Синтез и исследование квазиоптимальных релейных систем управления электроприводами

• Автор: Сурков, Виктор Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 401 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

1.1. Структура силового электропривода

1.2. Математическое описание электромеханических систем

1.2.1. Силовой привод с двигателем постоянного тока

1.2.2. Электропривод с асинхронным двигателем

1.2.3. Электропривод с вентильным двигателем.

1.3. Нелинейности электромеханических следящих систем.

1.4. Обобщенное математическое описание электромеханических систем и задача управления

1.5. Методы синтеза и анализа оптимальных систем

1.6. Принцип построения оптимальных систем управления
с низкой чувствительностью к параметрическим и внешним возмущениям.
1.7. Допустимые воздействия на оптимальные системы с разрывным управлением.
1.8. Постановка задачи аналитического конструирования оптимальных по точности быстродействующих регуляторов
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ ПО ТОЧНОСТИ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ .
2.1. Основное функциональное уравнение для функций
переключения оптимальных регуляторов
2.2. Особое управление в нелинейных системах, оптимальных относительно функции переключения
2.3. Критерий оптимальности релейных систем.
2.4. Свойства основного функционального уравнения и функций переключения оптимальных регуляторов.
2.5. Устойчивость оптимальных режимов
2.6. Количество интервалов управлений в релейных системах . .
2.7. Способы синтеза функций переключения оптимальных регуляторов.
2.8. Аналитическое конструирование аттракторов
в задаче синтеза агрегированных регуляторов
2.9. Выводы и предложения
3. СИНТЕЗ ФУНКЦИЙ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ.
3.1. Синтез функций переключения в системах второго порядка
3.2. Синтез функций переключения в системах третьего порядка
3.3. Синтез функций переключения в системах высокого порядка
3.4. Выводы и предложения
4. СИНТЕЗ ФУНКЦИЙ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОС ТОЯННОГО ТОКА, ОПТИМАЛЬНЫХ
ПО КРИТЕРИЮ ОБОБЩЕННОЙ РАБОТЫ
4.1. Анализ метода синтеза оптимальных систем управления
по критерию обобщенной работы
4.2. Постановка задачи.
4.3. Расход сигнала управления в задаче аналитического конструирования оптимальных регуляторов.
4.4. Алгоритмический синтез функций переключения
систем управления нелинейными объектами
4.5. Алгоритмический синтез функций переключения
систем управления при ограничении фазовых координат
4.5.1. Относительные единицы и уравнения
возмущенного движения
4.5.2. Алгоритмический синтез функции переключения регулятора тока.
4.5.3. Алгоритмический синтез функции переключения регулятора скорости.
4.5.4. Алгоритмический синтез функции переключения регуляторов положения позиционных и следящих систем
4.5.5. Структурная реализация релейных систем оптимального управления в различных фазовых пространствах
4.6. Выводы и предложения
5. ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО ТОЧНОСТИ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ
УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ
5.1. Постановка задачи.
5.2. Учет ограничений в быстродействующих системах.
5.3. Синтез управляющих воздействий в системах второго порядка
5.4. Синтез управляющих воздействий в системах третьего порядка
5.5. Синтез управляющих воздействий в системах высокого порядка
5.5.1. Синтез быстродействующего регулятора тока
5.5.2. Синтез быстродействующего регулятора скорости
5.5.3. Синтез быстродействующих регуляторов положения позиционных и следящих систем.
5.5.4. Структурная реализация релейных быстродействующих систем квазиоптимального управления.
5.6. Выводы и предложения
6. СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО СЛЕДЯЩЕГО
ПРИВОДА РАДИОЛОКАЦИОННОГО КООРДИНАТОРА
6.1. Описание РЛС как объекта управления
6.2. Проблема аналитического синтеза оптимального управления следящим приводом с люфтом
6.3. Аналитический синтез оптимального управления на примере следящего привода второго порядка.
6.4. Влияние люфта на работу следящего привода высокого порядка
6.5. Постановка задачи аналитического конструирования регуляторов для замкнутых систем произвольного порядка с люфтом
6.6. Решение задачи аналитического конструирования регуляторов для замкнутых нелинейных систем произвольного порядка
с люфтом.
