Математические модели и методы оптимизации функциональной надежности искусственных нейронных сетей

• Автор: Потапов, Илья Викторович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 175 с. : ил.

Введение
1. Математические модели и функциональные возможности искусственных нейронов и искусственных нейронных сетей

1.1. Математические модели искусственных нейронов

1.1.1. Модели нейронов без прссинаптического взаимодействия

1.1.2. Модели нейронов с пресинаптическим взаимодействием

1.2. Структурная сложность монофункциональных и многофункциональных искусственных нейронов с пресинаптическим взаимодействием

1.2.1. Оценки структурнойсложности монофункциональных нейронов

1.2.2. Оценки структурной сложности многофункциональных нейронов

1.3. Проблема реализации искусственными нейронами логических функций от большого числа переменных
1.4. Логическая избыточность функционально устойчивых нейронных сетей как фактор повышения их функциональной надежности

Выводы к главе

2. Синтез оптимизированных логически стабильных искусственных нейронных сетей, адаптивных к отказам нейронов
2.1. Обоснование критерия оптимальности искусственной нейронной сети
2.2. Синтез логически стабильных нейронных сетей
2.3. Минимизация процесса адаптации логически стабильных искусственных нейронных сетей к отказам нейронов
Выводы к главе
3. Вероятностные модели функционирования и методы расчета надежности избыточных искусственных нейронных сетей
3.1. Модель и расчет функциональной надежности неадаптивной к отказам нейронов искусственной нейронной сети
3.2. Модель и расчет функциональной надежности адаптивной к отказам нейронов искусственной нейронной сети
3.3. Математические модели и расчет функциональной надежности двух типов адаптивных к отказам искусственных нейронных сетей
3.3.1. Исследование адаптивной нейронной сети первого типа
3.3.2. Исследование адаптивной нейронной сети второго типа
3.3.3. Расчет функциональной надежности нейронной системы с различными алгоритмами адаптации к отказам и сбоям
3.4. Аналитическое исследование среднего времени жизни двух типов адаптивных к отказам и сбоям искусственных нейронных сетей при различных алгоритмах адаптации
3.4.1. Анализ среднего времени жизни разнотипных нейронных систем при одинаковых алгоритмах адаптации
3.4.2. Анализ среднего времени жизни однотипных нейронных систем при различных алгоритмах адаптации
Выводы к главе
4. Оптимизация функциональной надежности искусственных
нейронных сетей
4.1. Математическая модель и расчет функциональной надежности многослойной многовыходной адаптивной искусственной нейронной сети с замещением отказавших нейронов резервными
4.2. Оптимальное резервирование однородной адаптивной искусственной нейронной сети с замещением отказавших нейронов резервными при пуассоновском потоке отказов и постоянной интенсивности восстановления
4.2.1. Алгоритм оптимизации среднего времени жизни адаптивной нейронной сети при восстановлении отказавших блоков
искусственных нейронов
4.2.2. Алгоритм оптимизации вероятности безотказной работы
адаптивной нейронной сети при восстановлении отказавших блоков искусственных нейронов
4.3. Оптимальное резервирование адаптивной стареющей искусственной нейронной сети
4.3.1. Оптимизация вероятности безотказной работы адаптивной стареющей нейронной сети
4.3.2. Оптимизация среднего времени жизни адаптивной стареющей нейронной сети
4.4. Оптимизация восстановления избыточной адаптивной стареющей искусственной нейронной сети, состоящей из логически стабильных нейронных минисетей
4.4.1. Алгоритм оптимизации восстановления избыточной
адаптивной стареющей искусственной нейронной сети
Выводы к главе 4 Заключение Литература Приложение 1 Приложение
Введение


Для решения поставленных задач используется математический аппарат теории марковских процессов, теории надежности, вычислительной математики и компьютерное моделирование. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем. Предложен способ оценки логической избыточности для одновыходных однородных ИНС. Предложен критерий оптимальности для организации синтеза логически стабильных искусственных нейронных сетей, адаптивных к отказам нейронов, зависящий от вероятности безотказной работы и структурной сложности сети. Решена задача минимизации процесса адаптации к отказам ИН для логически стабильных регулярных однородных двухранговых нейронных сетей. Построена математическая модель и решена задача определения функциональной надежности и среднего времени жизни избыточных ИНС произвольной конфигурации, неадаптивных и адаптивных к отказам нейронов. Поставлена и решена задача оптимизации резервирования избыточной стареющей адаптивной искусственной нейронной сети, обеспечивающего максимизацию среднего времени жизни или вероятность безотказной работы сети на заданном временном интервале. Поставлена и решена задача оптимизации восстановления избыточной стареющей адаптивной искусственной нейронной сети, состоящей из логически стабильных нейронных минисетей. Сформулированы и теоретически обоснованы задачи оптимизации функциональной надежности структурно однородных избыточных адаптивных к отказам нейронных сетей. Показано, что данные оптимизационные задачи сводятся к задачам целочисленного программирования. Решение таких задач доведено до подробных алгоритмов, реализуемых на ПЭВМ. Разработаны теоретические положения оптимизации функциональной надежности стареющих искусственных нейронных сетей и показано, что для приближенного решения этих оптимизационных задач необходимо использовать совместно метод дискретизации и методы целочисленного программирования. Разработаны теоретические основы оптимизации восстановления после отказов нейронов избыточных стареющих адаптивных искусственных нейронных сетей, состоящих из логически стабильных минисетей. Показано, что для решения подобных задач могут быть использованы методы теории оптимального управления совместно с методом дискретизации. Предложен способ реализации логических функций от большого числа переменных с использованием двухвходового многофункционального искусственного нейрона с пресинаптическим взаимодействием и возможностью перестройки порогов и весов в процессе реализации функции, практическая реализация которого не вызывает особых трудностей. Решены задачи оптимизации резервирования нестареющей и стареющей адаптивной искусственной нейронной сети для максимизации среднего времени жизни или вероятности безотказной работы на заданном временном интервале и задача оптимизации восстановления избыточной стареющей адаптивной искусственной нейронной сети, состоящей из логически стабильных нейронных минисетей. Разработано программное обеспечение для решения практических задач оптимизации резервирования адаптивных искусственных нейронных сетей. Диссертационная работа выполнена в рамках НИР Разработка математических моделей и методов оптимизации функциональной надежности искусственных нейронных сетей в соответствии с грантом Министерства образования РФ Е2 по фундаментальным исследованиям в области естественных и точных наук. Основное содержание диссертации отражено в научном труде, включая печатных работ и 2 депонированные в ВИНИТИ рукописи. По результатам работы сделаны доклады на Технологическом конгрессе Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения Омск, г. Седьмой международной научнопрактической конференции Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири Барнаул, г. Научной сессии ТУСУР в рамках межрегиональной научнотехнической конференции Томск, г. Восьмой международной научнопрактической конференции Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири Кемерово, г. IV Международной научнотехнической конференции Динамика систем, механизмов и машин Омск г. Информатика и вычислительная техника Омского государственного технического университета Омск, г.