Идентификация динамических систем с ограничениями и параметрами с различной степенью неопределенности

• Автор: Новикова, Светлана Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 191 с. : ил.

Введение.
Глава 1. Адаптивная коррекция динамических систем с разнообразной структурой параметров

1.1 Введение.

1.2 Постановка задачи коррекции

1.3 Оценивание параметров системы

1.3.1 Определение состоятельных оценок неизвестных параметров системы.

1.3.2 Определение эффективной и несмещенной оценки параметров системы.

1.3.3 Определение эффективной, несмещенной и устойчивой оценки параметров системы

1.3.4 Определение эффективной оценки неизвестных параметров системы.

Глава 2.Численные методы определения заданных свойств оценок неизвестных параметров.

2.1 Построение численного метода эффективной и несмещенной оценки неизвестных параметров динамических систем
2.1.1 Приведение системы интегральных уравнений к эквивалентной системе меньшей размерности.
2.1.2 Определение функций Г по системе интегральных уравнений меньшей размерности.
2.1.3 Определение погрешности метода вычисления матрицы свойств оценок параметров.
2.2 Построение численного метода для эффективной, несмещенной и устойчивой оценки неизвестных параметров динамических систем
2.2.1 Приведение нелинейной системы уравнений относительно Г к эквивалентной системе меньшей размерности.
2.2.2 Алгоритм вычислительного процесса отыскания матрицы свойств эффективной, несмещенной и устойчивой оценки неизвестных параметров динамических систем
2.3 Построение численного метода для эффективной и устойчивой
оценки неизвестных параметров динамических систем
Глава 3 Коррекция динамических параметрических систем
3.1 Алгоритмы коррекции вектора неизвестных параметров динамических параметрических систем
3.1.1 Алгоритм коррекции на основе эффективной, несмещенной и устойчивой оценки параметров
3.1.2 Алгоритм коррекции на основе эффективной и несмещенной оценки параметров.
3.1.2 Алгоритм коррекции на основе эффективной оценки параметров.
3.2 Коррекция параметров ГТД при стендовой отладке переходного процесса в режиме малого газа.
3.2.1 Постановка задачи регулирования ГТД.
3.2.2 Преобразование задачи регулирования с указанными данными к задаче адаптивной коррекции ГТД.
3.2.3 Параметрическая коррекция ГТД.
3.2.5 Линейная коррекция ГТД
Глава 4 Коррекция линейных нестационарных стохастических систем с ограничениями.
4.1 .Постановка задачи
4.2. Управляемость корректируемых систем
4.3.Необходимые условия корректируем ости нестационарных линейных стохастических систем.
4.4 Численный метод коррекции параметров систем
4.4.1 Основные предположения.
4.4.2 Градиентный метод коррекции параметров управляемых систем. .
4.4.3 Сходимость численного метода коррекции.
4.5 Оценка вектора состояния и коррекция параметров систем.
4.6 Оценка вектора состояний и идентификация возмущений ракеты
Выводы.
ГЛАВА 5. Проектирование компьютерного комплекса автоматизированной коррекции динамических параметрических систем. .
5.1 Реализация локального программного комплекса инженерных расчетов автоматизированной доводки.
5.1.1 Анализ требований к системе
5.1.2 Проектирование программной реализации комплекса автоматизированной доводки ДПС.
5.2 Программный вычислительно обучающий интернет комплекс адаптивной коррекции.
5.2.1 Проектирование практической части работ
ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Литература


Четаевская международная конференция Аналитическая механика, устойчивость и управление движением. Казань г. Нижегородского Государственного Университета г. Публикации. Основное содержание диссертации отражено в печатных работах, в том числе в двух учебных пособиях. Структура и объем работы. Диссертационная работа с приложениями изложена на 1 странице печатного текста и состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы 6 наименований, основной текст изложен на 5 страницах, работа содержит рисунков и таблиц. В первой главе рассматривается проблема коррекции динамической параметрической системы с разнообразной структурой параметров корректируемыми параметрами, значения которых до начала проведения коррекции известны, а конечные скорректированные должны быть определены из условия минимума целевого функционала параметрами, начальные значения которых неизвестны, а конечные также должны быть определены из условия минимума целевого функционала параметрами, начальные значения которых также неизвестны, но конечные определены и неизвестными некорректируемыми параметрами, играющими по своей природе роль детерминированных неизвестных мешающих факторов. Неопределенность, обусловленная неизвестными значениями корректируемых параметров и неизвестными некорректируемыми параметрами, разрешается за счет построения оценок векторов неизвестных параметров системы. Доказана теорема о достаточном условии сходимости вектора оценок неизвестных параметров к их значениям, определяющим желаемое состояние системы. Построены алгоритмы определения состоятельных оценок вектора неизвестных параметров. Построены эффективная, эффективная и несмещенная, а также эффективная, несмещенная и устойчивая оценки вектора неизвестных параметров. Доказано, что построеные оценки являются состоятельными, несмещнными и эффективными. Доказана теорема о сходимости корректируемых состояний системы к желаемому эталонному состоянию. Во второй главе разработаны численные методы решения систем интегральных уравнений, определяющих свойства оценок неизвестных параметров. Для построения эффективной и несмещенной оценки неизвестных параметров динамических параметрических систем рассматривается решение неоднородной линейной системы интегральных уравнений. Показано, что применение данного метода совместно с методом обратной матрицы решения СЛАУ позволяет сократить объем вычислений за счет отсутствия необходимости нахождения всех элементов обратной матрицы метода. Проведенный вычислительный эксперимент доказал возможность применения данного метода на практике. Определена погрешность метода, получены значения оценок погрешностей просчитанного примера по принципу Рунге. Построен численный метод решения неоднородной нелинейной системы интегральных уравнений для эффективной, несмещенной и устойчивой оценки неизвестных параметров динамической параметрической системы, основанный на разделении ее подсистем и уменьшения размерности задачи. В четвертой главе в отличие от известных методов коррекции и идентификации систем поставлена задача коррекции линейных нестационарных стохастических функционально управляемых систем с ограничениями 1а вектор состояний и параметры, обеспечивающими заданные требования, предъявляемые к системе. Исследованы условия невырожденности корректируемой системы и доказана теорема о корректируемости системы с ограничениями. Разработан численный метод коррекции систем с ограничениями на компоненты вектора состояний и параметры системы. Сформулирована и доказана теорема о сходимости численного метода к необходимым условиям корректируемости системы. Сформулирована и решена задача одновременной оценки вектора состояний и идентификации параметров системы с учетом функциональных ограничений на основе сведения исходной задачи оценки вектора состояний и параметров системы к экстремальной проблеме с дифференциальными связями обыкновенных дифференциальных уравнений относительно моментов первого и второго порядков. Решена задача идентификации интенсивностей возмущений ракеты с оценкой ее вектора состояния при выводе ракеты на заданную высоту.