Вариационный метод синтеза алгоритмов параметрической идентификации динамических систем с использованием регуляризации

• Автор: Дерябкин, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 203 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ

1.1 Анализ методов идентификации параметров динамических систем

1.2 Математическая постановка задачи динамической идентификации

1.3 Выводы
2 СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА ГАМИЛЬТОНА -ОСТРОГРАДСКОГО И МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ
2.1 Необходимое условие минимума функционала невязки в решении задачи идентификации параметров динамических систем с использованием принципа Гамильтона - Остроградского

2.2 Выражение для градиента расширенного функционала и алгоритм поиска

5 точки экстремума на основе итерационной регуляризации

* 2.3 Синтез уравнений непрерывной последовательной идентификации параметров
динамических систем на основе метода инвариантного погружения
2.4 Дискретный алгоритм идентификации параметров динамических систем с использованием конечно - разностной аппроксимации
2.5 Выводы
3 АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ
3.1 Анализ качества функционирования алгоритма идентификации параметров на примере динамической системы второго порядка
3.2 Сравнительный анализ разработанного алгоритма идентификации и расширенного фильтра Калмана по объему вычислительной трудоемкости.
3.3 Исследование устойчивости алгоритма идентификации параметров динамических систем при воздействии шумов наблюдения
3.4 Оценка зависимости точности определения параметров от числа итераций процедуры идентификации разработанного алгоритма
3.5 Выводы по разделу
4 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ В ТИПОВЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ПРИМЕНЕНИЮ
4.1 Критерии эффективности функционирования САУ
4.2 Связь показателей качества с параметрами модели САУ
4.3 Математическое моделирование процессов идентификации параметров в типовых системах автоматического регулирования
4.3.1 Линейные системы автоматического регулирования
4.3.2 Нелинейные системы автоматического регулирования
4.3.3 Анализ полученных результатов
4.4 Научно-обоснованные рекомендации по практическому применению алгоритма
4.5 Устройство идентификации параметров систем управления на основе цифрового многокаскадного фильтра
4.5.1 Моделирование режимов работы устройства при к—
4.5.2 Моделирование режима работы устройства при итеративной оценок параметра
4.5.3 Моделирование режима работа устройства идентификации параметров системы с нелинейной упругостью
4.6 Выводы по разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вариационный алгоритм параметрической идентификации для системы
механического типа (МаШСАЕ) у.14.0 МаЛзойЕ^теегй^&Ебисайоп)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вариационный алгоритм параметрической идентификации для системы термоэлектрического типа (MathCAD v. 14.0 MathsoftEngineering&Education)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вариационный алгоритм параметрической идентификации для системы магнитоэлектрического типа (MathCAD v.14.0 MathsoftEngineering&Education)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Модель функционирования САУ подвески транспортного средства (MathCAD
v.14.0 MathsoftEngineering&Education)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Модель функционирования САУ асинхронного электродвигателя постоянного
тока (MathCAD v.14.0 MathsoftEngineering&Education)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Модель функционирования САУ с использованием механического акселерометра
(MathCAD v.14.0 MathsoftEngineering&Education)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Модель функционирования САУ типа математического маятника (MathCAD
v.14.0 MathsoftEngineering&Education)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Модель функционирования ФАПЧ (MathCAD v.14.
MathsoftEngineering&Education)

где х е Л" - вектор обобщенных координат,
X <Е Я" - вектор обобщенных скоростей, <2 е Я" , п - натуральное число.
Обобщенные внешние силы О могут быть как известными, так и неизвестными. При этом задача идентификации возникает, когда структура сил известна, а параметры неизвестны.
Отметим, что оба способа количественного определения закона движения объекта являются равноправными [87].
Пусть форма уравнений (1.2) известна и имеет следующий вид
х = Г(х,х,г), х(0) = х0, х(0) = х0, (1.4)
где г е Ят- вектор неизвестных постоянных параметров,
Г - вектор-функция непрерывная вместе со своими частными производными,
т- натуральное число.
Порядок уравнений может быть произволен, хотя для большинства схем идентификации порядок модели предполагается выбранным заранее. Однако, на практике большинство процессов, имея сложный характер динамики, описываются уравнениями второго порядка.
Следует отметить, что часто в технических приложениях используется
система дифференциальных уравнений первого порядка, которая является
приближением систем удовлетворяющих уравнению Лагранжа второго рода в следствии малости инерционных сил.
Пусть динамика идентифицируемых параметров г в процессе поиска их действительных значений описывается уравнением
г = г(0) = г„, (1.5)
где т] £ Я!" — вектор неизвестных неслучайных возмущений.
Уравнение наблюдения имеет вид
у = Н(х,0 + п(0, (1.6)
где у е Як - вектор наблюдения,