Разработка алгоритма управления эффективным раскроем сырья

• Автор: Окунев, Б. В
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1995
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 165 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ЗАДАЧ ЭФФЕКТИВНОГО РАСКРОЯ СЫРЬЯ И ОБЗОР МЕТОДОВ ИХ РЕШЕНИЯ

1.1. Общая постановка задачи эффективного раскроя сырья

1.2. Методы и алгоритмы получения эффективного решения в задачах раскроя

1.3. Учет неопределенности при решении задач эффективного раскроя.

1.4. Выводы по главе.

2.ЭФФЕКТИВНЫЙ РАСКРОЙ ОБЛАСТИ.

2.1. Постановка задачи раскроя при условии полной информации об объектах

2.2. Эффективный раскрой области в случае детерминированной оптимизационной задачи.

2.3. Постановка задачи раскроя в условиях неопределенности

2.4. Эффективный раскрой области в условиях интервально заданной неопределенности
2.5. Выводы по главе
3. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМОВ НАХОЖДЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОГО РЕШЕНИЯ
В ЗАДАЧАХ РАСКРОЯ
3.1. Общий алгоритм эффективного раскроя произвольной области.
3.2.Алгоритм эффективного раскроя сырья в условиях непред ел енности
3.3. Алгоритм вписывания окружности наибольшего ради
уса в выпуклый многоугольник.
3.4. Общее описание интерактивного режима ЛПРЭВМ для решения задачи эффективного раскроя алмаза
3.5.Выводы по главе
4. ОПТИМИЗАЦИЯ ОТДЕЛЬНЫХ СТАДИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ БРИЛЛИАНТОВ
4.1. Общая характеристика процесса изготовления бриллиантов
4.2. Оптимизация процесса разметки кристаллов алмаза
под бриллианты
4.3. Выводы по главе .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


А. за помощь оказанную в процессе работы над кандидатской диссертацией. В данной главе дается общая постановка задачи эффективного раскроя. Проводится обзор работ,посвященных этому вопросу. Анализируются ,методы решения задач эффективного раскроя. Общая постановка задачи эффективного раскроя сырья. Более века назад возник интерес к задачам эффективного раскроя ,которые показывали как наилучшим образом разместить объекты произвольной формы в заданной области. Одной из первых работ. П.Л. Чебышева ”0 кройке одежды" [. В этой работе рассматривается возможность наилучшего покрытия поверхностей плоскими выкройками из ткани. Начало систематическому исследованию проблемы эффективного раскроя было положено работой Л. В.Канторовича "Математические методы в организации и планировании производства" [,в которой рассматривается размещение геометрических объектов без учета их формы. Предложенный Л. В.Канторовичем способ решения задач получил дальнейшее развитие в его работе [3. В этих исследованиях были заложены основы методов линейного и динамического программирования (симплекс-метода Дан-цинга и метода динамического программирования Беллмана) [3. Параллельно с совершенствованием методов линейного размещения объектов развивались методы комбинаторной геометрии. Одними из первых работ в этом направлении являются фундаментальные исследования русского математика Б. С.Федорова [3. Затем появились работы немецкого математика Хеша [,3. Ими были исследованы фигуры »которыми можно заполнить плоскость без налеганий и просветов. Значительный интерес представляет работа венгерского математика Тота [3 , посвященная задачам отыскания оптимальных укладок и покрытий в евклидовом пространстве с числом измерений не более трех. Методы комбинаторной геометрии ,хотя и позволяют получить различного рода оценки коэффициентов плотности заполнения и покрытий ,т. Началом теоретических исследований по размещению объектов с учетом их формы,по-видимому »следует считать работу Л. В.Канторовича и В. А.Залгаллера [3,где впервые предлагаются способы и алгоритмы рационального размещения однотипных геометрических объектов. В монографии Ю. Г.Стояна [3 рассматривается проблема размещения объектов произвольной формы: формализация задач размещения объектов ,а также методы и алгоритмы их решения. Возможность для разработки методов формализации и решения таких задач появилась благодаря введению В. Л.Рвачевым аппарата 1? С-3. Этот аппарат позволяет описывать такие объекты с помощью математических символов без каких-либо словесных оговорок,что важно при математической постановке и решении задач. В настоящее время интерес к задачам эффективного размещения еще более возрос. Задачи проектирования возникают в самых разнообразных областях науки и техники . В качестве примера здесь можно привести такие отрасли промышленности как металлургия(изготовление деталей из проката стали)»раскрой ткани в легкой промышленности, ювелирная и деревообрабатывающая промышленность. В этих примерах область оптимизации представляет собой либо часть плоскости,ограниченной некоторыми фигурами , либо это некоторый объем,ограниченный некоторыми поверхностями. Кроме внешних границ области оптимизации часто накладываются ограничения, исключающие часть внутренней области из допустимого пространства оптимизации. В качестве примера можно представить помещение склада готовой продукции, заполняемое по мере поступления деталей. Очевидно, внутри помещения могут быть пространства (колонны,перегородки и т. Решение задачи оптимизации размещения базируется на математической модели области оптимизации ,а также математической модели размещаемых в этой области объектов. Объект представляет собой точечное многообразие, образующее тело или фигуру -СБ1> в пространстве. Следует также различать две существенно различные ситуации. Первая предполагает использование полностью определенной модели области и модели размещаемых объектов независимо от их формы. Например настил ткани при ее раскрое представляет собой прямоугольник размеры сторон которого определены.