Развитие методов анализа и оптимизации импульсных систем управления с динамически изменяющимся интервалом регулирования

• Автор: Антоновская, Ольга Георгиевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 193 с.

ВВЕДЕНИЕ.
1.АНАЛИЗ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЫ СИНХРОНИЗАЦИИ С ДИНАМИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ИНТЕРВАЛОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
1.1.К изучению динамики импульсной системы синхронизации с динамически изменяющимся интервалом регулирования.
1.2.К вопросу об оптимизации быстродействия импульсной системы синхронизации с динамически изменяющимся интервалом регулирования .
1.3.Исследование зависимости быстродействия импульсной системы синхронизации с динамически изменяющимся интервалом регулирования от ее размерности.
1.4. Исследование динамики синтезатора частоты на основе использования асимптотических методов.
2. МЕТОД ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛОКАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ТРАЕКТОРИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
2.1. Квадратичная функция Ляпунова при условии ограничения величины се первой производной.
2.2. Квадратичная функция Ляпунова при условии ограничения величины ее первой разности

2.3. Об определении знака первой разности функции Ляпунова на заданном ее сечении

З.ОБ ИССЛЕДОВАНИИ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК БЛИЗКОГО К ТОЖДЕСТВЕННОМУ ТОЧЕЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В СЛУЧАЕ ЕГО
ПРИБЛИЖЕННОГО ЗАДАНИЯ.
3.1. К вопросу об исследовании близкого к тождественному точечного преобразования плоскости в плоскость по его приближению.
3.2. Об исследовании близких к тождественным точечных преобразований в случае их приближенного задания.
3.3. О погрешности задания приближенного точечного отображения при исследовании квазилинейных систем методом последовательных приближений
4.ИССЛЕДОВАНИЕ СИНХРОНИЗАЦИИ КВАЗИГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА МЕТОДОМ ТОЧЕЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ. ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
4.1.К вопросу об исследовании синхронизации методом точечных отображений.
4.2. исследовании синхронизации периодически возмущаемого осци ллятора типа ВандерПоля методом точечных отображений
4.3. исследовании уравнения Дуффинга методом точечных отображений
4.4.Применение метода точечных отображений в задаче о синхронизации осциллятора с нелинейностью типа
4.5.К исследованию поведения траекторий точечных отображений в удаленных частях фазовой плоскости.
4.6.0 влиянии характера нелинейности на результаты исследования синхронизации квазигармонического осциллятора методом приближенных точечных отображений.
4.7. О достоверности результатов исследований
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


С этой точки зрения, задача оптимизации времени переключения сводится к изучению свойств поверхности времени переключения ,. Причем задача анализа быстродействия синтезатора при переключениях но диапазону имеет смысл только в пределах технической полосы захвата , соответствующей расположению устойчивого рабочего режима в пространстве состоянии в области, лежащей вполне определенным образом по отношению к неустойчивому седловому инвариашшму многообразию. При учете отмеченных ограничений анализ быстродействия синтезатора при всевозможных персключешшх по д иапазону в пределах технической полосу захвата, таким образом, сгодится к анализу чисел длительности переключений в соотвестпуюшсй таблице ,. Но это означает, что для значений показателя счетчика, примыкающих к основной диагонали таблицы, можно воспользоваться линеаризованным точечным отображением, которое полностью описывается корнями соответствующего характеристического уравнения. При этом можно утверждать, что длительность переходного процесса характеризуется самой медленной составляющей, а следовательно максимальным по модулю корнем характеристического уравнения. С этой точки зрения задача определения значений параметров синтезатора, при которых длительность переходных процессов минимальна, сводтггся к отысканию условий, при которых модуль максимального по абсолютной величине корня характеристическою уравнения минимален. При этом ввиду тою, что корневой критерий 0 минимальности длительности переходных процессов являетея косвенным критерием, результаты качественного исследования требуют проведения вычислительного эксперимента, тле для определенных значений показателя счетчика, скажем для значений показателя счетчика, лежащих в окрестности вспомогательной биссектрисы таблицы переключений, возможно значительное перемещение устойчивой неподвижной точки в пространстве состояний, и изучение свойств линеаризованного отображения может дать неправилы гый результат. Известно 4,6, что анализ формы и длительности переходных процессов, имеющих место при переключении входной частоты синтезатора, необходим для определения его важнейших динамических характеристик. В показано, что с точки зрения длительности переходных процессов синтезатор с делителем частоты и пропорциональношггегрирующим фильтром первого порядка представляет особый интерес. Однако, если исследование переходных процессов в синтезаторе в отсутствие фильтра сводится к изучению характера итераций точечного отображения окружности в себя и, в силу малой размерности, допускает качественное рассмотрение с помощью диаграммы Ламерея , то при наличии в контуре регулирования пропорционапьноинтегрирующего фильтра исследование сводится к изучению отображения поверхности цилиндра в себя и, как правило, может быть проведено лишь численноаналитически. Рассмотрим схему синтезатора рис. ИФД импульснофазовый детектор перестраиваемый счетчик С и имеющую в качестве фильтра нижних частот ФНЧ пропорциональноинтегрирующий фильтр . Тогда в интервале времени С0,1 следования 1го и го импульсов с выхода счетчика напряжение V фильтра определяется уравнениями У 1Р1 ф РУ,,
ГГ М,о Ч V,, 1
в которых р, характеризует инерционность, а параметр 0р1 близость пропорциональноинтегрирующего фильтра к интегрирующей С цепочке, совпадающей с ним при р 1, 0 эталонный синхронизующий сигнал с периодом Т и начальной фазой р. И К. Гуу, 2
где число периодов колебаний сигнала генератора, по окончании которых появляется управляющий импульс, Г Г0 в рабочей точке, т. УЭ. Рх 4т1йт а, 4
в котором характеристика управления генератора, а показатель счетчика, р0 и О р 1 параметры фильтра. Для формулировки алгоритма исследований в этом случае воспользуемся тем, что вследствие специфики математической модели синтезатора, аналитическое решение вопроса о существовании и устойчивости основного рабочего режима возможно не только для фиксированного значения отрабатываемой частоты, но и для всего диапазона перестройки частот. Действительно, функции последования 3 определяют точечное отображение поверхности цилиндра в себя.