Комплекс программно-математических средств исследования сложных нестационарных объектов на многопроцессорных системах

• Автор: Антонова, Ирина Игоревна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление

Глава 1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ИССЛЕДОВАНИИ

РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ на примере нефтедобычи

1.1 .ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАСТА, ТИПЫ ПЛАСТОВ И МЕТОДЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ

НА ПЛАСТ.
1.2.КЛАССИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

1 МОДИФИЦИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ

СТОХАСТИЧЕСКИХ МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ.

1.4.КЛАССИФИКАЦИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

1.5. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МАДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПЕРКОЛЯЦИИ.
2.1 .ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПЕРКОЛЯЦИИ
2.2.ДИНАМИЧЕСКАЯ ПЕРКОЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДПМ
2.2.1. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
2.2.2. УРАВНЕНИЯ ТРЕХКОМПАНЕНТНОЙ ДПМ
2.3.МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
2.4.ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.
2.4.1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ.
2.4.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАЛЛЕЛИЗМ
2.5.ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 2.
Глава 3. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
СЛОЖНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ.
3.1. ФОРМИРОВАНИЕ ПЕРКОЛЯЦИОННОЙ РЕШЕТКИ И Е ВЕРИФИКАЦИЯ
3.1.1. ГЕНЕРАЦИЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОНИЦАЕМОСТЬ РЕБЕР
3.1.2. АНАЛИЗ СВОЙСТВ СФОРМИРОВАННОЙ РЕШЕТКИ.
3.1.2.1. Анализ решетки специального вида
3.1.2.2. Технология изучения свойств решетки
3.1.2.3. Проверка качества сформированной перколяционной решетки
3.1.2.4. Определение количества остаточной нефти при стационарном воздействии
3.2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПЛАСТ.
3.2.1. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РЕШЕТКИ.
3.2.2. АЛГОРИТМЫ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ.
3.2.2.1. Декомпозиция сеток
3.2.2.2. Балансировка загрузки и распределенный вводвывод
З.З.ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 3.
Глава.4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
4.1.АРХИТЕКТУРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ.
4.2. ТЕХНОЛОГИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ I.
4.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЯ.
4.3.1. РАСЧЕТНЫЕ СЕТКИ.
4.3.2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ.
4.3.3. УСТОЙЧИВОСТЬ АЛГОРИТМА.
4.3.4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПЛАСТ
4.3.4.1. Список проведенных расчетов
4.3.4.2. Сравнение различных начальных условий
4.3.4.3. Сравнение различных размеров скважин
4.3.4.4. Увеличение нефтеотдачи за счет импульсного воздействия на пласт
4.3.4.5. Сравнение стационарных и пульсационных режимов
Приложение 1
Формат файлов .раг.
Приложение 2
Формат файлов ..
Приложение 3
Алгоритм 1. Расчет размера максимального кластера.
Алгоритм 2. Определение наличия перколяции
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Всероссийском семинаре «Сеточные методы для краевых задач и приложения» (Казань, г. V международном конгрессе по математическому моделированию (Дубна, г. Всероссийской конференции «Гидродинамическая основа радиотомографии» (Москва, г. Разработан комплекс программно-математических средств, обеспечивающий эффективное решение задач оценки влияния нестационарного воздействия на распределенный объект с перколяционными свойствами. Использование разработанного комплекса для задачи повышения эффективности промышленной добычи углеводородов позволяет априорно оценить, максимально возможный выигрыш от импульсного воздействия на нефтяной пласт и рекомендовать наилучшие параметры нефтедобычи при заданных характеристиках конкретного месторождения. Структурно работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы. В первой главе проведен анализ теоретических методов исследования нестационарных распределенных объектов. Приводится классификация многопроцессорных вычислительных систем (МВС), обоснован выбор систем с распределенной памятью и применение метода геометрического параллелизма. Всё это требует модификации известных методов и разработки новых, а так же предъявляет особые требования к алгоритмам параллельных вычислений. Во второй главе рассматривается математическое моделирование распределенных объектов на основе теории перколяции. В качестве изучаемой модельной задачи в диссертационной работе рассматривается инвазионная перколяция (т. Модель является трехкомпонентной, что соответствует понятию многофазная фильтрация, и позволяет учитывать баланс перетекающих, жидкостей Согласно теории перколяции. Предполагается, что компоненты (например - нефть, вода и вакансия) находятся только в поровом пространстве, а доля открытых для протекания каналов равна р (р? При этих предположениях определена математическая модель. В третьей главе рассматриваются методы создания параллельных алгоритмов исследования динамики сложных распределенных объектов с помощью теории перколяции. Исследование динамики процессов, являющихся перколяционными, возможно только на мощной вычислительной технике нетрадиционной архитектуры. В связи с этим проблемы, решаемые в третьей главе, связаны с разработкой и анализом эффективных методов и алгоритмов, реализуемых на МВС. В четвертой главе рассматривается реализация алгоритмов на примере задачи нефтедобычи и приводятся результаты численных исследований. Использование МВС позволило провести численное моделирование в широком диапазоне параметров нефтяного пласта и определить те из них, где возможен максимальный выигрыш от применения нестационарного воздействия. С другой стороны, были проведены исследования эффективности использования вычислительных мощностей, которые подтвердили высокую ожидаемую эффективность разработанного алгоритма. В заключении приводятся основные результаты и общие выводы диссертационной работы. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю Ашинянцу P. A. за постоянное внимание и поддержку при выполнении работы; академику Кесселю А. Р. за постановку и полезные обсуждения прикладной задачи нефтедобычи; заведующему кафедрой АСОУ Петрову О. М., к. Ульянову М. В., к. Никульчеву Е. В., без помощи и ценных рекомендаций которых, диссертация не имела бы многих положительных моментов; сотрудникам кафедры «Высшей математики» за доброжелательную поддержку во время выполнения работы. Глава 1. Подземная гидромеханика - специальный раздел гидрогазодинамики. Здесь рассматривается особый вид движения флюидов (жидкостей, газов и их смесей), который называется фильтрация. Просачивание через проницаемые горные породы, пронизанные сетью соединяющихся (активных) пор и трещин существенно отличается от движения флюидов по трубам и каналам. Закономерности фильтрации учитывают возрастающую при этом роль поверхностных явлений, увеличение сил трения, капиллярные силы и т. Для подземной гидромеханики характерны особые трудности изучения движения флюидов [3,4]. Все это не позволяет построить однозначную модель.