Интегрированная критериальная оценка эффективности нормирующих преобразователей

• Автор: Масленок, Михаил Валентинович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Рыбинск
• Количество страниц: 188 с. : ил.

Содержание
Введение.

Перечень терминов

Глава 1 Область применения нормирующих преобразователей и

принципы нормирования

1.1 Общие подходы к решению задач нормирования

1.1.1 Интерполяция функций как этап процесса

нормирования

1.1.2 Интеллектуализация измерений на основе графа

Паскаля
1.1.3 Теория аппроксимации периодических функций рядами Фурье в идеологии преобразователей
1.2 Датчики как опорные устройства нормирующих преобразователей
1.3 Особенности функционирования схем с нормирующими преобразователями.
1.3.1 Датчики и цепи нормирования
1.4 Характеристики и схемотехнические решения нормирующих преобразователей
1.5 Задачи нормирования.
1.6 Обобщенная функциональная схема современных
промышленных нормирующих преобразователей.
Выводы
Глава 2 Аналитическое обоснование методов оптимизации
нормирования.
2.1 Задачи квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений
2.2 Задача квадратичного программирования
2.3 Метод субоптимизации на многообразиях. Выпуклый случай
Выводы
Глава 3 Техническая реализация схем
3.1 Аналоговые нормирующие преобразователи.
3.1.1 Нелинейная коррекция в амплитудных детекторах
3.1.2 Усилители для нормирования сигналов
3.1.3 Модели для входного напряжения смешения и входного
3.2. Моделирование и исследование схем АЦГ1ЦАП.
3.2.1 Статическая модель диапазонного нормирующего
элемента.
3.3 Современная схемотехника нормирования сигнала
3.3.1 АЦП последовательного приближения
3.3.2 АЦП последовательного приближения с
мультиплексируемыми входами.
3.3.3 Законченные системы сбора данных на одном
кристалле
3.3.4 Сигнальные процессоры как нормирующие
преобразователи
Выводы.
Глава 4 Техникоэкономические аспекты промышленного использования нормирующих преобразователей
4.1 Нисходящее проектирование методики интегрированная
критериальная оценка нормирующих преобразователей.
4.1.1 Репрезентативная теория измерений и ее применение при
анализе техникоэкономических аспектов.
4.1.2 РТИанализ затрат на широкодиапазонные
преобразователи
4.1.3 Сценарий ИКОрасчета.
4.2 Подходы к определению экономической эффективности
4.2.1 Методологические принципы эффективности систем
4.3 Показатели функционирования основных подсистем.
4.3.1 Экономические показатели внедрения НП
Выводы.
Заключение
Список использованных источников


Т,а]<Р](Х:) = У1 , 0 < I* < И . Единственность решения обеспечивается требованием неравенства нулю определителя системы (1. РоОо) <Р 1О0) . Хк Ф х1 (т. Из различных систем функций наиболее распространены многочлены, хотя применяют также тригонометрические и экспоненциальные функции. Если в качестве системы функций выбрать степенные функции аргумента, т. Pj(x) = х-7, то определитель (1. Вандермонда, который не равен нулю при условии X* Ф X/. Следовательно, интерполяционный полином всегда существует и он единствен. Для практических вычислений удобно использовать многочлен Рп (х) в форме интерполяционного полинома Ньютона. Введем понятие разделенных разностей функции . Я*;»* /) = ЬО/) - Я*;)] / (х, - х]), у(х/,х;,хк) = 1у(х,,х])-у(х],хк)]/(х1 -хк), (1. Х;,хк,х1) = [у(х1,х],хк)-у(х],хк,х1Шх. X,). Правило образования таких конструкций понятно из приведенной записи. Разделенные разности первого, второго и более высоких порядков связаны с производными соответствующих порядков. Рассмотрим разделенные разности полинома Рп(х). Многочлен Р„(х) - Рп(хо) обращается в нуль при х = х0, поэтому он делится нацело на (х — Хф), т. Р(х,х0) = [ Р„ (х)-р„(х0)]/(х-х0) (1. Х0. Р(х, х0, XI) = [ Р(х, х0) - Р(х0, X,)] / (х - X, ) (1. Р(х0,Х]) делится нацело на (х - Х|). Продолжая указанный процесс, придем к тому, что разность /7-го порядка />(х,Х0,Х|,. Л?_|) является константой, т. Из выражений (1. О0 ) + (х- х0 )Р(х0 , х,) + (х - х0 )(х - X, )Р(х0, X,, х2) +. Таким образом, мы выразили многочлен /7-ой степени через его значения в (/7+1)узлах *0,*! Ввиду того, что значения интерполяционного полинома в этих узлах совпадают со значениями интерполируемой функции, разделенные разности, входящие в (1. При вычислениях по этой формуле точность расчетов удобно оценивать, наблюдая за тем, насколько быстро убывают члены ряда. Если это происходит достаточно быстро, можно оставлять только те члены, которые больше заданной погрешности расчетов. В (1. Р&Хо). Х|). Хп_і)/*(х Хі9 Х'>»9 х^). Л/я+1 = шаху*Л+ '(? Формула (1. Ип^). Трудность использования (1. Модель 1. Обработка периодичного сигнала, описываемого, например, функцией СОЗ(Х). Построение интерполяционного полинома Ньютона четвертой степени для функции >>(*) = С(2х) в области значений аргумента 0 < х < п! Заполним таблицу разделенных разносгей (таблица 1. Таблица 1. Л*о) У(г0>2) у (г 0,гх,г2) у(,. Х0,6)= 1 -0,2 - 0,7 + 7,3 • '3 -4,4 • '3 =0,9. Точное значение . Помимо полинома Ньютона в практике вычислений находит применение еще один полином, называемый полиномом Эрмита. Его используют, если в узлах задана не только функция, но и ее производные различного порядка. В этом случае целесообразно осуществлять эрмитову интерполяцию, когда в узлах совпадают не только значения заданной функции, но и значения производных. Полином, обладающий указанным свойством, обозначают Нп(х). Вывод формулы для Нп(х) производят построением по (п + 1) узлам полинома Ныотона. В областях между узлами средние наклоны кривых у(х) и полинома совпадают. Если сближать узлы X; и Х/+|, то средний наклон будет все точнее передавать производную функции. Н п ('"О = -^0 9 *0 >•**> ^0 9 X] 9 X] >•••> ¦*! Использовать формулу (1. Л.)_><ЛЬ>*о)-. У(дЬ. Я^о^о. Я^о^1. Выражения для разделенных разностей в случае узлов кратности выше второй удобнее находить дифференцированием полинома Ньютона (1. Ут~1)(х0) . Модель 2. X,,. В заключение данного подраздела отметим, что в практике вычислений для интерполяции полиномы степени выше пятой обычно не используют, т. Если при таком числе узлов не обеспечивается заданная погрешность, следует уменьшать расстояние между узлами. Для табулирования быстроменяющихся функций требуется весьма малый шаг, т. Оказывается, что преобразованием переменных 7] = Т](у) и ? Преобразования 7]{у) и ? При этом надо заботиться о том , чтобы и обратное преобразование у(ф оказалось несложным. Во многих задачах нормирования часто встречается степенная зависимость функции от своих аргументов. В этом случае удобны преобразования типа логарифмирования. Модель 3.