6.7. Особенности решения задачи синтеза следящего электропривода, оптимального по критерию быстродействия в зоне люфта
6.8. Пример аналитического конструирования регуляторов для нелинейных следящих систем высокого порядка с люфтом
6.9. Разработка адаптивного оптимального регулятора
в следящей системе с люфтом.
6 Выводы и предложения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Среди действующих дестабилизирующих факторов и оказывающих существенное влияние на работу следящих электромеханических систем следует особо выделить нелинейность типа люфт. Люфт в любой электромеханической системе определяется наличием зазоров в силовой механической передаче между двигателем и управляемым объектом например, антенной радиолокационной станции. Все эти зазоры обычно объединяют в один и на структурных схемах изображают в виде нелинейного звена, характеристика которого приведена на рис. На рис. Фл хл . Рд
А
Рис. Вследствие зазора при движении выходного вала редуктора в сторону возрастания угла срл эта прямая сдвинется вправо на величину половины зоны люфта редуктора хл. Такое движение при замкнутом люфте назовем движением системы вверх. При изменении направления движения в редукторе появляется зазор и сначала фл не будет меняться рл . На характеристике это соответствует одному из горизонтальных отрезков длиной 2хл в зависимости от фактического значения срл. Это движение назовем движением системы внутри люфта или в зоне люфта люфт разомкнут. После выбора зазора начнет изменяться и рл, что будет соответствовать на характеристике прямой, сдвинутой влево от начала координат на величину хл движение вниз. При равновесии системы углы Фл и фд могут принимать любые относительные значения внутри зазора, что вызывает ошибку системы изза люфта, равную хл. Таким образом, выходной вал редуктора будет иметь остановки при своих колебаниях, соответствующие горизонтальным участкам характеристики рис. В результате учета нелинейностей электромеханических объектов получается система обыкновенных дифференциальных линейных уравнений, к которым добавляется несколько нелинейных, осложняющих определение требуемого управляющего воздействия. В основе анализа и синтеза автоматических систем управления лежит понятие математической модели управляемого процесса или просто объекта управления, которая должна отражать свойства реального объекта в пределах требуемой для управления точности. В дальнейшем, согласно работе 5, объектом управления будем считать выделенную в реальном производственном процессе, функционирующем с определенной целью в условиях действия возмущений, математическую модель канала управления с п входными и ш выходными переменными. Анализ литературных источников , , , , , , , , 8, 9, 2, 4, 0, 6, 4 и проведенный анализ математических моделей различных типов электродвигателей, для которых справедливо обобщенное математическое описание 1. Х0 АХ ВХ. Щ, 1. X е И п, и е Я т АХ А, X А2Х матрицастолбец с элементами аХга1х1,х2,. ВХ В,В2Х матрица с элементамифункциями Ьух1,х2,. Предполагается, что гапкВ ш. Многомерные стационарные объекты, описываемые уравнением 1. В соответствии с результатами известных работ , для управляемости объекта 1. В,,В1А1. ВАГ1 п. В дальнейшем условие 1. Для завершения харакгеристики исследуемого класса объектов управления сформулируем требования к их желаемому движению. В теории автоматического управления используются три основных способа формализации требований к качеству переходных процессов синтезируемых систем. Исторически первым был способ, основанный на задании предельных значений определенных величин первичных показателей качества, характеризующих кривую переходного процесса по выходной координате для одномерных объектов времени затухания переходного процесса, допустимого перерегулирования, колебательности и т. Данный способ оценки качества переходных процессов, во многом соответствующий инженерным представлениям о сущности задачи регулирования, нашел применение в основном лишь для одномерных линейных и некоторых нелинейных объектов в определенных режимах их движения . Второй способ задания требований к качеству процессов управления состоит в представлении желаемого движения системы в виде дифференциальных или операторных уравнений. В работах , , , , 9 на основе концепции решения обратных задач динамики разработаны эффективные прикладные методы синтеза систем управления, базирующиеся на удовлетворении движения синтезируемой системы заданному уравнению.