Математическая модель динамики фьючерсных контрактов на основе методов теории детерминированного хаоса

• Автор: Ситникова, Оксана Валерьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 138 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. Обзор методов прогнозирования динамики экономических показателей

1.1. Стохастические модели прогнозирования динамики ценных бумаг

1.2. Детерминированный подход к прогнозрованию динамики ценных бумаг

1.3. Технический анализ

1.4. Выводы
2. Исследование правомерности применения теории детерминированного хаоса к описанию фьючерсных рынков

2. 1. Тесты для проверки стационарности

2. 1. 1. Критерий серии

2. 1. 2. Критерий инверсий

2. 2. Тесты для проверки случайности
2. 3. Тесты для проверки нормальности
2. 3. 1. Критерий согласия 2
2. 4. Вычисление спектральной плотности и автокорреляционной функции
2. 4. 1. Спектральная плотность
2. 4. 2. Автокорреляционная функция
2.5. Меры фрактальной размерности
2. 6. Исследование временных рядов реальных фьючерсных рынков на наличие хаотической компоненты
2.7. Выводы
3. Математическое обоснование модели
3.1. Восстановление фазового портрета системы по одномерному временному ряду
3. 2. Оценка размерности хаотического процесса.
3. 3. Нелинейная модель динамики фьючерсных рынков
3.4. Исследование модели качественными методами теории дифференциальных уравнений
3. 5. Выводы
4. Схемы построения прогноза и применение модели
4. 1. Постороение точечного прогноза
4. 2. Схемы адаптации модели
4. 3. Построение интервального прогноза
4.4. Применение модели
4.5. Прогноз изменения тренда на основе анализа поведения точек равновесия
4. 6. Исследование качества модели
4.7. Выводы
Заключение
Литература


В. Моделирование динамики рынка ценных бумаг для краткосрочного прогноза рыночных характеристик // «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов»: Тезисы докладов IV Международной конференции. Ульяновск, . Ситникова О. В. Моделирование динамики рынка ценных бумаг // Дальневосточная конференция студентов и аспирантов по математическому моделированию: Тезисы докладов. Владивосток, . Козловских A. B., Козловских В. Л., Синникова О. В. Нелинейная математическая модель краткосрочного прогнозирования динамики фьючерсных рынков и ее применение // «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании»: Сборник статей X Международной научно-технической конференции. Пенза, . Ситникова О. В. Моделирование динамики рынка ценных бумаг как сложной системы // «Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике»: Сборник трудов. Вып. VII Международной открытой научной конференции). Воронеж, . Ситникова О. В. Сравнение методов прогнозирования динамики цен на фондовом и сырьевом рынках. Томск, . Козловских Л. В., Ситникова О. В. Модифицированные модели краткосрочного прогнозирования динамики фьючерсных рынков // «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике»: Материалы III Международной научн. Новочеркасск, . Григорьев В. П., Козловских A. B., Ситникова О. В. Математическая модель краткосрочного прогнозирования динамики фьючерсных рынков // Изв. ТПУ. Т. 6, - вып. Козловских A. B., Ситникова О. В. Математическое моделирование динамики рынка ценных бумаг // Кибернетика и вуз. Межвузовский научно-технический сборник. Григорьев В. П., Козловских A. B., Ситникова О. В. Применение теории детерминированного хаоса к моделированию динамики фьючерсных рынков // Финансы и кредит. Основное содержание работы. Первая глава диссертационной работы посвящена краткому обзору существующих методов и моделей прогнозирования динамики рыночных характеристик. Во второй главе представлены результаты исследования объекта моделирования на наличие детерминированной хаотической компоненты в динамике показателей фьючерсных рынков. Третья глава посвящена математическому обоснованию нелинейной динамической модели исследуемого экономического объекта. Четвертая глава содержит схемы построения прогноза, схемы адаптации модели и примеры применения нелинейной модели динамики фьючерсных контрактов на финансовом рынке. Под финансовым рынком понимаем совокупность спроса, предложения и реализации основных ценных бумаг. К основным ценным бумагам необходимо отнести: облигации, акции, опционы и фьючерсные контракты. Наиболее важная роль рынков ценных бумаг состоит в том, что они являются основными источниками информации, используемыми в различных сферах экономики. Поэтому существует необходимость глубокого и всестороннего изучения ценовой динамики на различных сегментах финансового рынка. К моделированию динамики показателей фондовых рынков существует несколько альтернативных подходов. Традиционные модели являются стохастическими [3, ,]. Другой тип моделей эволюции цен на рынках ценных бумаг основан на теории детерминированного хаоса [, , ]. Кроме того, для прогнозирования показателей финансового рынка успешно используется эмпирический метод - технический анализ - метод, в основе которого лежит графический анализ исследуемых рыночных характеристик. Существующие стохастические модели динамики ценных бумаг необходимо разделить на два класса - модели с дискретным и непрерывным временем. Далее необходимо отметить, что в работе использованы материалы учебного пособия профессора ТГУ Терпугова А. Ф., в котором компактно изложены существующие на современном этапе стохастические модели рынков ценных бумаг []. Будем считать, что время меняется дискретно О, Д/, 2Д7, ЗДг,. Шаг дискретизации этого времени (Д? Обозначим через ? Аі. Величина рп является случайной, а совокупность величин /? Р2» •••* рп образует случайный процесс. Величины {Иі,к2,. Ип} также образуют случайный процесс. Гсп’ссовская модель.