Математические методы нормирования воздействий и оценки влияния хозяйственной деятельности на водные объекты

• Автор: Дамешек, Лариса Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 158 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ЕВВДЕНИЕ

ГЛАВА I. Задачи и методы управления динамическими системами

I. Теория управления к модели динамических

систем. Э

2. Принцип расширения в задачах оптимального

управления. .

3. Множество достижимости управляемых систем и

задача нормирования воздействий

ГЛАВА П. Нормирование внешних воздействий в сети операторов

I. Сети оператороЕ,

2. Декомпозиционный алгоритм нормирования в
сети оператороЕ.
3. Оценка множеств достижимости по части координат.
ГЛАВА Ш. Математические модели и методы прогнозирования и нормирования антропогенного воздействия ка водные
ресурсы.
I. Математические модели в задачах охраны и рационального использования еодных ресурсов. 2. Система экологоэкономических расчетов Регион
3. Подсистема водных ресурсов в СЭЭР Регион 4. Расчет предельных темпов развития экономики с учетом экологических ограничений
5. Комплексный расчет предельно допустимых выб
россш для бассейна реки.
6. УпраЕление качеством годных ресурсое речного бассейна
ГЛАВА У. Прогнозирование и нормирование антропогенного
ЕоздейстЕия на водные ресурсы байкальского региона.
I. Комплексная оценка влияния хозяйственной
деятельности на ьодные ресурсы.
2. Нормирование Еыбросов е бассейне реки Селенги.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Поскольку в ряде случаев систему обыкновенных дифференциальных уравнений можно трактовать как сеть операторов, рассмотрены приложения осноеной теореш для оценки множества достижимости по части координат. В третье главе приведен краткий обзор применения математических моделей е задачах рационального использования водных ресурсов. Дано общее описание системы эколого-экономических расчетов (СЭЭР), более подробно рассмотрена подсистема годных ресурсов. Байкальского региона, которая решается с использованием математических моделей составляющих СЭЭР. В четвертой главе рассматриваются задачи нормирования е двухуровневой СИСТОМе МОДвЛвЙ, ЯВЛЯЮЩИХСЯ ОСНОВНЫМИ типовыми моделями СЭЭР. Рассмотрены различные схемы расчета предельных допустимых сбросов (ЦцС), как для одной реки, так и для системы рек. В заключительном параграфе этой главы обсуадается возмонность применения полученных результатов в системе управления качеством ЕОДНЫХ рвСУрСОВ р. Селенги. В течении последнего десятилетия теория оптимального управления интенсиЕно развивалась, и к настоящему Еремени сложились различные направления, сконцентрированные Еощ)уг уде классически результатов, таких как принцип максимума Понтрягина Л. Р.Веллмана [1 , теория линейных управляемых систем [ ] . Значительное развитие получило направление, основанное на принципе оптимальности Кротова В. Ф. Г , ] , который в более общем случае монет быть сформулирован как принцип расширения в задачах оптимального управления [] . Значительный Еклад в развитие этого направления внесен В. И.Гурманом [] , а также М. М. Хруста левым [] , А. И.Мос-каленко [] , В. А.Дыхтой [ 3 и др. Классическая постановка задачи оптимального управления подразумевает существование модели объекта, позволяющей для каждого управляющего воздействия однозначно определить соответствующую ему траекторию. Возможность построения такой модели связана с наличием полной и достоверной априорной информации об объекте. Неполнота исходных данных приводит к иным математическим формулировкам задач управления. Системы, в которых часть исходных данных имеет лишь вероятностное описание, рассматриваются в рамках стохастической теории управления [ю! Изучение систем, в которых информация о некоторых параметрах ограничивается заданием лишь областей их изменения,приводит к теории управления в условиях неопределенности [, ] . Такое множество е работе Г ] назнано ансамблем траекторий. Особнів ісласс задач управления ансамблем траекторий составляют задачи, е которых области изменения енєшних воздействий яеляются управляемыми [J . Рассмотрим на отрозке 1^- [? V(t, х, со)} (I. Х({ ) Є X . Здесь CC(t) ~ п ~ мерный Еектор, характеризующий состояние системы; (л) -2 - мерный вектор, играющий роль управления; 1/ -многозначное отображение, определенное на прямом произведении множеств Тх р * со значениями в множестве непустых подмножеств множества F » F, F? С , С соответственно. Решение дифференциального включения (I. Х(-? ХНг сО) или Х(-) . ЕСЄ значения в момент ? СО . Следуя ? MHoro3Ha4Hoe отображение FG'. При фиксированном СО множество Х^(ІуХн,со) е теории управления принято называть множеством достижимости. Сформулируем задачу управления ансамблем траекторий Г. Пусть дана система (ІЛ) - (1. Пару ? F? , (1. Х (X ,еО). Включения (1. Равенство (1. I.I) - (1. I.I) - (1. Xu и управлению со . Хъ ( t,XH,Cu) ^X(t) (1. Есех t*T . Множество допустимых пар обозначим D . Пусть на множестве I) определен функционал 1(2) . Задача упраЕления ансамблем траектории состоит е следующем. V(t }Х,со)- U {т/&ЕЛ: V=f(? U.? Х(сО), Эта задача вперЕые рассмотрена е работе [] и названа там задачей нормирования Енешних воздействий. Сформулируем ее более подробно. X=fi(t,X,U)} (1. Енешнне воздействия на объект. В дальнейшем всюду предполагается, что функции Х(1), 1-1,2,. X, и. X, СО) , которые Есюду определены и непрерывны« Кроме того, заданы: при каздогл подмножество ха> евклидова пространства Е , подмножество Хн мнондстеэ хив> . ЕО множеств и (со) я ? СО ? Я. ^ ? Э?(и)) , называемая характеристикой множества С . Требуется найти параметр СО* ? Л. , доставляющий наибольшее значение характеристике дИ(со) . Методы решения этой задачи рассмотрены е работах [, ]. Кротова. Включение (1. Х(Ь .