Исследование и разработка методов и алгоритмов оптимизации для некоторых нелинейных систем управления запасами

• Автор: Скалецкая, Елена Иосифовна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 191 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДШИЕ

ГЛАВА I. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

1.1. Общая постановка задачи оптимального управле

. ния запасами

1.2. Стратегия управления

1.3. Критерии оптимальности ь

1.4. Связь между задачами управления запасами и задачами об управляемых марковских цепях

1.5. Управляемые марковские цепи

,1.6. Постановка задачи

ГЛАВА 2.ИССЛВД0ВАНИЕ ПРОСТЕЙШЕЙ ОДНОПРОДУКТОВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

2.1. Математическая формулировка задачи
2.2. Свойства функций
2.3. Структура оптимальной стратегии
2.4. Свойства стратегии К .
2.5. Определение .оптимальной стратегии 3
2.6. Оптимальная стратегия по критерию среднего
дохода
2.7. Исследование дискретной модели
2.8. Формализация задачи со случайным потреблением ресурса
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. ОБОБЩЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ОДНОПРОДУКТОВОЙ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
3.1. Решение задачи с векторными состояниями
3.2. Решение задачи с многомерным управлением
3.3. Задачи с двумерным управлением
Выводы по третьей главе
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТОМ
4.1. Оптимизация .управления потоком вагонов к местам погрузкивыгрузки
4.1.1. Качественная постановка задачи
4.1.2. Формализация задачи
Управление однородным потоком вагонов
Управление неоднородным потоком вагонов
4.1.3. Реализация системы оптимального управления потоком вагонов
Описание системы управления потоком вагонов через паромную переправу
Информационное обеспечение задачи Модель перевозочного процесса на . . о. Сахалин .
4.2. Моделирование и оптимизация некоторых систем диспетчерского управления транспортом
4.2.1. Качественная постановка задачи оптими
. зации диспетчерского управления ГПТ У
4.2.2. Критерий качества диспетчерского управления
4.2.3. Модели систем управления. Описание
модели движения поездов
Модель систем управления А 3
Модель системы управления Б в
. . . Модель системы управления В
4.2.4. Алгоритм поиска оптимальной стратегии управления для системы управления А А
Алгоритм нахождения 4, к Уп х А
Сходимость алгоритма 4
4.2.5. Выбор оптимального числа контрольных
пунктов на маршруте ГПТ
Вьшод критерия оптимальности, зависящего от числа контрольных пунктов
Результаты вычислений 7 з
. Выводы по четвертой главе ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННОСТИ ПРИРОДНЫХ
ПОПУЛЯЦИЙ ЖИВОТНЫХ И ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ИМИ
5.1. Системы сбора урожая как системы управления
. . запасами
5.2. Модель динамики численности и оптимизация промысла популяции лососевых рыб 4
5.2.1. Управление популяцией с одновозрастным нерестовым стадом, развивающейся в естественных условиях
5.2.2. Оптимальное управление популяцией . лососевых, осуществляющей воспроизводство в условиях деятельности рыбораз
. . водного завода
5.2.3. Оптимизация режима эксплуатации популяции в случае многовозрастного нере
. . стового стада .
5.2.4. Оптимальный режим эксплуатации популя
. . ции с двумя случайными параметрами
5.3. Моделирование динамики численности популяции
. . северного морского котика
5.4. Моделирование динамики численности пятнистых оленей
5.5. Оптимизация управления популяциями со
сложной структурой
5.5.1. Расчет оптимальной квоты вылова самцов северного морского котика на основе упрощенной модели динамики численности
5.5.2. Оптимальное однопараметрическое управление для популяций с единственным
устойчивым состоянием
5.5.3. Определение оптимального управления
популяциями пятнистых оленей и северных морских котиков Выводы по пятой главе ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


В этой главе рассмотрена весьма общая постановка проблемы управления запасами практически все встречающиеся в литературе задачи изучаемого типа укладываются в эту схему как частные случал, Приведена классификация систем управления запаса по свойствам различных подсистем, дан обзор применяющихся при решении задач оптимального управления запасами критериев оптимальности. В наиболее общем виде задача оптимального управления запасами формулируется следующим образом ЗЙ Имеются три подсистемы резервуар, источник пополнения запаса и потребитель рисXI. Состояние системы характеризуется уровнем запаса в резервуаре. Запас пополняется из источника пополнения запаса в результате выработки заявок на пополнение запаса или без них по определенному для данной системы правилу. Резервуар Потребитель
Рис. Запас расходуется поглощается потребителем согласно некоторому закону формирования спроса. Задача состоит в выработке управляющих воздействий, обеспечивающих максимальное или минимальное значение заданного критерия оптимальности. В большинстве случаев рассматриваются системы, в которых управляющее воздействие состоит в выработке заявок на пополнение запаса. Спрос при этом считается неуправляемым,,,0,2,Юз. Другой класс систем системы с управляемым потреблением и неуправляемым пополнением водохранилища, эксплуатируемые популяции . Кроме того, в правилах пополнения запаса к формирования спроса могут присутствовать или нет случайные элементы соответственно мы имеем дело со . Отправила пополнения запаса также подразделяются по своим временным характеристикам. Пополнение запаса может происходить немедленно после подачи заявки ,8 или с некоторым запаздыванием, детерминированным, 2 , 1сфли случайным,ф рассмотрена система, в которой возможность пополнения запаса возникает только в случайные моменты времени . В данной работе мы ограничимся рассмотрением систем, . Такие системы очень широко распространены, та как во всех экономических системах планирование и управление осуществляются через фиксированные промежутки времени составление сменных, сменносуточных, декадных и т. Управление эксплуатируемыми популяциями также обычно осуществляется через определенные промежутки времени в связи с естественной временной цикличностью развития живых организмов. В задачах управления запасами рассматриваются различные критерии оптимальности к типы стратегий управления. Краткий обзор стратегий управления и критериев оптимальности приведем в двух последующих параграфах. Как уже было отмечено, в большинстве случаев рассматриваются системы управления запасами, в которых управление тождественно выработке заявок на пополнение запаса. Чаще всего предполагается, что проверка уровня запаса производится в . Может, однако, осуществляться непрерывное слежение за уровнем запаса , , либо подача заявок в случайные моменты времени . В работе зв предусмотрена возможность возврата излишка продукта из резервуара в источник пополнения запаса, в зз возможность возврата испорченных изделий для восстановления. Самый простой класс стратегий в рассматриваемом случае т. П числами . Ь, Эстратегии,,,,,4,7 В 3стратегия предписывает пополнение запаса до значения , если его текущий уровень меньше , и отказ от подачи заявки в противном случае. В некоторых случаях доказано, что среда абсолютно оптимальных стратегий есть стратегия или , стратегия и, таким образом, задача поиска оптимальной стратегии сводится к оптимизации по конечному числу параметров ,,4. Стратегии, аналогичные описанным выше, часто оказываются пригодными и в том случае, когда управляемым оказывается не пополнение, а потребление. В стратегия здесь означает сокращение запаса до уровня , если этот уровень превосходит 5 , и прекращение расхода в противном случае. Соответственно ,стратегия сокращение запаса до уровня В , если текущий его уровень превосходит , и также отказ потребителю в противном случае. Целью оптимизации, как правило, является максимизация дохода или минимизация нотерь от функционирования системы на заданном горизонте планирования. В случае, когда производится управление пополнением запаса, обычно считают, что издержки складываются
пороговые, или стратегии з,,,,Юб .