Модели потребления и вопросы оптимального управления

• Автор: Меерсон, Алла Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 113 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава 1 Моделирование зависимости потребления домашнего хозяйства от дохода и накопленных сбережений на основе принципа максимума

1.1. Задача оптимального управления домашнего хозяйства

1.2. Реализация максимума функционала для найденных потребления и накопленных сбережений.
1.3. Выражения для потребления и накопленных сбережений в случае постоянного относительного отвращения к риску. Индикаторная функция
1.4. Условия, когда описывающая накопленные сбережения домашнего хозяйства функция не меняет знак, сформулированные при помощи индикаторной функции

1.5. Домашнее хозяйство в режиме отсутствия накопленных сбережений.

Глава 2 Эффективное решение различных задач максимизации потребления

домашнего хозяйства

2.1. Различные задачи максимизации потребления домашнего хозяйства в связи с общепринятой терминологией.
2.2. Ограничения на функцию потребления домашнего хозяйства, играющую роль управления.
2.3. Выход домашнего хозяйства за рамки режима отсутствия накопленных сбережений.
2.4. Элементарные решения задач Л. С. Понтрягина и А. Я. Дубовицкого А. А. Милютина максимизации потребления домашнего хозяйства
2.5. Алгоритм решений задач Л. С. Понтрягина и А. Я. Дубовицкого А. А. Милютина максимизации потребления домашнего хозяйства
Заключение.
Литература


В соответствии со сложившейся в задачах оптимизации и управления терминологией, задачу максимизации функционала (2) при условиях (3) и (4), к которым добавлено ограничение (5) на функцию потребления, которая, как нами уже отмечалось ранее, играет роль управления, мы должны назвать задачей Л. С. Понтрягина. В этом случае ограничение (5) является сдерживающим. Однако, и эта задача Л. С. Понтрягина имеет экономический смысл только при выполнении фазового ограничения (6), которое означает неотрицательность накопленных сбережений. Поэтому, задачу максимизации функционала (2) при выполнении уравнения связи (I), закрепленных значениях накопленных сбережений на концах временного промежутка (3) и (4), с ограничением (5) на функцию потребления, играющую роль управления, можно также рассматривать лишь при условии справедливости фазового ограничения (6). А такую задачу, согласно все той же сложившейся в задачах оптимизации и управления терминологией принято называть задачей А. Я. Дубовицкого - А. А. Милютина. Константа г)/А при этом определяется из (4) - граничного условия замыкания задачи на правом конце временного промежутка. В более общем случае задачи Л. Заметим, что если мы в формулу () подставим (), а затем (), то получим представление (8). Для решения задачи Л. Гс(т)е ’ х+Г-С],-! Для объединения систем (1. Н = -пи(с)е'*у + <р(рх+ Р- с) + ф .