Адаптивное и робастное управление нелинейными системами по выходу

• Автор: Николаев, Николай Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 173 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1 Постановка задачи. Обзор методов

1.1 Постановка задачи

1.2 Обзор методов адаптивного и робастного управления нелинейными системами.

1.2.1 Алгоритмы адаптивного и робастного управления нелинейными системами по состоянию

1.2.2 Стабилизация нелинейных систем по измерениям

части вектора состояния

1.2.3 Управление по выходной переменной.

1.2.4 Выводы

1.3 Основные положения, используемые в работе

2 Адаптивное и робастное управление нелинейными системами по выходу с ограниченными функциональными неопределенностями .
2.1 Управление нелинейными невозмущенными системами с ограниченными функциональными неопределенностями
2.1.1 Постановка задачи.
2.1.2 Синтез алгоритма управления.
2.1.3 Пример
2.1.4 Адаптивная настройка параметров регулятора
2.1.5 Пример
2.2 Управление нелинейными возмущенными системами
с ограниченными функциональными неопределенностями
2.2.1 Постановка задачи.
2.2.2 Синтез алгоритма управления.
2.2.3 Пример
2.3 Заключительные выводы по главе.
3 Адаптивное и робастное управление нелинейными системами по выходу в условиях секторного ограничения на нелинейность.
3.1 Управление нелинейными невозмущенными системами в
условиях секторного ограничения на нелинейность.
3.1.1 Постановка задачи.
3.1.2 Синтез алгоритма управления.
3.1.3 Адаптивная настройка параметров регулятора
3.1.4 Пример
3.2 Адаптивная стабилизация хаотических процессов в цепи Чуа .
3.2.1 Постановка задачи.
3.2.2 Синтез алгоритма управления.
3.3 Управление нелинейными возмущенными системами в
условиях секторного ограничения на нелинейность.
3.3.1 Постановка задачи.
3.3.2 Синтез алгоритма управления.
3.3.3 Пример
3.3.4 Адаптивная настройка параметров регулятора
3.4 Заключительные выводы по главе.
4 Адаптивное и робастное управление нелинейными системами по
выходу в отсутствие секторных ограничений на нелинейность
4.1 Стабилизация нелинейной системы с неограниченной нелинейностью по измерениям выхода и его производных
4.1.1 Постановка задачи.
4.1.2 Синтез алгоритма управления.
4.1.3 Адаптивная настройка параметров регулятора
4.1.4 Пример.
4.2 Управление нелинейными невозмущенными системами
в отсутствие секторных ограничений на нелинейность.
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Синтез алгоритма управления
4.3 Управление системой Дуффинга.
4.4 Управление системой Ван дер Поля.
4.5 Алгоритм адаптации для стабилизации нелинейных систем
в отсутствие секторных ограничений на нелинейность
4.6 Управление нелинейными возмущенными системами
в отсутствие секторных ограничений на нелинейность
4.6.1 Постановка задачи.
4.6.2 Синтез алгоритма управления.
4.6.3 Пример
4.7 Стабилизация хаотической системы, описываемой уравнением Ван дер Поля.
4.7.1 Постановка задачи.
4.7.2 Синтез алгоритма управления.
4.8 Заключительные выводы по главе.
5 Использование алгоритмов адаптивного и робастного управления
для решения прикладных задач.
5.1 Адаптивная стабилизация электромеханического преобразователя
5.2 Адаптивное управление углом либрации спутника
5.3 Управление однозвенным роботомманипулятором с гибкими связями
5.4 Заключительные выводы но главе.
Заключение
Литература


В четвертой главе рассматривается задача синтеза алгоритмов адаптивного и робастного управления нелинейными системами, состоящими из линейного динамического минимально фазового блока, относительная степень которого равна двум, и нелинейного статического блока в обратной связи, при этом предполагается, что нелинейность ограничена функцией выходной переменной, возведенной в степень (положительное целое число). Предлагается алгоритм управления, использующий только текущее измерение выходной переменной, обеспечивающий асимптотическую устойчивость замкнутой системы при идеальных условиях и сходимость выходной переменной в заданную область при воздействии на систему возмущений. В пятой главе рассматриваются возможности использования, предлагаемых в работе алгоритмов управления, для решения прикладных задач. В разделе «Заключение» кратко излагаются основные теоретические и практические результаты проведенных диссертационных исследований, указываются возможные пути их дальнейшего развития. В разделе «Приложение» приведено свойство строгой вещественной положительности передаточных функций. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Нелинейные системы автоматического управления обычно представляют собой комплекс некоторого произвольного конечного числа звеньев, динамика большинства которых описывается линейными дифференциальными уравнениями, а одного или нескольких звеньев - нелинейными уравнениями. В нелинейных системах чаще всего нелинейности учитывают в виде статических характеристик. При расчете нелинейных систем принято выделять нелинейное звено, а все линейные звенья объединять в единый блок, называемый линейной частью системы. В настоящей работе будут рассматриваться нелинейные системы, состоящие из линейного динамического минимально фазового блока и нелинейного статического звена в обратной связи. Я" - вектор состояния, и е К - сигнал управления, уеЯ- выход (ре-гулируемая переменная), й^(/) - неизвестное ограниченное возмущение, /(•), #(')> /*(•) — гладкие функции своих аргументов. Допущение 1. Пусть И(г) = К^г, g(z) = Lz и /(г) = Р + ^(г,/), где у/(г,Г) — неизвестная функция. Тогда модель (1. Дг) - неизвестная, офаниченная функция |иДО| - ™оь ™оі > 0 - положительное число. Структурная схема нелинейной системы (1. Рисунок 1. Замечание 1. КФ*«». Но = С? Тогда модель (1. Fzz + Ьги + <і<р(г^) + / Цг), у = КІг. У = ЛГ (р/ - ^ )"' (? К0). Ь(р) = Ьтрт +Ьт_]рт~1 +. Ьхр + Ь0 — гурвицев полином степени /и, Ът >0; а(р) = рЛ +дя_1 р”'1 + . РЯ + /Ч-РЧ~Х +. И/)| < ы0, н>0 > 0; (р{ /) - неизвестная функция. Сформулируем допущения, при которых будут решаться задачи стабилизации нелинейных систем вида (1. Допущение 1. СОСТОЯНИЯ 2. Допущение 1. Допущение 1. Возмущение \4jt) является ограниченным, то есть |н>(/)| < >г0, где > 0 — неизвестное число. Допущение 1. С0, где С0 > 0 - неизвестное число. Допущение 1. Нелинейная функция