Теоретико-информационный анализ синергетического управления процессами в сложных системах

• Автор: Финогеев, Алексей Германович
• Шифр специальности: 05.13.01, 05.13.12
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 338 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ БАЗОВЫХ ТЕОРИЙ, МОДЕЛЕЙ, МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ

1.1. Отображения, множества, структуры и категории.

1.2. Информация, классы и меры информации

1.3. Системный подход и классификация эволюционирующих систем

1.4. Лутопойстическая концепция организации информационных систем

1.5. Информационная архитектура, технологии, спецификации, интерфейсы и профили

1.6. Информационные модели в эволюционном развитии.

1.7. Модели и среды автоматизированного проектирования сложных систем

1.8. Выводы
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА.
2.1. Информационный объект и его концептуальная модель.
2.2. Концептуальный дескриптор информационного концепта
2.3. Морфизмы концептов и операции над ними
2.4. Качественная идентификация информационных концептов.
2.5. Концептуальное моделирование информационного среды
2.6. Объектнореляционный базис концептуальной модели сложных информационных систем
2.7. Моделирование информационных взаимодействий
2.8. Динамическая модель виртуатьной среды
2 Выводы
ГЛАВА 3. СИСТЕМНОСИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ.
3.1. Самоорганизация и нелинейная динамика информационных процессов.
3.2. Синергетика процессов эволюционного развития систем
3.3. Аттракторы в пространстве информационных состояний.
3.4. Системносинергетическая концепция эволюционного развития информационного пространства
3.5. Закономерности эволюционного развития информационного пространства.
3.6. Выводы.
ГЛАВА 4. СИСТЕМНОСИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ ИНФОРМАЦИОННЫМИ ПРОЦЕССАМИ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ.
4.1. Анализ проблем построения корпоративных информационных систем для поддержки процесса управления.
4.2. Принципы системносинергетического управления информационными процессами в сложных системах
4.3. Методы и модели адаптивного информационного управления
4.4. Управление информационными процессами в распределенной среде.
4.5. Геоинформационные технологии в информационных системах управления
4.6. Построение информационной системы управления контентом узла
4.7. Выводы.
ГЛАВА 5. МЕТОДЫ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОАНАЛИТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.
5.1. Поддержка принятия решений в процессе управления сложными системами
5.2. Архитекту ра системы поддержки принятия решений
5.3. Концептуальная модель информационного хранилища
5.4. Аналитическая обработка информации средствами делового анализа данных. .
5.5. Методы извлечения данных и знаний
5.6. Поиск и извлечение информации в распределенном информационном пространстве
5.7. Выводы.
ГЛАВА 6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ СИСТЕМНОСИНЕРГЕТИЧЕСКОЙ КОНЦЕПЦИИ.
6.1. Системносинергетические принципы в областях человеческих знаний.
6.2. Синергетика информационных процессов виртуального Интернетпространства.
6.3. Синергетика информационных процессов в образовательной деятельности
6.4. Практические примеры использования результатов диссертационных исследований в научноисследовательских работах Пензенского государственного университета. .
6.5. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Список литературы


Аналогично определяется мощность его подмножеств. Если множество конечно, то его мощность всегда больше мощности любого из его подмножеств. Если множество бесконечно, то его мощность совпадает с мощностью его бесконечных подмножеств. Сравнение мощности множеств означает сравнение процессов их упорядочения. Соответственно, если множества считаются равномощными, то должны совпадать процессы их упорядочения. Полное упорядочение множества предполагает, что заданные на нем отношения обладают свойствами рефлексивности, антисимметричности, транзитивности и трихогомичности. Если последнее свойство не выполняется, то множество считается частично упорядоченным. Частичное упорядочение элементов всегда выполнимо в структурах и только из частично упорядоченных множеств можно построить структуру. Более лет назад учеными С. МакЛэйном и С. ЭЙленбергом создана теория категорий, одна из наиболее важных современных математических теорий 8. Теория выступила мощным средством для разработки оснований концептуальной математики 9. Здесь в явном виде постулируется, что мир состоит не из множества объектов, а из категорий и их свойств или атрибутов. С. и отображений или морфизмов . Л в объект В, записывается выражение АВ. Для каждого объекта Л имеет место тождественное отображение, которое обозначается тождеством , так что АА есть одно из отображений из А в А. Для каждой пары отображений АВС композиция отображения ЛС подчиняется законам идентичности и ассоциативности. Элементарной операцией теории является трансформация объект морфизм. В множествах морфизмы представляют собой соответствия, сохраняющие структуру множества. Многие конструкции обладают свойством быть категорией. Множество топологии и функции между топологиями объектами и морфизмами категории Топологическое пространство. Особенностью теории категорий является то, что она принимает морфизм как понятие равнозначное понятию объект из теории систем. В теории категорий произведением двух объектов а и Ь в категории ф есть объект с из ф вместе с двумя морфизмами, которые называются проекциями р с а и с Ь такими, что для всех объектов 1 с морфизмами 1 а и Ь существует единственный морфизм Л с1 су такой, чтор 1 к и 1 Л . Категория допускает экспоненцирование, если в ней существует произведение любых двух объектов и если для любых объектов а и Ь существует отображающий объект Ьа называемый экспоненциалом, и морфизм . Ъп х а Ь, называемый отображением значения. Например, если А и В конечные множества с т и п элементами, то отображающее множество ВЛ, которое представляет множество функций из Л в В, имеет пт элементов. Отображающее множество называются пространствами функций. Многие категории обладают произведениями и суммами, но только некоторые из них имеют функциональные пространства В диссертационной работе будем рассматривать информационные структуры в функциональном фазовом пространстве состояний эволюционного развития, информационных систем. Категории с произведениями, где каждая пара объектов имеет отображающий объект, называются декартово замкнутыми категориями. Замкнутость здесь означает, что отображение из одного объекта в другой не образует ничего вне данной категории. Существует класс категорий, называемых то по сам и которые являются сложными теоретикомножественными конструкциями. В теории топосов существует понятие классификатора подобъекта, где подобъект является категорийным аналогом понятия подмножества в теории множеств. Применение теории категорий к логике позволяет представить произвольную дедуктивную систему в виде категории . Пусть под объектами дедуктивной системы понимаются формулы Л,Я,. АВ. Дедуктивная система должна иметь следующие операции для каждого объекта А нульарную операцию, называемую идентичным морфизмом 1А А А, и бинарную операцию композицию, которая является сингулярной формой правила сечения А В 7 В С А С. Дедуктивная система является категорией тогда и только тогда, когда имеют место следующие уравнения между морфизмами У 1 О1Ь 0 Можно перейти на более высокий уровень обобщения, т.