Разработка и исследование метода и алгоритмов классификации сигналов на основе приспосабливаемых ортогональных преобразований

• Автор: Абенау Абденби
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ.

1.1. Предварительные замечания

1.2. Методы получения информативных признаков

при классификации сигналов

1.3. Ортогональные преобразования, основные свойства.

1.4. Перестраиваемые ортогональные преобразования

1.5. Основные выводы и конкретизация задач исследования

Глава 2. СИНТЕЗ ПРИСПОСОБЛЕННЫХ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ

ДЛЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБАЗОВАНИИЙ.
2.1. Предварительные замечания.
2.2. Обобщенная модель параметрически перестраиваемого оператора ортогонального преобразования
2.3. Синтез приспособленного базиса ортогонального преобразованияЗО
2.4. Основные результаты и выводы
Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА КЛАССИФИКАЦИИ
СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПРИСПОСАБЛИВАЕМЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.
3.1. Предварительные замечания
3.2. Разработка функциональной структуры системы классификации сигналов
3.3. Выбор решающего правила классификации
3.4. Геометрические методы формирования решающего правила
3.5. Основные результаты и выводы.
Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ
4.1. Предварительные замечания
4.2. Сравнение разработанного и известных методов
при решении задачи классификации сигналов
4.3. Основные результаты и выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Поэтому во многих практических задачах, связанных с обработкой сигналов, нашли применение ортогональные преобразования и, в частности, те из них, которые имеют быстрый вычислительный алгоритм, обеспечивающий возможность оперативного анализа данных. В этой области в последнее время активно развиваются параметрически перестраиваемые ортогональные преобразования с быстрыми алгоритмами, предложенные в работах А. И. Солодовникова и его учеников [-], которые позволяют изменением параметров приспосабливать оператор преобразования к характеру исходных данных. В настоящей работе, посвященной решению задачи классификации сигналов, в процедурах их обработки предлагается применить аппарат ортогональных преобразований с параметрически перестраиваемыми по форме базисными функциями, что создает возможность приспосабливать такое преобразование к анализируемым данным и в результате достигать более высокой разделимости сигналов, принадлежащих разным классам, а, следовательно, и более высокой достоверности их классификации, что отвечает возрастающим требованиям в решении практических задач. Целью диссертационной работы является разработка, теоретическое и экспериментальное исследование метода классификации сигналов, обеспечивающего повышение достоверности их разделения, по принадлежности к анализируемым классам. Глава 1. Необходимым этапом при анализе сигналов с целью их классификации является выделение или формирование специальной процедурой информативных признаков, которые отражают собой различие сигналов, принадлежащих разным классам. В п. Из сопоставления этих методов можно сделать вывод о преимуществе спектральной обработки сигналов, основанной на применении ортогональных преобразований. Этот подход в данной работе выбран за главную основу в решении задачи классификации сигналов. Новые и практически полезные результаты в этой области могут быть получены с применением еще недостаточно изученных перестраиваемых ортогональных преобразований [-], которые можно адаптировать к характеру анализируемых сигналов или их информативным признакам. Очевидно, что в зависимости от особенностей сигналов выгодным в их анализе может быть применение ортогональных преобразований и по известным системам базисных функций, широко применяемые из них также рассмотрены применительно к обработке сигналов в задаче их классификации. Основой в современном анализе сигналов являются принципы цифровой обработки, обусловленные достижениями цифровой техники и широким ее применением. Поэтому в данной работе методы анализа сигналов базируются исключительно только на дискретной их форме, что соответственно относится и к представлению ортогональных преобразований. В этой главе дается краткий сопоставительный анализ наиболее известных в настоящее время ортогональных систем базисных функций. Особое внимание уделяется при этом приспособленности или возможности адаптации той или иной базисной системы к характеристикам анализируемых данных. Другим важным основанием для эффективного применения указанных преобразований на практике является наличие у них быстрых алгоритмов. В основном по этим показателям и производится сравнение разных базисных систем ортогональных преобразований. При обработке сигналов на практике широкое применение получили спектральные преобразования в традиционных базисах Фурье, Уолша, Хаара, которые благодаря наличию быстрых алгоритмов позволяют намного сокращать время вычислений спектральных признаков. Рассматривается также класс адаптируемых (приспосабливаемых) ортогональных преобразований с параметрически перестраиваемыми по форме базисными функциями []. Возможность приспособления у таких преобразований формы базисных функций к анализируемым данным может быть использована для существенного сокращения размерности их отображения в спектральной области, в которой сохраняется исходная информативность данных, благодаря чему можно не только упрощать вычисления в процедуре классификации, но и существенно повышать достоверность ее результата. Очевидно, что при классификации сигналов метод формирования информативных признаков является определяющим и влияет на построение решающего правила классификации.