Методы и алгоритмы оптимизации систем управления движением судов в нестационарных режимах

• Автор: Коровкин, Максим Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 153 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований

2. Общие формулировки рассматриваемых в работе задач

3. Обзор литературы по теме исследований

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ

ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ .

1.1. Задача модальной параметрической оптимизации и

подход к ес решению на базе второго метода Ляпунова.

1.2. Прямые алгоритмы модальной параметрической оптимизации

1.3. Методы обеспечения астатизма замкнутой системы

по контролируемым параметрам
1.4. Параметрическая оптимизация с учетом условия астатизма. Анализ устойчивости при малых вариациях параметров.
ГЛАВА 2. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ
СУДОВ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ОПТИМИЗАЦИИ
2.1. Базовые математические модели динамики систем управления движением
2.2. Оптимизация автоматического управления
собственным движением судов
2.3. Методы оптимального управления движением морских объектов по заданным траекториям .
2.4. Стабилизация движения подводных объектов вблизи морского дна .
2.5. Автоматическая дифферентовка и всплытие подводных
аппаратов.
ГЛАВА 3. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ СУДАМИ
В НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
3.1. Оптимизация маневрирования по курсу надводного водоизмещающего судна.
3.2. Оптимальное управление подводным аппаратом
при выполнении пространственных маневров .
3.3. Оптимизация придонного движения подводных
аппаратов.
3.4. Управление подводными аппаратами в режимах автоматической дифферентовки.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


XXXII научной конференции "Процессы управления и устойчивость" факультета прикладной математики и процессов управления (г. Санкт-Петербург, апрель г. СПбГУ. Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 5 печатных работах. Общие формулировки рассматриваемых в работе задач. Методы оптимизации нестационарных режимов движения можно трактовать как один из возможных подходов к аналитическому конструированию законов управления, формируемых в виде обратных связей и предназначенных для придания необходимых свойств соответствующей замкнутой системе. Осуществим формализацию приведенного утверждения, вводя в рассмотрение комплекс решаемых в диссертации задач. Прежде всего, необходимо отметить, что в силу технических особенностей судов как динамических объектов, а также рассматриваемых в работе режимов их функционирования, в дальнейшем будем считать, что все физические параметры судна, а также воздействующей на него внешней среды в указанных режимах практически не зависят от времени. Это позволяет описывать динамику исследуемых процессов с помошыо автономных нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Правые части этих уравнений в практических задачах таковы, что в соответствии с базовыми положениями работ [], [], в этом случае в качестве обобщенной математической модели всех процессов, рассматриваемых в диссертации, можно принять динамическую систему в п -мерном Евклидовом пространстве Е'1. Р()и(]. Здесь иеО - управляющее воздействие, Еоше Ер - вектор внешних возмущений, е Еа - командный сигнал. При каждом конкретном выборе управления и = ие ? Е* и возмущения ? F0W], (в. Будем считать, что для любых рассматриваемых в работе допустимых командных сигналов, управлений и возмущений динамическая система (в. Ляпунову инвариантным множеством. Обозначим область асимптотической устойчивости этого множества символом А(р) с Е". Vre (-осу+со), lim x(r,x°) = p Vx°e А(р). Заметим, что в соответствии с известной теоремой [], если х° ф р, то перейти из начальной точки х° = х(0,х°) в точку покоя р за конечное время невозможно. В связи с этим, под временем Г = 7(х°,р) указанного перехода будем понимать момент окончательного попадания изображающей точки в заданную е -окрестность М(р,е) с А(р) точки покоя. Определение в. Пусть динамическая система (в. Любое движение х(Г,х°) этой системы при условиях х° е А(р) и х° Ф р, рассматриваемое на отрезке времени Ге [0,Г(х°,р)], будем называть движением судна в нестационарном режиме. Определение в. Определение в. З. Управление и = й0 будем называть оптимальным управлением но отношению к некоторому нестационарному режиму, если среди всех прочих управлений из множества ? У наименьшее возможное значение, т. Л = /(«о. Дх0(^х0)) = 1ршДй1х0). В диссертационной работе основное внимание уделяется двум группам нестационарных движений судов. Первая из них характеризуется отсутствием внешних возмущений Р