Разработка методов моделирования и оптимального управления процессами измельчения

• Автор: Шеразадишвили, Зураб Геронтьевич
• Шифр специальности: 05.13.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 204 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ

ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ И ЗАДАЧА ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Задачи оптимального управления процессами измельчения.

1.2. Системный анализ объекта и анализ оптимизационной постановки задачи управления

1.3. Постановка задачи исследования

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ I

ГЛАВА П. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ

ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ.

2.1. Упрощенное уравнение измельчения

2.2. Вывод и решение интегродифференциального уравнения для функции гранулометрического распределения
2.3. Вывод интегродифференциального уравнения прироста поверхности
2.4. Модельное представление продольного массопереноса в барабанной мельнице.
2.5. Модельные уравнения идеальной классификации . .
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ П.
ГЛАВА Ш. ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ И АДЕКВАТНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
3.1. Экспериментальное исследование объекта
3.2. Параметрические оценки переходных характеристик
3.3. Полиномиальная аппроксимация и оценки коэффициентов в уравнении прироста поверхности .
3.4. Экспериментальное исследование параметрических
аппрокоимаций функции коэффициентов измельчения
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ Ш
ГЛАВА ЦТ. АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫМИ
ПРОЦЕССАМИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ С РЕЦИКЛАМИ
4.1. Вывод вспомогательных формул и функционал задачи
4.2. Формализация задачи оптимального управления непрерывными процессами измельчения с рециклами .
4.3. Условия оптимальной стабилизации .
4.4. Исследование задачи оптимального управления.
Схемы алгоритмов.
4.5. Численный пример решения оптимизационной задачи
4.6. Алгоритм квазиоптимального управления.
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1У
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Для завершения краткого качественного описания пространства состояний объекта достаточно указать, что он полностью подпадает под определение физико-химической системы (ФХС) |1>8, с *^ как "многофазной многокомпонентной сплошной среды, распределенной в пространстве и переменной по времени, в каждой точке гомогенности которой и на границе раздела фаз происходит перенос вещества,энергии и импульса при наличии источников (стоков) последних. Заметим, что в процессах измельчения химические превращения можно игнорировать. Рассмотрим множества входных и выходных переменных процессов измельчения и классификации. Как для мельницы, так и для классификатора входными X и выходными У переменными являются (рис. Рис. Дополнительно для барабанной мельницы X содержит некоторый параметр, характеризующий перерабатываемый материал в смысле измельчаемости, а для классификатора - в смысле классифи-цируемости. Кроме указанных переменных, X содержит еще компоненту,характеризующую подвод энергии к аппарату от внешнего источника. Заметим, что для некоторых типов классификаторов источник внешней энергии отсутствует (гидроциклоны, дуговые грохоты). Подобным же образом У может включать дополнительные (косвенные) параметры, выбор которых достаточно произволен и служит, главным образом, для решения задачи наблюдаемости. В частности, это могут быть характеристики нагрузки для привода мельницы или механического классификатора (активная мощность, активная составляющая тока и др. Проанализируем пространство управления, покомпонентный состав которого достаточно устойчив |^» с. К этому можно добавить частоту вращения мельниц и скорость движения исполнительных органов механических классификаторов (в соответствующих случаях), использование которых в качестве управляющих воздействий не нашло широкого распространения по техническим причинам. Следует также указать на возможность применения для этой цели регулируемой разгрузочной щели барабанной мельницы, техническая разработка которой, по известным автору данным, еще не завершена, а также на возможность регулируемого изменения диаметра насадки гидроциклонов и амплитуды и частоты колебания вибрационных грохотов и др. Для задачи оптимального управления объектом важно констатировать, что множество допустимых управлений замкнуто и ограничено. Переменные во времени внешние возмущения - изменения гранулометрического состава и измельчаемости исходного сырья - приложены в начале процесса, т. Что касается правого конца (конец процесса),то он не стеснен никакими условиями, кроме одного: функционал должен достигнуть оптимального значения (для конечного или даже бесконечного интервала времени). Так как на координаты правого конца никаких дополнительных ограничений не имеем, естественно, получаем правый конец свободным. Постановка функционала задачи оптимального управления процессами измельчения должна отвечать требованиям их наибольшей эффективности. Из этого требования в общем случае естественным является выбор производительности рассматриваемых процессов по оптимальному классу крупности в качестве максимизируемого функционала. Его содержательный смысл состоит в том, что он соответствует минимизации как недоизмельчения, так и переизмельчения продуктов при максимальной производительности процессов данного класса. На уровне качественного описания постановки задачи оптимального управления процессами измельчения достаточно указать, что выбранный функционал имеет интегральный вид с неограниченным верхним пределом интегрирования во временной области. Очевидно, присутствие внешних возмущающих воздействий, а также внутренняя двойственная (детерминированно-стохастическая) природа процесса, что будет выяснено в следующем параграфе, не возво-ляют рассматривать данную задачу как детерминированную и функционал, строго говоря, является математическим ожиданием некоторого интегрированного случайного процесса. Однако в дальнейшем знак математического ожидания при функционале использовать нигде не будем, подразумевая при этом данное ему здесь содержание.