Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления со степенными нелинейными характеристиками

• Автор: Никитин, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 169 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ .
1. ОБЩАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА САУ ОБОБЩЕННЫМ МЕТОДОМ ГАЛЕРКИНА

1.1 Обзор методов синтеза САУ

1.2 Постановка задачи синтеза и общая схема е решения.

1.3 Аппроксимация программного движения высокого порядка основными составляющими и выбор системы координатных функций
1.4 Выводы.

2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

2.1 Методы аппроксимации нелинейных характеристик

2.2 Синтез параметров систем управления при степенной аппроксимации характеристик нелинейных элементов
2.3 Синтез параметров систем управления, содержащих нелинейные элементы с несимметричными характеристиками
2.4 Синтез параметров кусочнолинейных САУ при программных движениях произвольного вида
2.5 Пример решения задачи параметрического синтеза непрерывной САУ, содержащей алгебраическую нелинейную характеристику.
2.6 Выводы.
3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С АМПЛИТУД
НОИМПУЛБСЫМИ МОДУЛЯТОРАМИ.
3.1 Математические модели амплитудноимпульсных модуляторов
3.2 Синтез параметров САУ при степенной аппроксимации характеристик нелинейных элементов
3.2.1 Системы автоматического управления с идеальным импульсным модулятором
3.2.2 Синтез параметров амплитудноимпульсных САУ с учетом конечной дли
тельности замыкания импульсного элемента
3.3 Синтез параметров амплитудноимпульсных систем управления, содержащих нелинейные элементы с несимметричными характеристиками
3.3.1 Системы автоматического управления с несимметричными кусочнолинейными характеристиками нелинейных звеньев.
3.3.2 Системы автоматического управления с несимметричными степенными характеристиками нелинейных звеньев.
3.4 Синтез параметров систем управления с АИМ при нестационарности параметров объекта управления.
3.5 Параметрический синтез систем экстремального регулирования.
3.6 Примеры.
3.7 Выводы
4. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
4.1 Параметрический синтез экстремальной системы автоматического управления торможением колес транспортного средства.
4.2 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
УКАЗАТЕЛЬ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1 Аналитические соотношения вида входвыход
Приложение 2 Вычисление интегралов В, .
Приложение 3 Описание алгоритма программы синтеза систем автоматического управления.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Большинство приближенных методов исследования систем указанных классов основывается на идеях гармонического баланса. Суть которых, заключается в том, что ряд членов, входящих в левую часть дифференциальных уравнений нелинейных систем, можно считать малыми по сравнению с остальными членами, в основном определяющими характер движения системы. Поэтому рассматриваются упрощенные уравнения, близкие к линейным в определенных условиях. Следовательно, можно говорить о так называемых квазилинейных системах 8. Графоаналитический метод гармонического баланса метод гармонической линеаризации представляет собой результат распространения частотной линейной методики на исследование нелинейных систем. Как известно, при гармонических сигналах на входе нелинейного звена на выходе последнего будут иметь место периодические несинусоидальные величины, которые можно разложить на основную и высшие гармоники. Если последними пренебречь, а рассматривать только основную гармонику, то можно вычислить комплексный коэффициент усиления нелинейного звена по первой гармонике, который является своеобразным аналогом передаточной функции. Таким образом, этот метод позволяет использовать обычный линейный частотный аппарат с некоторыми видоизменениями. Фундаментальные работы по этим подходам принадлежат Л. С. Гольдфарбу , Е. П. Попову , и ряду других ученых. В монографии Б. С. Куо, на основе гпреобразования, распространил метод гармонического баланса на импульсные системы. Необходимо отметить, что метод гармонического баланса и его дискретный аналог предназначены в основном для исследования нелинейных непрерывных и импульсных САУ, процессы в которых близки к синусоидальным. Поэтому данный подход особенно эффективен при исследовании периодических режимов в нелинейных системах . Применению данного метода для исследования непрерывных систем посвящены работы Е. П. Попова, Ю. И. Топчеева, И. П. Пальтова, Е. И. Хлыпало , а для дискретных М. М. Симкина , Я. Цыпкина , , предложившего вариант метода гармонического баланса, основанный на использовании импульсных частотных характеристик линейной части системы. Однако следует отметить, что метод имеет ограниченное применение почти исключительно для САУ, устойчивых в разомкнутом состоянии 5, и содержащих нелинейные элементы с характеристиками релейного типа . Кроме того, точность данного метода связана главным образом с возможностью синусоидальной аппроксимации входных сигналов нелинейных элементов. Трудность в использовании данного метода вызывает и постоянное смещение начальных точек отсчета на нелинейных статических характеристиках входных и выходных преобразователей, вызванное изменяющимися внешними условиями 5. Более гибким методом, предназначенным для постановки задачи синтеза многомерных САУ на ЭВМ, является использование уравнений состояний, позволяющих осуществить четкую формализацию вычислительных процедур , . Применение метода пространства состояний было стимулировано появлением работ Л. С. Понтрягина , , метода динамического программирования Р. Беллмана и общей теории фильтрации и управления, разработанной Р. Е. Калманом . В настоящее время имеется значительное число работ, использующих метод пространства состояний для синтеза непрерывных и импульсных систем управления 8, , в которых достаточно подробно и обстоятельно рассматриваются достоинства и недостатки присущие данному подходу. Из последних следует отметить существенное увеличение объема вычислений при исследовании нелинейных дискретных САУ, что снижает эффективность метода. В монографии говорится о значительных трудностях в использовании метода пространства состояний при наличии в дискретной САУ даже одного нелинейного звена и невозможности использования данного метода при нескольких нелинейностях. Матричное описание динамики систем управления приводит к тому, что САУ описываются дифференциальными или разностными уравнениями первого порядка, решение которых достаточно легко найти. Необходимо отметить, что разностные уравнения широко используются для описания динамики импульсных систем с различными видами модуляции сигнала. В монографиях В. Стрейца , Б. С. Куо , .