Фильтрация с гарантированной точностью в классе сигналов с ограниченными дисперсиями производных

• Автор: Калиниченко, Виктор Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 122 с.

Оглавление

Перечень сокращений

Введение

1. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПО

КВАДРАТИЧНОМУ КРИТЕРИЮ В КЛАССЕ СИГНАЛОВ С ЗАДАННЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ДИСПЕРСИИ ПРОИЗВОДНЫХ.

1Л. Математическая модель воздействий класс у2.

1.2. Общий принцип оценки точности фильтрации по заданным ограничениям на дисперсии производных входных воздействий .
1.3. О задаче у2 робастной параметрической оптимизации частотной передаточной функции
1.4. Постановка задачи структурного синтеза оптимального линейного фильтра по квадратичному критерию

1.5. Понятие информативности нового числового ограничения, вносимого в класс у2.

Выводы по главе 1.

2. МЕТОДЫ А РАМЕТРИЧ ЕС КОЙ ОПТИМИЗА ИИ
у2 РОБАСТНЫX ФИЛЬТРОВ
2.1. Вычисление верхней границы дисперсии динамической компоненты ошибки в классе у2.
2 Л. 1. Свойство мажорирующего полинома.
2.1.2. Алгоритм поиска оптимального мажорирующего полинома
2.2. Случай малого числа ограничений на дисперсии.
2.2.1. Применение нормированных частот для получения номограмм оптимизации параметров фильтра.
2.2.2. Графоаналитический метод оптимизации.
2.3. Особенности численной оптимизации при больших количествах параметров фильтра
Выводы но главе 2
3. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО РОБАСТНОГО ФИЛЬТРА
3.1. Решение вариационной задачи о нахождении оптимального робастного фильтра в пространстве Ь2. Идеальный фильтр.
3.2. О возможности решения вариационной задачи оптимальной робастной фильтрации при наличии требования физической реализуемости
Выводы по главе 3
4. РАСШИРЕНИЕ КЛАССА у2 В ОБЛАСТЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ
СИГНАЛОВ.
Выводы по главе 4
5. ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ БОКОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ ПРИ ПОСАДКЕ ВОЗДУШНОКОСМИЧЕСКОГО САМОЛЕТА А ЭКРАНОПЛАП.
5.1. Получение априорных сведений о воздействиях в задаче оптимизации законов управления относительным движением
при посадке ВКС на экраноплан
5.2. Структурная схемы бокового канала С АКТ ВКС.
5.3. у2 оптимизация добротности САКТ ВКС
Выводы по главе 5.
Заключение
Приложение 1.1
Приложение 2.1
Приложение 2.2
Приложение 3.1
Приложение 4.1 .
Литература


Однако в ряде случаев их применение «в чистом виде» невозможно, например, при внезапных изменениях класса воздействий на систему, когда в силу неизбежной инерционности контура адаптации система оказывается неспособной адекватно отреагировать на произошедшие изменения. Идея робастного подхода [6], заключается в использовании минимальной, но достоверной информации о входных сигналах и шумах и получении в заданном классе приемлемого значения показателя качества. Неоспоримым достоинством робастных шігорит мов фильтрации является их некритичності, к резким изменениям условий функционирования в рамках принятого широкого класса. РФ) может применяться в комбинированном варианте для оценки работоспособности основного, адаптивного алгоритма. В этих случаях РФ также может выполнять резервную функцию. Приведенные аргументы оправдывают дальнейшее развитие робастной фильтрации. Классическим примером минимальных достоверных априорных сведений, необходимых для реализации робастного алгоритма, является набор числовых характеристик - верхних границ дисперсий производных сигналов и шумов на входе фильтра. Для этого случая показано [6], что наилучший алгоритм, обеспечивающий наименьшую дисперсию ошибки фильтрации, находится в классе линейных, что делает возможным применение хорошо разработанного математического аппарата линейных преобразований при решении оптимизационных задач для соответствующих фильтров. Получение оценки верхней границы дисперсии ошибки впервые было выполнено М. Г. Крейном и Л. П.Л. Чебышевым и A. A. Марковым. Однако условие, при котором такое решение было осуществимо, могло выполняться лишь в очень редких случаях и практического применения данный метод не нашел. В -х гг. A.B. Небыловым был предложен аппроксимативный метод оценки точности, который мог применяться без каких-либо ограничений или дополнительных условий. Но получающаяся при этом оценка не являлась точной верхней границей дисперсии ошибки. Это препятствовало решению задач параметрической и структурной оптимизации робастных фильтров для классов у2 [, ], т. Кроме того, в перечисленных работах не исследовалась возможность применения имеющихся методов оценки верхней границы дисперсии ошибки для нестационарных сигналов и шумов. Предметом рассмотрения настоящей работы являются линейные фильтры, для которых входные сигналы принадлежат к классу у2. Показано [2, 6], что подобные числовые ограничения могут быть получены с большой достоверностью. Никаких дополнительных требований внутри самого класса при этом не выдвигается. В задачу работы входит: 1. Разработка алгоритма оценки точной верхней границы дисперсии ошибки и основанного на нем алгоритма оптимизации параметров фильтра с фиксированной структурой при стационарной модели входного сигнала [, ]. Поиск оптимальной структуры фильтра, минимизирующей верхнюю границу дисперсии ошибки и оценка предельной гарантированной точности в классе у2. Получение формулы для точной верхней границы дисперсии ошибки для нестационарных сигналов. ВКС) на движущийся тяжелый экраноплан. Возможность запуска и посадки ВКС на экраноплан обоснована в работах [, ]. Преимущества запуска в океанских экваториальных широтах неоспоримы, в особенности, учитывая высокую начальную скорость экраноилана. Не менее привлекательными выглядят перспективы посадки ВКС практически в любую точку океана и возможности оперативной доставки его на базу. В заключении заметим, что фильтрация по квадратичному критерию может быть во многих случаях истолкована, как задача управления. Поэтому все результаты практически применимы для синтеза робастнооптимальных систем управления. Это положение и объясняет использование результатов по оптимизации линейных РФ в теории автоматического регулирования и управления. Класс у2. Определим класс у2 входных случайных стационарных эргодических центрированных N раз дифференцируемых в среднеквадратичном смысле сигналов g(t). У 2[KyN) = {g:Di