Разработка и применение системы цифровой обработки случайных процессов (на примере акустических сигналов хлопкоочистительного оборудования)

• Автор: Мухитдинов, Шукурулла Ходиевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ташкент
• Количество страниц: 160 c. : ил

Введение
Глава I. Математическое описание, методы анализа и цифровой обработки акустических сигналов.

1.1. Математические модели акустических сигналов. 8 Основные характеристики

1.2. Аппаратурные методы анализа случайных сигналов.

1.3. Преобразования Фурье акустических сигналов машин.

1.4. Вычисление быстрого преобразования Фурье действи тельных последовательностей

Выводы.

Глава П. Структура системы цифровой обработки сигналов.

2.1. Выбор структуры измерительной системы для циф ровой обработки сигналов.

2.2. Оптимизация структуры системы цифровой обработки данных.

2.3. СЦСЩ и е функционирование

1. СЦОД начальных и средних октав
2. СЦОД для анализа сигналов высоких октав
3. СЦОД нижних октав
Выводы.
Глава Ш. Определение характеристик и программное обеспечение СЦОД.
3.1. Определение характеристик СЦОД
3.2. Метод и программа ввода информации СЦОД в ЭВМ
3.3. Метод и программа преобразования данных в ЭШ
3.4. Организация программного комплекса
Выводы. ПО
Глава 1У. Применение СЦОД для анализа акустических сигналов хлопкоочистительного оборудования
4.1. Определение спектральной плотности мощности
акустических сигналов
4.2. Вйбор полосы спектрального разрешения
4.3. Определение узкополосного спектра акустического
шума хлопкоочистительного оборудования
Выводы.
Заключение
Литература


При анализе случайные акустические процессы принимаются эргодическими. Эргодический процесс является прежде всего стационарным случайным процессом. Стационарность является необходимым, но не достаточным условием эргодичности случайного процесса. Для стационарного эргодического процесса характеристики, полученные по одной реализации, не отличаются от характеристик полученных усреднением по ансамблю реализаций. Поскольку акустические сигналы являются эргодическими, то для них средние статистические величины равны средним по времени, все функции плотности распределения вероятностей могут быть получены не по совокупности реализаций, а лишь по одной из них. Как показано в литературе по статистической радиотехнике и теории связи /,,/ произвольные периодические сигналы являются частным случаем случайных процессов описываемых детерминированными функциями времени и конечного числа случайных величин. На основании вышеизложенного смесь акустических сигналов машин можно считать эргодическим стационарным случайным процессом. Функции плотности распределения вероятностей этих сигналов представляют собой определенный на всей действительной оси неотрицательные непрерывные и почти всюду дифференцируемые функции. Все применения функции плотности распределения можно выразить количественно. При статистической обработке непрерывных процессов основным объектом исследований является единственная реализация в виде электрического сигнала или записи. Для реализации &(¦&¦) заданной на интервале /0,Т/ основными являются следующие характеристики /,,,/. Среднее значения. Оценка рассеяния. Основной характеристикой рассеяния является выборочная дисперсия, т. К (? Нормированная автокорреляционная функция ? Т . Если реализация периодическая или полигармоническая со строго постоянными частотами, то автокорреляционная функция не затухает и также является периодической или полигармони-ческой. Всякие нерегулярности приводят к тому, что автокорреляционная функция затухает. Кх^О - [[*(*)-*)][#(* і-? Норшрованная взаимно-корреляционная функция ? Спектральные характеристики. Величина $хТ(СлГ) известна также как спектр мощности. J =у у / /гт(с^)]2с! Это выражение связывает две различные характеристики -средний квадрат и статистическую спектральную плотность. Физический смысл равенства Парсеваля состоит в том, что полная энергия функции х(^ равна сумме энергии её отдельных частотных составляющих. Результаты сглаживания определяются весовой функцией Если аппаратура дает дискретные значения спектральной плотности, то сглаживание осуществляется дискретно. Статистические характеристики для совокупности дискретных данных имеют вид. Среднее арифметическое величин . Оценка рассеяния. Н , . Для акустических сигналов машин, которые обычно регистрируются датчиками с нулевой чувствительностью к постоянной составляющей математическое ожидание равно нулю //. Дисперсия является одной из самых важных характеристик акустических сигналов машин, что связано с её физическим смыслом. Величина представляет собой энергию случайного акустического процесса, а выражение /1. Согласно центральной предельной теореме сумма большого числа независимых случайных величин с произвольными распределениями имеет распределение нормальное или почти нормальное. Его практическое значение состоит в том, что большое число физических случайных процессов, в том числе акустические сигналы многих технических объектов, нормальны или близки к нормальным. Для нормального распределения характерно то, что оно полностью определяется математическим ожиданием и дисперсией. Гипотеза нормальности распределения акустических сигналов совокупности машин или деталей подтверждается гистограммой распределения. Нормальное распределение предполагает отсутствие во множестве /суперпозиции/ случайных процессов регулярных /гармонических/ составляющих, амплитуда которых превышает среднее для множества значение. Наличие значительных гармонических составляющих, изменило бы характер функции плотности распределения. Важной задачей вероятностного анализа акустических сигналов ?