Исследование и разработка формальных методов выбора вида и построения нелинейных регрессионных моделей для решения задачи идентификации

• Автор: Левахин, Михаил Георгиевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 137 c. : ил

1. Разработка и исследование теоретических аспектов формального выбора вида эмпирической модели .У.

1.1. Постановка задачи определения вида эмпирической модели с использованием

теории выбора и принятия решения V.

1.2. Обоснование решающего правила выбора

вида математической модели .1.

1.3. Методика построения образов

нелинейных функций

1.4. Формирование исходного множества альтернатив видов функциональных зависимостей

ВЫВОДЫ Л5.

2. Исследование принципов построения и параметров

системы определения вида модели .

2.1. Метод построения изображений и определение функции выбора в дискретном пространстве
признаков .
2.2. Анализ вероятностей ошибок первого и
второго рода при определении вида модели
2.3. Построение и оценка параметров системы определения вида модели ОБРАЗ УЯ
ВЫВОДЫ .Л
3. Применение системы определения вида модели при идентификации объектов и процессов
3.1. Построение математических моделей параметров
пьезодатчиков акустикоэмиссионных приборов
3.2. Идентификация динамических объектов методом аппроксимации частных решений нелинейными по параметрам функциями времени .т1.
3.3. Идентификация технологических процессов биосинтеза антибиотика эритромицина .
ВЫВОДЫ .Я.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И3.
Список литературы


Решение проблемы формализации определения вида модели открывает возможность автоматизации и принятия обоснованных решений о виде модели до этапа ее построения. Вопросы формализации и автоматизации построения математических моделей и, особенно, этапа определения ее вида приобретают особую важность. Целью данной работы является разработка, обоснование и исследование методики формального определения вида нелинейных математических моделей и создание автоматизированной системы выбора вида модели. Разработать, исследовать и обосновать формальный метод выбора вида нелинейной модели. Разработать и исследовать метод расчета вероятностей ошибок при принятий решения относительно вида модели. Разработать структуру и рассчитать параметры автоматизированной системы формального выбора вида нелинейной модели. Разработать эффективное программное и информационное обеспечение этапа определения вида модели. Провести практическую апробацию методов и программного обеспечения нелинейной идентификации. Решению этих задач, расширяющих возможности и повышающих эффективность применения методов нелинейной идентификации, и посвящена данная работа. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе ставится и анализируется задача выбора вида эмпирической модели. На основе этого анализа формулируются конкретные задачи, связанные с формализацией этапа выбора вида модели. В основу методов решения положены идеи теории принятия
решения и распознавания образов. Показано, что, используя априорную экспериментальную информацию об идентифицируемом объекте, в результате решения задачи выбора получается один или несколько видов функций, пригодных для построения математической модели объекта. Вторая глава посвящена разработке и исследованию вопросов построения автоматизированной системы определения вида эмпирической модели. Предлагается и исследуется метод расчета параглетров распознающей системы на основе анализа ошибок первого и второго рода, возникающих при принятии решения относительно вида модели. Описаны основные характеристики, структура, принципы работы и тестирование практически созданной автоматизированной системы. Третья глава содержит результаты экспериментального исследования и внедрения разработанных методов при построении математических моделей пьезодатчика акустикоэмиссионннх приборов и идентификации технологических процессов производства антибиотика эритромицина для АСУ ТП Курганского комбината медпрепаратов и изделий Синтез, подтверждающие основные теоретические положения, эффективность предложенных методов и тлеющие практическую ценность. В заключении приведены основные результаты диссертационной работы. Автор защищает оригинальный подход к построению формальной методики определения вида нелинейной модели предложенные и исследованные принципы оптимальности для решающего правила выбора модели метод построения и кодирования изображений метод расчета вероятностей ошибок при принятии решения о виде математической модели практически реализованную автоматизированную
систему ОБРАЗ метод идентификации динамических объектов нелинейные модели, полученные с использованием разработанных методов, автоматизированной системы и программного обеспечения. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в пяти научных статьях, докладывались и обсуждались на ой научной конференции МИФИ и на симпозиуме Математическое обеспечение для автоматизации исследований, идентификации и планирования экспериментов г. Харькове. I. РАЗРАБОТКА. Рассмотрим задачу определения вида эмпирической модели, которая может быть сформулирована следующим образом. Будем называть универсальным множеством предполагаемых видов моделей. Множество 2д состоит из бесконечного числа элементов, называемых вариантами или альтернативами. Л ,,,. ОП, описывающая экспериментальные данные. Изза ненулевой вероятности ошибочного выбора вида модели, исследователь при описании параметров некоторого объекта предполагает не одну, а несколько моделей различного вида. Наличие нескольких видов нелинейностей в множестве предполагаемых видов моделей МУ позволит уменьшить вероятности ошибок при выборе эмпирической модели см.