Методы автоматизированной обработки информации в проблеме анализа технических систем

• Автор: Дивеев, Асхат Ибрагимович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 295 с. : ил

1. ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

2. БИМОНОТОННОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ.

2.1. Вопросы теории бимонотонного разложения функций.

2.2. Бимонотониос разложение таблично заданных функций.

2.3. Бимонотонное разложение некоторых функций.

2.4. Методы улучшения оценок предельных значений функций

2.5. Бимонотонные исчисления.

2.6. Выводы

3. АЛГОРИТМЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

3.1. Алгоритм выбора оптимального варианта технической системы по схеме лексикографического перечисления
3.2. Алгоритм выбора оптимального варианта технической системы по схеме метода ветвей и границ.
3.3. Алгоритм выбора оптимального варианта технической системы по схеме многомерного деления пополам.
3.4. Анализ скорости сходимости алгоритмов поиска оптимального варианта технической системы.
3.5. Выводы.
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
4.1. Экспериментальное исследование эффективности алгоритмов
4.2. Анализ влияния размерностей задачи
на эффективность алгоритмов
4.3. Выводы
5. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ОСОБЫХ УСЛОВИЯХ
5.1. Выбор оптимального варианта технической системы
в условиях неопределенности
5.2. Выбор оптимального варианта технической системы
при ограничениях запаса
5.3. Выбор оптимального варианта технической системы
при неявных ограничениях.
5.4. Выбор оптимального варианта технической системы
при логических ограничениях
5.5. Выводы
6. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ.
7. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ТРАНСПОРТА В СЕТИ АВТОДОРОГ
8. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА
ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Достаточными условиями представления являются свойства ограниченности и определенности функций для всех значений множества вариантов. Поэтому идея, предложенная Лоулером и Беллом, является перспективной и может использоваться для построения метода решения рассматриваемой проблемы выбора оптимального варианта технической системы. Непосредственно алгоритм Лоулера и Белла не может быть применим к рассматриваемому классу задач с таблично заданными функциями, так как требует явного аналитического представления целевой и ограничивающих функций в виде разности двух монотонно неубывающих функций. В рассматриваемых задачах 14 явное описание функций отсутствует. Табличная форма описания функций и неупорядоченные данные в таблицах не позволяют непосредственно представить целевую и ограничивающие функции в виде разности двух монотонно неубывающих функций. Вообще методы представления функций различного вида в виде разности двух монотонно неубывающих в научной литературе ранее не рассматривались. Дело в том, что как показали исследования, проведенные в настоящей работе, представление функции в виде разности двух монотонно неубывающих функций не является однозначным. В тоже время форма представления функции в виде разности двух монотонно неубывающих функций влияет
на точность оценок ее предельных значений, а точность оценок влияет на время работы алгоритма поиска оптимального решения. Поэтому возникает научная проблема проведения исследований представления различных функций в виде разности двух монотонно неубывающих функций с точки зрения получения наиболее точных оценок ее предельных значений.