Разработка и использование алгоритмов решения многокритериальных задач управления на основе принципа гарантированного результата

• Автор: Кириллов, Юрий Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 157 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Векторная оптимизация в задачах управления

1.1. Управление и задачи принятия решений

1.1.1. Принятие решений как задача системного анализа

1.1.2. Примеры задач векторной оптимизации.

1.1.2.1. Задача моделирования сложной системы управления.

1.1.2.2. Задача моделирования направлений деятельности фирмы.

1.1.2.3. Задачи моделирования инвестиционной

деятельности фирмы

1.1.3. Общие замечания о примерах задач векторной оптимизации

12. Аналитический обзор методов решения задач векторной
оптимизации
1.2.1. Общая постановка задачи векторной оптимизации.
1.2.2. Методы решения ВЗМП.
1.2.2.1. Методы, основанные на свертке критериев.
1.2.2.2. Методы, использующие ограничения на критерии
1.2.2.3. Методы целевого программирования
1.2.2.4. Методы поиска компромиссного решения
1.2.2.5. Обзор других методов решения ВЗМП.
1.2.3. Общие недостатки существующих методов.
1.3. Выводы по главе 1.
Глава 2. Принципы построения алгоритма решения задач
векторной оптимизации.
2.1. Формализованная постановка общей задачи
векторной оптимизации
2.2. Классификация векторных задач математического программирования.
2.3. Нормализация критериев в задачах векторной оптимизации.
2.4. Выбор алгоритма решения ВЗМП.
2.4.1. Принцип выбора компромиссного решения
2.4.2. Принцип гарантированного результата
2.4.3. Алгоритм гарантированного результата
при нормализации критериев.
2.5. Выводы по главе 2
Глава 3. Решение различных классов векторных задач
с помощью алгоритма ГРНК.
3.1. Решение линейных векторных задач.
3.1.1. Решение равнозначных линейных векторных задач
3.1.1.1. Решение однородных равнозначных ЛВЗ
3.1.1.2. Решение неоднородных равнозначных ЛВЗ
3.1.2. Алгоритм решения равнозначных линейных векторных
3.1.3. Решение неравнозначных линейных векторных задач
3.1.3.1. Определение приоритета критерия однородной
векторной задачи.
3.1.3.2. Вычисление коэффициентов приоритета однородной векторной задачи.
3.1.3.3. Принцип гарантированного результата для
неравнозначных ЛВЗ.
3.1.3.4. Решение неравнозначных однородных ЛВЗ
3.1.3.5. Определение приоритета критерия неоднородной векторной задачи.
3.1.3.6. Решение неравнозначных неоднородных ЛВЗ
3.1.4. Алгоритм решения неравнозначных линейных векторных задач.
3.2. Решение дискретных векторных задач.
3.2.1. Постановка неоднородной равнозначной дискретной
векторной задачи.
3.2.2. Решение неоднородных равнозначных ЦЛВЗ.
3.2.2.1. Нормализация в ЦЛВЗ
3.2.2.2. Выбор метода решения ЦЛВЗ
3.2.3. Решение неоднородных неравнозначных ЦЛВЗ.
3.2.4. Алгоритм решения целочисленных линейных
векторных задач.
3.3. Решение нелинейных векторных задач
3.3.1. Решение неоднородных равнозначных НЛВЗ
3.3.1.1. Нормализация в НЛВЗ.
3.3.1.2. Выбор метода решения НЛВЗ.
3.3.1.3. Условия сходимости метода решения НЛВЗ .
3.3.2. Алгоритм решения неоднородных равнозначных НЛВЗ
3.3.3. Решение неоднородных неравнозначных НЛВЗ
3.3.4. Алгоритм решения неоднородных неравнозначных
3.4. Выводы по главе 3.
Глава 4. Использование алгоритма ГРНК для решения
прикладных задач векторной оптимизации
АЛ.Задача оптимального обеспечения топливом предприятий энергетической промышленности с учетом качества энергоносителей.
4.1.1. Актуальность задачи.
4.1.2. Постановка векторной задачи.
4.1.3. Решение векторной задачи
4.2. Задача оптимизации ценовой политики фирмы.
4.2.1. Актуальность задачи.
4.2.2. Постановка векторной задачи.
4.2.3. Решение векторной задачи
4.3. Выводы по главе 4.
Заключение.
Список литерату


