Разработка и исследование оптимальных на классе адаптивных поисковых алгоритмов в условиях коррелированных помех

• Автор: Песин, Андрей Маркович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 195 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I.

.. 1.2. 1.3. 1.4. Выводы ГЛАВА 2.

2.1. 2.2.
2.4.
2.5. 2.6.

Выводы ГЛАВА 3.

3.2.
ОТШГОАЦЖ ФУНКЦИЙ ПОИСКОВЫМИ МЕТОДАМИ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ С КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХОЙ О поисковых процедурах оптимизации

Примеры задач поисковой оптимизации

Поисковые методы оптимизации обзор

Постановка задачи
РОБАСТНЫЙ ПОИСКОВЫЙ АЛГОРИТМ В УСЛОВИЯХ ПОМЕХ С ИЗВЕСТНЫМИ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ
Постановка задачи
Структура поискового алгоритма. Состоятельность последовательности оценок
Оптимальный на классе алгоритм случайного
Реализуемый оптимальный на классе поисковый
алгоритм при помехе с известной функцией корреляции
О критериальном алгоритме случайного поиска
Моделирование работы поискового алгоритма при
помехе с известной корреляцией
РОБАСТНАЯ ПОИСКОВАЯ ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ПОМЕХЕ С НЕИЗВЕСТНЫМИ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ
Постановка задачи
Состоятельность последовательности оценок,
построенных поисковыми процедурами 3.3. Оптимальный на классе поисковый алгоритм. Предельные возможности процедур оптимизации 3.4. Робастный поисковый алгоритм 3.5. Реализуемый оптимальный на классе поисковый алгоритм
3.6. Моделирование работы робастного поискового алгоритма при помехе с неизвестной функцией корреляции
ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОИСКОВЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ОПТИШЕАЩОННЫХ ЗАДАЧ 4.1. Оценивание максимумов спектров стационарных случайных процессов 4.2. Оптимизация модели производительности труда Выводы ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОЖЕНИЕ
4
ВВЩЕНИЕ
Актуальность


Сп) - вектор параметров, по которым требуется оптимизировать УСс) , ^>0 - некоторое число, вп. Ь - ортонормировании векторов из пространства Я'1. Оценка ( 1. Хп- измерений функции О (с) для аппроксимации градиента VТ(с) в каждой точке. С4*-фе4,. Сн)- 0. С<; , Сп. С 1. Для построения оценки ( 1. УСс-) перед оценками С І. I ), ( 1. Кроме того. Оценка ( Г. У і - случайный вектор направления движения. Условия сходимости "В среднем" процедуры ( 1. Алгоритм ( 1. Уі в схеме ( 1. Итеративная процедура ( 1. Приведем примеры задач различного характера, требующих применения поисковых алгоритмов. В исследованиях по физике твердого тела, оптике часто приходится оценивать максимумы спектральной плотности. Эта задача сводится к оптимизации функции по её измерениям, искаженным помехой. Помеха представляет собой стационарный коррелированный случайный процесс. Функция корреляции помехи часто неизвестна. Такие задачи возникают, например, при оценивании положений и значений максимумов спектральной плотности компонент Мадцельштама-Бриллюэна линии рассеянного света в различных средах. Большое значение для химической и легкой промышленности имеет изучение свойств растворителей. Свойства растворителей (например, СП? СВ г, се^е ) изучаются по спектрам молекулярного рассеяния света, по компонентам структуры линий Мандель-штама-Бриллгоэна. Поэтому методы оценивания положений и значений максимумов спектров комбинационного рассеяния света используются и при изучении различных растворителей. Методы оптимизации, не рассчитанные на работу в условиях коррелированных помех, могут давать неверные результаты. Важность правильного определения положения максимумов спектральной плотности связана с требованиями качества обработки экспериментальных данных. Различные экономико-математические исследования [] ,[] посвящены важной задаче построения и оптимизации модели производительности труда. Возникающие здесь трудности связаны, например, с учетом взаимосвязи факторов, влияющих на вид зависимости. Кроме того, значения производительности труда как функции факторов однозначно не определены. В такой ситуации используется гипотеза об искажении значений функции производительности труда влиянием "неучитываемого" фактора (или помехи), тлеющего случайный характер. Помеха, вследствие взаимозависимости всех факторов, коррелировала. Таким образом, возникает задача оптимизации функции производительности труда по её измерениям, искажённым коррелированной помехой. Функция корреляции помехи точно не известна. Задача оптимизации модели производительности труда треста "Металлургпрокатмонтаж” г. Москвы разработанным в главе 3 поисковым методом рассматривается в главе 4. ОСс] представляет трудную задачу. РЦ,сЬ<РЩП? Конкретной задачей, сводящейся к минимизации критерия (1*6 ) является следующая проблема оценки качества передачи сигнала радиотехнической системы. В работе [8] приводится вывод совместной плотности распределения входного сигнала, подлежащего передаче, и его оценки, построенной методом ДИШ (дифференциальной импульсно-кодовой модуляции). ДИШ является одним из перспективных методов дискретной передачи непрерывных сообщений по каналам связи. Качество работы системы определяется выбором числовых параметров { ои "предсказателя" - устройства формирования опенки входного сигнала. I - р, определяется ! Рм-? Л •¦•Ы. Поэтому в алгоритме (1. Следовательно, для минимизации критерия среднеквадратической ошибки передачи сигнала методом ДКИМ применимы поисковые алгоритмы, решающие задачу по измерениям реализаций оптимизируемой функции, искаженным коррелированной помехой. Чем больше коэффициентов СПС і ~ р имеет "предсказатель", тем лучше качестзо передачи. Практически количество коэффициентов всегда ограничено некоторым конечным числом, которое должно быть достаточно большим для удовлетворительной работы системы. Значения параметров ОІС могут быть найдены минимизацией критерия качества работы системы - среднего квадрата ошибки передачи, представляющего собой многократный интеграл вида ( р. Для С) - мерного входного сигнала ? ГІ =]¦¦¦/? О [а].