Поиск ситуаций равновесия в биматричных играх

• Автор: Орлов, Андрей Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Биматричные игры и с.с. максимизация

1.1 Основные определения и свойства биматричных игр.

1.2 Некоторые известные методы поиска ситуаций равновесия.

1.2.1 Вполне смешанные ситуаций равновесия

1.2.2 Исчерпывающий поиск.

1.2.3 Перебор носителей стратегий.

1.2.4 Биматричные игры и целочисленное линейное программирование

1.2.5 Связь с матричными играми.

1.2.6 Перебор квадратных подматриц

1.3 Задача дополнительности и метод ЛемкеХаусона.
1.4 Биматричные игры и математическое программирование
1.5 Постановка задачи 1.с. максимизации и локальный поиск
1.6 Условия глобальной оптимальности
1.7 Стратегия глобального поиска
1.8 Сходимость стратегии глобального поиска.
1.9 О разрешающих наборах
2 Основы поиска ситуаций равновесия в биматричной игре
2.1 Б.С. представление целевой функции
2.2 Условия глобальной оптимальности
2.3 Локальный поиск.
2.4 Алгоритм глобального поиска
2.5 Решение задачи уровня.
2.6 Вычисление интервала одномерного поиска
2.6.1 Поиск левой границы 7
2.6.2 Поиск правой границы 7
2.7 Построение аппроксимации поверхности уровня
3 Численный поиск ситуаций равновесия
3.1 Особенности первого вычислительного эксперимента.
3.2 Этап I. Тестирование алгоритма глобального поиска
3.3 Этап 2. Решение случайно сгенерированных задач небольших размерностей .
3.4 Этап 3. Выбор наилучшей аппроксимации поверхности уровня.
3.5 Этап 4. Поиск ситуаций равновесия в играх большой размерности . . .
3.6 Этап 5. Решение серий биматричных игр.
3.7 Модификация алгоритма глобального поиска
3.8 Второй вычислительный эксперимент.
Заключение
Приложение
Список литературы


Все эти условия включаются в функции Б и ^ и затем точно также строятся матрицы А и В. С помощью биматричных игр можно исследовать и более сложные системы, где производители соединены не одинарной линией передач, а двойной или тройной [3]. Модель Курно применима также для моделирования других рынков (не только для рынка электроэнергии), где в качестве стратегической переменной фирмы выбирают объемы продукции [, , , , 9). Модель Бертрана. Эту модель, в отличие от предыдущей, рассмотрим в более общем виде без привязки к конкретному продукту. Существуют различные варианты модели Бертрана. Опишем ее с использованием понятия эластичность спроса по цене []. Пусть две фирмы реализуют на рынке один и тот же товар, а у потребителя нет полной информации о ценах на рынке (он ориентируется только на цену конкретной фирмы). Задана функция спроса на этот товар