Разработка программно-математических средств и исследование пространственно-временной динамики систем методом белошумовой идентификации

• Автор: Мельников, Алексей Олегович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ С ПРОСТРАНСТВЕННОВРЕМЕННОЙ ДИНАМИКОЙ . .

1.1. Понятие о системах с распределенными параметрами

1.2. Методы внутреннего описания систем с распределенными параметрами.

1.2.1. Дифференциальные уравнения математической физики.

Выводы

1.2.2. Структурная теория распределенных систем.

Выводы

1.3. Методы внешнего описания систем с распределенными параметрами

1.3.1. Использование рядов Вольтерра д.пя описания систем с распределенными параметрами. Выводы л
1.3.2. Использование функциональных разложений ВинераВольтерра для описания систем с распределенными параметрами.
Выводы
2. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АППАРАТА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ ВИНЕРАВОЛЬТЕРРА К РАСПРЕДЕЛЕННЫМ СИСТЕМАМ.
2.1. Классификация систем с распределенными параметрами.
Выводы
2.2. Использование аппарата ВинераВольтерра для описания динамики систем с
РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.М.
Выводы
2.3. Идентификация систем с распределенными параметрами.
2.4. Формирование распределенных тестирующих сигналов с заданными моментными функциями
2.5. Оценка адекватности моделирования распределенных систем
Выводы
3. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ.
3.1. Обобщенные аргументы распределенных сигналов.
Выводы
3.2. Принципы построения программного комплекса для исследования распределенных систем.
Выводы.
4. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АППАРАТА ВИНЕРА ВОЛЬГЕРРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ .
4.1. Пример формирования тестового белого шума.
4.2. Пример формирования тестового белого поля.
4.3. Исследование распределенного объекта с пространственновременным выходом
4.4. Исследование распределенного объекта с входом и выходом в виде полей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ИЗ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Что касается систем с распределенными параметрами, то решения линейных уравнений в частных производных представляются обычно в виде некоторого функционала от начального условия. Если же речь заходит о нелинейных системах с распределенными параметрами, то известны лишь немногие частные решения соответствующих им уравнений, а использование аппарата функциональных разложений является, чуть ли не единственным общим подходом к описанию таких систем. Конечно, можно пытаться в каждом конкретном случае лианеризовать полученную модель и исследовать линейное уравнение. Однако следует отмегить, что уже в случае введения простейшей нелинейности в модель, ее поведение может качественно измениться. К таким системам можно, например, отнести 8 и Ь8режимы горения для квазилинейного уравнения теплопроводности, отражающие присущие таким системам свойства самоорганизации. Очень важным фактором проведения успешного исследования системы является совместное использование внутреннего и внешнего подходов. При всей своей простоте и универсальности, методы внешнего описания позволяют решать далеко не любую задачу в теории систем. Если говорить о синтезе оптимального управления или проверке системы на усгойчивость, то методы описания в пространстве состояний здесь дадут гораздо лучшие результаты. Поэтому очень важным представляется решение задачи перехода между описаниями системы, т. Рассмотрение методов исследования систем с пространственновременной динамикой начнем с краткого ознакомления с классификацией задач математической физики, к которым принято приводить все формулировки встречающихся сегодня задач с распределенными параметрами.