Метод прямого статистического анализа каскадных гаммерштейновских систем

• Автор: Есипенко, Валентин Иванович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 399 с. : ил.

Введение.

Глава 1. Интегральные модели в теории динамических систем.

1.1. Введение.

1.2. Интегральная модель линейной непрерывной системы управления

1.3. Интегральная модель линейной непрерывной стационарной

системы управления

1.4. Интегральные модели нелинейных непрерывных динамических систем

1.5. Проблема отыскания статистических характеристик выходных сигналов динамических систем

1.6. Выводы.

Глава 2. Плотности распределения вероятностей функционально

преобразованных случайных величин

2.1. Введение.
2.2. Плотность распределения вероятностей суммы случайных
величин.
2.3. Применение интегрального преобразования ЛапласаСтилтьеса
2.4. Плотность распределения вероятностей суммы случайных величин
со случайными коэффициентами
2.5. Совместная плотность распределения вероятностей сумм случайных величин.
2.6. Коммутативность свртки и функционального преобразования переменных плотностей распределения вероятностей
2.7. Выводы.
Глава 3. Вероятностные характеристики линейных динамических систем.
3.1. Введение.
3.2. Многомерная плотность распределения вероятностей мгновенных значений импульсной характеристики линейной динамической системы с переменными детерминированными параметрами
3.3. Взаимосвязь ковариационной функции нестационарного случайного
процесса с ковариационной и корреляционной функциями детерминированного сигнала.
3.4. Вероятностные характеристики линейных динамических систем
с постоянными и переменными детерминированными параметрами.
3.5. Многомерная плотность распределения вероятностей мгновенных значений импульсной характеристики линейной динамической системы со случайными параметрами
3.6. Многомерная плотность распределения вероятностей мгновенных значений импульсной характеристики РСинтегратора со случайными гауссовскими параметрами.
3.7. Выводы.
Глава 4. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
в переходном режиме нулевые начальные условия
4.1. Введение.
4.2. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
с переменными детерминированными параметрами
4.2.1. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых не содержат дельтафункцию
4.2.2. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых содержат дельтафункцию
4.3. Прямой статистический анализ линейных динамических систем с постоянными параметрами
4.3.1. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых не содержат дельтафункцию.
4.3.2. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых содержат дельтафункцию
4.4. Прямой статистический анализ линейных динамических систем со случайными параметрами.
4.4.1. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых не содержат дельтафункцию
4.4.2. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых содержат дельтафункцию
4.5. Выводы.
Глава 5. Прямой статистический анализ линейных динамических
систем и линейных непрерывных систем управления
ненулевые начальные условия.
5.1. Введение.
5.2. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
с переменными детерминированными параметрами
5.2.1. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых не одержат дельтафункцию
5.2.2. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых содержат дельтафункцию.
5.3. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
с постоянными параметрами.
5.3.1. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых не содержат дельтафункцию.
5.3.2. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых содержат дельтафункцию.
5.4. Прямой статистический анализ линейных динамических систем со
случайными параметрами
5.4.1. Многомерная плотность распределения вероятностей собственного движения линейной динамической системы
5.4.2. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых не содержат дельтафункцию.
5.4.3. Линейные динамические системы, импульсные характеристики которых содержат дельтафункцию
5.5. Прямой статистический анализ линейных непрерывных систем
управления.
5.6. Выводы.
Глава 6. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
в установившемся режиме
6.1. Введение.
6.2. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
с переменными детерминированными параметрами
6.2.1. Моменты наблюдения отстоят друг от друга на величину, меньшую максимальной эффективной длительности импульсной характеристики
6.2.2. Моменты наблюдения отстоят друг от друга на величину, равную или большую максимальной эффективной
длительности импульсной характеристики.
6.3. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
с постоянными параметрами
6.3.1. Моменты наблюдения отстоят друг от друга на величину, меньшую максимальной эффективной длительности импульсной характеристики
6.3.2. Моменты наблюдения отстоят друг от друга на величину, равную или большую максимальной эффективной длительности импульсной характеристики.
6.4. Прямой статистический анализ линейных динамических систем
со случайными параметрами
6.4.1. Моменты наблюдения отстоят друг от друга на величину, меньшую максимальной эффективной длительности импульсной характеристики
6.4.2. Моменты наблюдения отстоят друг от друга на величину, равную или большую максимальной эффективной длительности импульсной характеристики.
6.5. Выводы
Глава 7. Прямой статистический анализ каскадных гаммерштейновских
систем переходный режим при нулевых начальных условиях
7.1. Введение
7.2. Расширенная система класса Гаммерштейна с широкополосной входной линейной динамической системой.
7.3. Расширенная система класса Гаммерштейна с узкокополосной входной линейной динамической системой.
7.4. Расширенная система класса Гаммерштейна с гауссовскими амплитудночастотными характеристиками узкополосной входной и выходной линейных динамических систем с постоянными параметрами
7.5. Система класса Гаммерштейна.
7.6. Прямой статистический анализ каскадных гаммерштейновских
систем.
7.7. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


