Конечно-временные регуляторы : Исследование и разработка

• Автор: Авдеев, Олег Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 215 с.

Современная теория оптимального быстродействия основана на использовании метода пространства состояния. К настоящему времени в теории оптимального управления получен ряд принципиально важных результатов, в основе которых лежат фундаментальные положения математической теории оптимального управления. Однако все еще существуют нерешенные актуальные проблемы. Эти проблемы прежде всего связаны с разработкой таких прикладных методов, которые позволили бы перейти к широкому практическому использованию теории оптимального управления. Диссертационная работа посвящена новому направлению теории оптимального управления принципу конечновременных вариаций предельного быстродействия. Данный принцип отличается от принципа максимума Л. С.Понтрягина характерными признаками. Известно что форма представления закона управления принципа максимума Л. Из этого следует, что принцип конечновременных вариаций обличается от принципа максимума Л. С.Понтрягина не только формой представления закона управления , но и ею внутренним содержанием.


Метод варьирования свободных функционалов является гибким, на базе его можно проектировать конечновременные регуляторы состояния как относительно самого объекта управления, так и относительно ошибки системы. Принцип конечновременных вариаций
Объект может быть любого порядка, имегь как действительные, так и камплексносопряженные корни. Кроме того, объект может имегь запаздывание. Г 0, хг х . Г 0, х х0, х7 0, хПЛ хо 2. Г Гл, Хп ХпХп . Принимая допустимое управление следующих видов
лих. Г
и и
2. Г1г,. Рнс. Рис. Управление, изображенное на рисунках, аналогично управлению, принятому в принципе максимума Понтрягина, за исключением того, что здесь учитывается конечное время переключения управления с максимального на номинальное рис. Первый и второй вид управления называется кусочнопостоянным. Искомыми параметрами являются моменты переключения ь 2 яь а УР вень управления осгается постоянным. Таким образом, основная задача нахождения оптимального быстродействия может быть сформулирована следующим образом. Среди всех допустимых управлений С Г или Я 0, переводящих объект управления 2. Математическая Формулировка функции управления. Конечновременные вариации. Принцип обеспечивает максимальное быстродействие системы управления за счет синтеза функции управления, который сводится к нахождению моментов переключения I1, Г2 , при заданном допустимом управлении и таЛг или дополнительном управлении Я. В том и другом случаях функция управления оказывает оптимизирующее действие на динамический процесс и обеспечивает предельное быстродействие. Функцию управления, изображенную на рис.