Динамическое моделирование эпидемических процессов в неоднородной популяции

• Автор: Пятигорская, Ольга Никитична
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 119 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДИНАМИКИ ЭПИДЕМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Методологические вопросы математического моделирования динамических процессов.

1.2. Классификация математических моделей

эпидемических процессов.

1.3. Основные свойства детерминистских

моделей эпидемических процессов.

1.4. Управление эпидемическими процессами

с использованием математических моделей.

ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭПИДЕМИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ
В НЕОДНОРОДНОЙ ПОПУЛЯЦИИ.
2.1. Описание модели
2.2. Исследование свойств решения модели
2.3. Равновесные состояния и устойчивость
модели
2.4. Четырехмерная модель эпидемии специфи
ческого вида в неоднородной поцуляции.
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 3. УПРАВЛЕНИЕ ЭПИДЕМИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ
В НЕОДНОРОДНОЙ ПОПУЛЯЦИИ
3.1. Постановка задачи оптимального управления эпидемическим процессом
3.2. Метод решения задачи.
3.3. Оценка параметров модели.
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ЭПИДЕМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
В НЕОДНОРОДНОЙ ПОПУЛЯЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
4.1. Исследование влияния наиболее существенных факторов на динамику эпидемического процесса в неоднородной поцуляции
4.2. Вопросы прогноза уровня заболеваемости
населения
4.3. Решение задачи управления эпидемическим
процессом в неоднородной популяции.
ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Примером такой модели является модель гриппа [] . Специфика моделей эпидемий первого класса состоит в том, что они ориентированы на отражение вспышки эпидемии. При разработке математических моделей эпидемических процессов второго типа необходимо учитывать специфику заболевания, а также различия в стратегиях борьбы системы здравоохранения по отношению к разным заболеваниям. Например, при задаче исследования динамики эпидемического процесса туберкулеза наиболее существенные характеристики связаны с процессом лечения. Для группы венерических заболеваний наряду с процессом лечения важную роль играет процесс выявления инфицированных лиц. В настоящее время математические методы пока еще не получили широкого распространения в задаче изучения динамики эпидемических процессов венерических заболеваний, хотя такие работы ведутся [3,4,,,,] и, как показывает опыт, являются перспективным направлением исследования динамики венерических заболеваний. Целью диссертационной работы является разработка методов управления эпидемическим процессом специфического вида в неоднородной популяции. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и документов о внедрении результатов работы. Первая глава диссертационной работы посвящена исследованию современного состояния проблемы моделирования эпидемических процессов и связанной с этой проблемой возможности решения задачи управления с использованием разработанных моделей. Во второй главе работы предлагается модель, описывающая динамику эпидемических процессов специфического вида в неоднородной популяции, исследуются основные свойства модели как математического объекта. Рассматривается частный вариант предложенной модели, который может быть использован для решения практических задач. В третьей главе диссертационной работы разработан общий подход к постановке и решению задач оптимального управления эпидемическим процессом специфического вида в неоднородной популяции на базе распределения ограниченного ресурса системы здравоохранения. Четвертая глава диссертационной работы посвящена решению практических задач на предложенной модели. Научная новизна работы заключается в разработке методики моде лирования эпидемических процессов специфического вида в неоднородной популяции, постановке и решении новой задачи управления эпидемическим процессом. Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что результаты работы могут быть использованы для усовершенствования планов профилактической деятельности органов здравоохранения. Результаты работы получили внедрение в Центральном кожновенерологическом институте Минздрава СССР. Существует оптимальная стратегия распределения ограниченного ресурса системы здравоохранения. Современный уровень электронно-вычислительной техники позволяет эффективно использовать такой метод исследования эпидемических процессов как метод имитационного моделирования, который получил свое дальнейшее развитие параллельно с развитием ЭВМ и численных методов в различных областях непроизводственной сферы [^,-3 . Имитационное моделирование заключается в разработке количественной модели исследуемого процесса, воспроизводящей реальный процесс,и проведении ряда численных экспериментов на данной модели. Машинная имитация позволяет исследовать внутренние механизмы эпидемического процесса, выявить в процессе имитационного эксперимента наиболее существенные факторы, влияющие на динамику показателей эпидемической ситуации. Кроме того, имитационный эксперимент позволяет составить оценку прогноза относительно уровня заболеваемости населения, которая используется в процессе разработки мер борьбы с распространением инфекционных заболеваний. Использование математических методов позволяет также решать задачи управления эпидемией. Эпидемия представляет собой динамический процесс, на который оказывают влияние факторы двух типов: те, которые можно только наблюдать, и те, которыми можно управлять. После того, как все факторы разделены на эти два типа, то естественно поставить задачу управления эпидемическим процессом.