Метод квазирасщепления динамических систем и его приложение к вопросам стабилизации и диссипативности бинарных систем прямого цифрового управления

• Автор: Мамедов, Игорь Гулиевич
• Шифр специальности: 05.13.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 176 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение .
.I. Обзор основных методов исследования динамических систем и описание метода квазирасщепления .
0.2. Дискретная модель процесса прямого цифрового управления непрерывными динамическими системами.

0.3. Постановка задачи и кратким обзор возможных

подходов к ее решению

0.4. Основные определения и обозначения, используемые в тексте диссертации

Глава I. Метод квазирасщепления в задачах анализа

регулируемых систем .

I.I. Алгебраические проекторы в Рп и их свойства . .

1.2. Применение алгебраических проекторов для

квазирасщепления непрерывных регулируемых систем
1.3. Применение алгебраических проекторов для
квазирасщепления уравнений дискретных регулируемых систем.
1.4. Об одной форме необходимых и достаточных условий с таб илизиру емо с те регулируемых систем .
1.5. Квазирасщепление регулируемых систем при
наличии координатных возмущений
Глава П. Исследование динамики дискретных управляемых
процессов методом квазирасщепления
2.1. Признаки инвариантности множеств типа
на решениях квазирасщеплешшх уравнений
2.2. Асимптотические свойства управляемых процессов, принадлежащих множеству ЮЗ
2.3. Признак сходимости к нулю управляемых процессов, не принадлежащих множеству р . .
2.4. Теорема о блуждающих решениях
Глава Ш. Стабилизация квазирасщепленных систем прямого
цифрового регулирования НО
3.1. Линейный закон управления III
3.2. алгоритм управления.
Глава У. Синтез алгоритмов управления свободным движением бинарных систем прямого цифрового регулирования .
4.1. Релейная координатнопараметрическая обратная
связь.
4.2. Динамическая координатнопараметрическая
обратная связь
Глава У. Синтез алгоритмов управления вынужденным движением в классе бинарных систем прямого цифрового регулирования .
Заключение.
Приложение I
Приложение П.
Литература


При некоторых условиях специфика взаимосвязей подсистем такова, что возможно самостоятельное исследование динамики каждой из подсистем в отдельности на соответствующих интегральных многообразиях меньшей размерности, чем размерность всего пространства состояний, с последующим учетом взаимного влияния подсистем. Опишем в общих чертах идею метода квазпрасцепления. Пусть [хсЬ]^ ^ — (далее называемый также управляемым процессом) решение системы (0. Т0 ос(4) ? Х{ + Х2 , (0. X- Є Р? ОС(4) = ос{(4) + зсг(1) 9 (0. Х^ и Х2 соответственно. Хтп Х( = » с/‘т Х2 « Пг , тогда + пг = п . II<5(4) II < ду(4) , 4 є То (0. Х{ < п , поэтому асимптотические свойства управляемого процесса в этом случае определяются свойствами процесса меньшей размерности. Поскольку (5 = <5fx), iy = у foe) (х е /Р? G-fy = {хеРх : I в(х) II < ЫуСх)! I при 4? О и на рис. О • Задание некоторого множества Gfo в Р? Хт> Х/7, Xф , которые могут возникнуть в системе (0. X • ДДО каждого представителя из класса Xj ПР1! То выполнено включение Х(4) ? G-fr't? Для получения уравнений, которые описывают порознь изменение во времени переменных у(4) и <5(4) в работе используются неортогональные алгебраические проекторы. С их помощью система (0. A6(b6tb +H6(hyd) +oG(hu(b , IgTd t (o. A $ e , A в (! А А) и Qtl) , начальные условия для (0. Параметры Ну (? H^(-l) в (0. Ну (h = Ау (h у (h , 1 еТа (0. Аб (! OG (h шЬ , {g т0 (o. Обычно ДЛЯ регулируемых систем Hy(h И Hc(4) | отличны от нуля и приходится иметь дело не с расщепленными уравнениями (0. Отсюда, в частности, и происходит название метода. Если svp Hnd) ^ п система (0. Хт будут диссипативны, а при {? О асимптотически стремится к нулю пространство /Р" . Таким образом, динамические свойства решений из класса X х пол_ ностью определяются асимптотикой решений системы (0. Хп определяются системой (0. Следовательно, если управление иг-1) выбирать так, что блуждающие решения переходят с течением времени в какой-либо из классов Х2 или Ху , то исследование исходной системы можно свести к исследованию систем (0. В этом состоит смысл метода квазирасщепления. Описанная выше формальная схема исследования динамических систем применяется в диссертации для анализа и синтеза одного класса бинарных систем прямого цифрового управления, о татемати-ческих моделях которых говорится в последующих параграфах введения. Применение цифровой вычислительной техники в устройствах управления позволяет значительно расширить функциональные возможности и улучшить эксплуатационные характеристики систем управления. В настоящее время тлеются реальные предпосылки для использования при проектировании систем управления сложных моделей регулируемых систем, например, таких, у которых параметры меняются неизвестным образом в широких пределах. Один из начальных этапов создания системы прямого цифрового управления (ПЦУ) непрерывным процессом состоит в выборе математической модели, достаточно полно описывающей поведение всей системы в целом. Настоящий параграф посвящен описанию некоторого общего приема получения дискретных моделей процесса ПЦУ при комбинированных видах импульсной модуляции и установление соотношений между параметрами, а также диапазонами их изменения, полученной дискретной модели и регулируемого непрерывного процесса. В системах ПЦУ варьируемому параметру соответствует шаг квантования сигналов, поступающих с объекта управления и подаваемых на него. Рассмотрит. ПЦУ непрерывной динамической системой, называемую далее ^-системой (рис. Рис. А(1)х(1> + ? Г4,1/1 Х(1)? И?п, и(1)? А//>еА « {АеР’"'-. А'*А < А', ? Ле/3&{Зй/? Ус-і0) » представляющую реальные управляющие сигналы, воздействующие на вход ^-системы. Ь = 2Г <р(и«уШ*(1$8д. Т0 и лобом / ? ГЄ ? Б (0. Д-Н преобразователя, то есть форму и другие характеристики вырабатываемых им импульсов. Как ясно из (0. Д-Н преобразоватать работает синхронно по различным каналам управления и по времени с Д-Н преобразователем. Отметим здесь, что совокупность устройств (Н-Д, ЭВМ, Д-Н) осуществляет преобразование непрерывных сигналов в импульсные, то есть является некоторым импульсным модулятором. Использование вкрадений (0. II),(0.