На конкретных примерах (задача оптимального обеспечения топливом предприятия ТЭЦ - 2 ОАО «Новосибирскэнерго» и задача оптимизации ценовой политики ООО «Сибирский берег») показана работоспособность разработанных алгоритмов. Создана основа разработки программного продукта для информационной поддержки процесса принятия решений, ядром которого должны стать алгоритмы предлагаемого метода гарантированного результата при нормализации критериев. Положения, выносимые на защиту, представляют собой следующие теоретические выводы и практические результаты. Общая классификацию задач векторной оптимизации, которая определяет принадлежность той или иной конкретной векторной задачи к определенной группе по характерным признакам. Общая схема алгоритма ГР НК для решения задач векторной оптимизации, которая позволяет получить единственное Парето-оптимальное решение. Формулы, выражающие количественное задание предпочтений ЛПР - коэффициентов приоритета и рабочие алгоритмы, которые позволяют решить упомянутые выше типы векторных задач с приоритетом определенного критерия. Практическое подтверждение работоспособности разработанных алгоритмов на примере решения прикладной задачи многокритериальной оптимизации. Апробация работы. Работа выполнялась в рамках инициативной НИР кафедры экономической информатики Новосибирского государственного технического университета (НГТУ) «Теоретические и прикладные аспекты экономической информатики». Разработанные алгоритмы использовались на факультете бизнеса НГТУ при проведении занятий по дисциплинам «Методы оптимизации» и «Математическая экономика». Основные теоретические выводы и практические рекомендации диссертации докладывались автором на международной научно- практической конференции «Экономическое образование и наука в современных условиях: опыт, проблемы и перспективы» (Семипалатинск, г. Информационные системы и технологии ИСТ’» (Новосибирск, г. Всероссийской научно-практической конференции «Стратегия бизнеса и социально-экономическое развитие региона» (Ярославль, г. VII международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, г. Публикации. По теме диссертации автором опубликовано печатных работ общим объемом 4 п. Паспорта специальностей ВАК, пункт 4. Структура и объем диссертации. Цели и задачи исследования определили логику и структуру работы, состоящую из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст диссертации изложен на 7 страницах, включает рисунок, таблиц и 1 приложение. Список литературы содержит наименований. Глава 1. Проблема принятия решений имела и имеет в жизни человека особое значение, ведь любая деятельность - это, в конечном счете, логическая цепочка для выбора определенного варианта решения проблемы из некоторого множества. Но, если в обычных бытовых ситуациях для выбора одной из возможных альтернатив действия люди обходятся общим жизненным опытом, традиционными навыками и здравым смыслом, то существует круг задач, в котором этих знаний совершенно недостаточно. Такие проблемы появились в середине XX в. К тому времени достижения в экономике и социальной сфере, научно-техническая революция привели к проектированию и созданию сложных технических разработок, экономических комплексов и социальных структур, которые потребовали усилий специалистов различных областей. Здесь необходимы были нетрадиционные способы принятия решений для согласования разнородной информации, результатом которых должны были явиться научно обоснованные принципы выбора определенной альтернативы решения из некоторого множества, определяемого особенностями постановки конкретной задачи. Сложные сами по себе поиски таких решений неизбежно вызвали появление еще более серьезной задачи: управление большими, иерархически организованными структурами, которые назвали системами, поскольку каждая из них создавалась для достижения совершенно определенных целей. Здесь уже недостаточно было практического опыта и интуиции, так как появление значительного количества альтернативных вариантов решения со многими параметрами превосходило человеческие возможности их анализа.