка вероятности синхронизации сообщения
4.2 Оценка вероятности ложного приема сообщения
4.3 Вероятностные характеристики синхронизации кодовых слов 6 ГЛАВА 5. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РАЗРАБОТКИ УСТРОЙСТВА И
МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕГО РАБОТЫ
5.1 Принципы моделирования
5.2 Основные процедуры моделирования
5.3 Использование пакета МагЬаЬ при моделировании
5.4 Аппаратная реализация моделей усгройств
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы


Это означает, что компоненты любого кодового слова удовлетворяют совокупности (п - к) линейных, независимых, однородных уравнений. Эти уравнения называются обобщенными проверками на четность. Так как уравнение сіН1 = 0 справедливо для всех слов кода, то оно справедливо и для строк порождающей матрицы G (базисных векторов). Следовательно, проверочная и порождающая матрицы связаны соотношением Gif = HGT = 0. Ч. h2 К 1 0 0 . НКАИ = К А* . А;* 0 1 0 . Ai hr2 . А,* 0 0 0 . GF(q) і = 1, . Задание линейного кода проверочной матрицей удобно для декодирования. Важными свойством линейных кодов является то, что если любые (1 -1 столбцов матрицы // линейно независимы, то кодовое расстояние не меньше, чем (1. Совершенными кодами называются (л, &)-коды, которые исправляют все ошибки веса, не большего т, и никаких других. Доказано, что существует всего два совершенных кода -Хэмминга и Голея. Кодами Хэмминга называется группа линейных блоковых кодов с параметрами (л, к) вида (2т - 1, 2"‘ - т -1), где т ~ п - к - число проверочных символов кода. Кодовое расстояние кодов Хэмминга с/ = 3, поэтому они способны исправлять одну или обнаруживать две ошибки. Для задания кодов Хэмминга обычно используется проверочная матрица //, содержащая /л строк и 2т - 1 столбцов, причем столбцами яв. Порождающая матрица кода формируется из единичной матрицы размером к х к и транспонированной подматрицы, состоящей из первых к строк матрицы Н [2, с. Определение кодов Хэмминга легко обобщить на случай больших алфавитов. Достаточно заметить, что главная идея построения таких кодов состоит в определении матрицы И, любая пара столбцов которой линейно независима. Для задания проверочной матрицы нельзя использовать все ненулевые ^-последовательности над ОГ(д), ц Ф 2, поскольку некоторые из них попарно линейно зависимы. Чтобы обеспечить линейную независимость, выберем в качестве столбцов матрицы все /л-последовагсльности, у которых первая ненулевая компонента равна единице. Тогда все столбцы будут попарно линейно независимы, а некоторые тройки столбцов могут оказаться линейно зависимыми, и минимальный вес в коде будет равен трем. Всего существует (