В третьей главе разрабатывается метод описания линейных динамических систем в вероятностной области с помощью многомерных плотностей распределения вероятностей мгновенных значений их импульсных характеристик исследуется взаимосвязь ковариационной функции нестационарного случайного процесса с ковариационной и корреляционной функциями детерминированного сигнала определяются основные вероятностные характеристики линейных динамических систем с детерминированными параметрами разрабатывается методика отыскания совместной плотности распределения вероятностей случайных параметров линейной динамической системы первого порядка определяется многомерная плотность распределения вероятностей мгновенных значений импульсной характеристики линейной динамической системы первого порядка со случайными параметрами, в том числе ИСинтегратора рассматриваются предельные случаи, дающие возможность установить связь полученных результатов с известными. В четвртой главе решаются задачи отыскания многомерной, произвольной размерности, и одномерной плотностей распределения вероятностей случайных процессов на выходах линейных динамических систем с детерминированными и случайными параметрами в наиболее важном для практических целей переходном режиме работы этих линейных систем при нулевых начальных условиях и воздействии на их входы произвольного случайного в том числе негауссовского процесса с заданной многомерной плотностью распределения вероятностей его мгновенных значений рассматриваются два подкласса линейных динамических систем, импульсные характеристики которых содержат и не содержат в свом составе дельтафункции. В пятой главе решаются задачи отыскания многомерной, произвольной размерности, и одномерной плотностей распределения вероятностей случайных процессов на выходах линейных динамических систем с детерминированными и случайными параметрами в наиболее важном для практических целей переходном режиме работы этих линейных систем при ненулевых начальных условиях и воздействии на их входы произвольного случайного в том числе негауссовского процесса с заданной многомерной плотностью распределения вероятностей его мгновенных значений рассматриваются два подкласса линейных динамических систем, импульсные характеристики которых содержат и не содержат в свом составе дельтафункции для рассматриваемого случайного процесса на входе решается задача отыскания многомерной, произвольной размерности, плотности распределения вероятностей случайного процесса на выходе линейной непрерывной системы управления с детерминированными параметрами при ненулевых начальных условиях. В шестой главе решаются задачи отыскания многомерной, произвольной размерности, и одномерной плотностей распределения вероятностей случайных процессов на выходах линейных динамических систем с детерминированными и случайными параметрами в установившемся режиме работы этих линейных систем при воздействии на их входы произвольного случайного в том числе негауссовского процесса с заданной многомерной плотностью распределения вероятностей его мгновенных значений. В заключении содержится оценка результатов диссертационной работы и даются рекомендации по их практическому использованию. Приложение 4 приводится пример интегрирования многомерной плотности распределения вероятностей случайного процесса на выходе линейной динамической системы по переменным, являющимися аргументами дельтафункций Приложение 5. Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на Шестой Всероссийской научнотехнической конференции Радиоприм и обработка сигналов г. Нижний Новгород, г. Всероссийской научнотехнической конференции с международным участием Теория цепей и сигналов г. Новочеркасск, г. ФИСТ г. Нижний Новгород, г. Всероссийской научнотехнической конференции Информационные системы и технологии ИСТ г. Нижний Новгород, г. Всероссийской научнотехнической конференции Информационные системы и технологии ИСТ г. Нижний Новгород, г. Основные результаты диссертации отражены в научных публикациях. Автор считает своим прятным долгом выразить глубокую благодарность заслуженному деятелю науки и техники Российской Федерации, доктору технических наук , профессору Ю. О.Б. Щуко и доценту С. Д.Щуко, оказавшим существенное влияние на качество получаемых научных результатов, а также С. Д.Щуко за разработку, постоянное внимание и совершенствование необходимых программных продуктов. Инженерных Наук Российской Федерации В. В.Крылову и Генеральному директору ЗАО Автоком В. НИРФИ и кафедры Теория цепей и телекоммуникации Нижегородского государственного технического университета НГТУ за помощь в работе и участие в дискуссиях и обсуждениях результатов диссертационной работы.